По дороге навстречу друг другу движутся пешеход и велосипедист

Содержание скрыть

ПДД для велосипедистов в России

Велосипедисты – полноправные участники дорожного движения. Но не все сидящие за рулём двухколёсных транспортных средств знают это. С наступлением тёплых дней и схода снега с асфальта, сотни велосипедистов устремляются на больших скоростях навстречу приключениям.

Где должны ездить

Движение велосипедистов в возрасте до 7 лет возможно только вместе с пешеходами (по тротуарам, пешеходным и велопешеходным дорожкам, пешеходным зонам). В возрасте от 7 до 14 лет — по тротуарам, пешеходным, велосипедным и велопешеходным дорожкам, а также в пределах пешеходных зон. В этом возрасте запрещено ездить по велосипедным полосам, проезжей части или обочине.

ПДД для велосипедистов в России в 2020 году

Водителям велосипедов старше 14 лет разрешается передвигаться:

  1. По велосипедной или велопешеходной дорожкам, выделенной полосе для велосипедистов.
  2. По правому краю проезжей части.
  3. По обочине. (Если нет велосипедной дорожки или выделенной полосы, а также невозможности передвижения по правому краю проезжей части).
  4. По тротуару или пешеходной дорожке.

По проезжей части

Правилами дорожного движения допускаются несколько исключений:

  • ширина велосипеда больше 1 метра
  • движение в колоннах
  • сопровождение велосипедиста в возрасте до 14 лет или перевозка ребёнка до 7 лет

Надо помнить, что передвижение по проезжей части осуществляется велосипедистом по полосе направления его движения. Ни в коем случае не навстречу движущемуся транспорту, как пешеходы.

На тротуаре

С 2020 года велосипедистам разрешено передвигаться по тротуарам и обочинам, если они не создают помех движению пешеходов. В случае необходимости двигаться пешком, перевозя велосипед.

Правильное пересечение

Пересечение водителя велосипеда с дорогой, тротуаром, железнодорожными путями или другими преградами регламентируется общими правилами дорожного движения. Если он осуществляет движение рядом с велосипедом, то действуют ПДД для пешеходов. Двигаясь на велосипеде – он должен руководствоваться правилами вождения для велосипедистов.

Перекрёстка

В любой сомнительной ситуации или при большом скоплении автотранспорта, самый простой способ пересечь перекрёсток – перейти пешком по ближайшему пешеходному переходу. Если велосипедист уверен в себе, тогда следуйте следующим ПРАВИЛАМ.

При повороте направо

Необходимо заранее перестроиться в крайний правый ряд. Смещайтесь к середине проезжей полосы. Это делается для того, чтобы не повернуть одновременно с каким-нибудь автомобилем. Такой манёвр опасен, т.к. автомобиль может прижать велосипедиста к обочине.

Особенно, если это будет грузовик с прицепом или автобус. Их лучше пропускать вперёд, так как обзор этих транспортных средств ограничен и они просто могут не заметить двигающийся рядом велосипед.

При повороте налево

Совершать манёвр только уверенным в своих силах велосипедистам. Есть сомнения – идите пешком. Разрешён на дорогах без трамвайных путей и при наличии только одной полосы для движения в этом направлении. Перед поворотом необходимо заранее выехать на середину левого ряда, чтобы не пересечься с автомобилем, планирующим двигаться прямо.

Велосипедист должен пропустить транспорт, движущийся во встречном направлении. Делать это следует на самом перекрёстке, а не перед ним.

Начинайте движение поэтапно:

  1. За несколько метров до перекрёста показать левой рукой сигнал поворота и медленно передвигаться ближе к середине полосы;
  2. После сигнала светофора ещё раз показать знак движения налево. Затем аккуратно переместиться ближе к центру перекрёстка и пропустить весь встречный транспорт. Обычно, автомобили смещаются ближе к центру и ждут, велосипедисту рекомендуется смещаться по оси, и оставаться параллельно двигающемуся с вами автомобилем.
  3. Если помех нет, продолжать двигаться – или перед автомобилем, или на безопасном от него расстоянии. Правилами дорожного движения допускается движение на жёлтый и красный исгнла светофора в случае завершения манёвра. Встречный транспорт обязан вас пропустить. Скорость не снижайте.
При движении прямо

Двигаться прямо допускается из любого ряда в случае отсутствия предписания иного порядка расположения транспортных средств. Если они есть, то необходимо следовать следующим правилам: заранее выехать на середину правого ряда, набрать скорость для того, чтобы автомобиль сзади не смог обогнать велосипедиста при повороте направо.

Иногда можно встретить разметку, предлагающую заранее перестроиться между 1 и 2 рядами. Этого делать ни в коем случае нельзя, на лицо нарушения правил дорожного движения. Проще на время стать пешеходом и перейти дорогу по пешеходному переходу.

При пересечении кругового перекрёстка

При большом скоплении автомобилей (пробка) и в случае неуверенности в своих силах, лучше перечь перекрёсток пешком, по ближайшему пешеходному переходу и продолжить движение на велосипеде. Если перед перекрёстком автомобилистов просят снизить скорость до 20-30 км/ч, то и велосипедист сможет с лёгкостью пересечь его.

Тем, кто хорошо знает ПДД, пересечь такой вид перекрёстка не составит труда. Необходимо двигаться прямо, не перестраиваясь в ближайший выезд. Пропускать тех, кто планирует въезжать в круг, при условии, что это не главная дорога.

Заранее переместитесь на середину полосы, чтобы не стать помехой автомобилю, съезжающему с круга. Выехать можно только из правого внешнего ряда.

Пешеходного перехода

Пересекать переход только пешком, двигая велосипед рядом с собой. Запрещено двигаться на велосипеде по пешеходному переходу, а тем более разворачиваться. Пересекая регулируемый пешеходный переход, действовать согласно сигнала светофора или знака регулировщика.

На нерегулируемом пешеходном переходе велосипедист обязан уступить дорогу пешеходам. Если пешеходы спешат к подошедшему трамваю, то и их велосипедист обязан пропустить.

Обязанности велосипедиста на дороге

У велосипедиста, как у любого водителя транспортных средств, есть обязанности, которым он должен неукоснительно следовать:

  1. Соблюдать правила дорожного движения.
  2. Содержать велосипед в исправном состоянии.
  3. Передвигаться только по правому краю дороги.
  4. Подавать предупредительные знаки перед тем, как совершить манёвр.
  5. Передвигать по велосипедной дорожке или социально выделенной полосе.
  6. Двигаясь группой, ехать в ряд.

ПДД для велосипедистов в России в 2020 году

Экипировка

Большое внимание необходимо уделить одежде. Зачастую от экипировки водителя двухколёсного транспортного средства зависит его жизнь и здоровье.

Безопасность обеспечат:

  • шлем
  • велосипедные очки
  • респираторы
  • защитный костюм (приветствуется яркие краски и светоотражающие элементы)
  • наколенники и налокотники
  • велосипедные перчатки
  • специальная обувь

Обязательно иметь с собой минимальный набор инструментов, шейкер для воды, насос. Этот нехитрый набор позволит чувствовать себя уверенней на трассе.

Знаки для велосипедистов, какие жесты используют

Для велосипедистов действуют запрещающие и предприсывающие знаки. Их необходимо знать, различать и действовать на их основании.

ПДД для велосипедистов в России в 2020 годуПДД для велосипедистов в России в 2020 году

Управляя велосипедом, необходимо знать, как обозначать свои намерения совершать то или иное действие. Разработана система жестов, регулирующая правила поведения велосипедистов на дороге.

ПДД для велосипедистов в России в 2020 году

Ответственность за нарушение правил, штрафы

На велосипедистов, как и всех участников дорожного движения, рапсространяются утверждённые росийским законодательством нормативные документы.

Предусматриваются меры пресечения нарушений и штрафы:

  1. За несоблюдение ПДД. Штраф – 800 рублей, если он передвигается на велосипеде, а не везёт его рядом с собой:
    • несоблюдение правил передвижения по пешеходному переходу – штраф 800 рублей
    • езда по тротуару – штраф 800 рублей. В большинстве городов России нет специальных дорожек или выделенных полос, поэтому сотрудники ГИБДД за передвижение по тротуару привлекают к ответственности велосипедистов редко
    • езда в пьяном виде, штраф – 1000-1500 рублей
    • нарушение скоростного режима – 20 км/ч, с электродвигателем – до 25 км/ч, штрафов нет
    • езда без шлема, штрафов нет
  2. Создание помех для других участников дорожного движения:
    • в случае, если действия велосипедиста спровоцировали помехи для движения автомобилистов – штраф 1000 рублей
    • если нарушение правил привело к причинению вреда другим участникам дорожного движения, штраф от 1000-1500 рублей

Поездка зимой

Ездить на велосипеде можно и зимой. В идеале – сменить резину, но можно и на летней. Главное не совершать резких манёвров. При передвижении соблюдать дистанцию, заранее продумывать маршрут.

Одежда – обычная, только вместо носков одевать тёплые гольфы или длинные носки, подойдут термобельё или гетры. Обращайте внимание на педали. На обуви может остаться снег, сцепление с педалями может ухудшиться, и нога будет соскальзывать.

В зимнее время года лучше использовать велозамок с ключом. При себе иметь хорошо впитывающую тряпочку, чтобы протирать сиденья. Смазывать двухколёсного друга надо часто, осадки плохо влияют на металлические детали велосипеда.

В ночное время

Не рекомендуется передвигать на велосипеде с наступлением темноты или сумерках. В случае выезда в ночное время следуйте следующим советам:

  • оснастите велосипед светотехникой – фары, катафоты, светоотражатели и светодиоды
  • одежда со светоотражающими элементами, технический жилет
  • фонарик, желательно налобный
  • выбор безопасного маршрута, передвижение по знакомым безопасным дорогам
  • предельная внимательность и осторожность

Соблюдая ПДД позволят велосипедисту осмотрительно действоватьна дорогах. Его отвественность — не только собственная безопасность, но и сохранение жизни и здоровья других участников движения. Быть умным и вежливым — просто, проезжая часть не прощает ошибок.

Чтобы уточнить интересующую Вас информацию по этому или другому вопросу обратитесь к юристу-консультанту с помощью формы ниже или позвоните по номеру, указанному на сайте. Более подробно о консультации можно узнать на странице Консультация.

«Меняя ПДД, нельзя забывать о необходимости менять инфраструктуру». Разбираем правки, касающиеся велосипедов и гироскутеров/самокатов/моноколес

Довольно большой пакет предлагаемых правок в ПДД касается передвижения велосипедов и входящих в моду девайсов. Ключевые новации две: во-первых, предлагается узаконить электросамокаты, гироскутеры и прочие «сегвеи», во-вторых — разрешить не спешиваться на велике при переезде пешеходного перехода (правда, только регулируемого). «Можно считать это шажочком навстречу деавтомобилизации и в целом прогрессу, — считает Юрий Краснов, который продолжает разбирать проект корректив в Правила дорожного движения. — Хотя возникают некоторые вопросы касаемо терминологии, а также уместности отдельных транспортных средств на тротуарах».

Что такое СПМ?

В проекте изменений к ПДД предпринята попытка узаконить новые средства, которые используются для передвижения: моноколеса, электросамокаты, гироскутеры и так далее.

— У меня есть вопрос по поводу терминологии, — задумывается Юрий Краснов. — Что такое «средство персональной мобильности» (СПМ)? Как его понимать? Очевидно, авторы правок решили объединить все, что едет чуть быстрее пешехода и перевозит только одного человека. Но позвольте, велосипед с электродвигателем под это определение не попадает? А автомобиль?

Приравнивание всех СПМ к пешеходам ведущий рубрики считает спорным решением. С одной стороны, декларируется, что это разные участники дорожного движения, с другой — они в своих правах равны.

Вероятно, моноколесистов и электроскутеристов хотят обязать двигаться по тротуарам (или велодорожкам, но об этом позже) и пересекать проезжую часть по «зебре». Однако что будет происходить при взаимодействии с пешеходами, пока, похоже, мало кто задумывается.

— Восприятие пространства с точки зрения пешехода и человека на транспортном средстве (самокате, скейте или роликовых коньках) сильно отличается, — замечает ведущий «Разборов…». — Если вы на чем-то катитесь, то смотрите, как правило, вдаль, отслеживаете препятствия, обращаете внимание на покрытие. В этом случае очень важна скорость приближения к объекту. А пешеход смотрит на цель: человек увидел остановку и идет туда. Он может находиться в своих мыслях, разглядывать облачка в небе, вести себя, как говорят, неосмотрительно.

Можно, конечно, укорять прохожих, которые не оглядывается каждые пять секунд и не ждут приближения велосипедиста. Но ведь это естественно: ходьба и бег придуманы природой, самим естеством. Если же мы выбираем какое-либо транспортное средство, изобретенное человеком, то автоматически несем ответственность.

— Человек рождается с вестибулярным аппаратом, настроенным на ходьбу или бег, — поддерживает эту мысль Юрий Краснов. — Мы не появляемся на свет скейтбордистами или моноколесистами. При передвижении на неких устройствах, будь то самокат или скейтборд, мы обречены на взаимодействия, и думать о безопасности должен в первую очередь наездник. Ответственность за столкновения на тротуаре обязаны нести пользователи девайсов или транспортных средств.

Пока в Минске и других городах только-только начинают осваивать моноколеса и гироскутеры. А в Европе уже хлебнули с ними проблем. Эти транспортные средства не раз сталкивались с пешеходами, и люди получали серьезные травмы. Как разрешать подобные конфликты? Кто должен разбираться?

— Боюсь, как бы у нас пешеходам не пришлось вешать на лоб камеру, чтобы в случае столкновения проще было бы установить обстоятельства, — утрирует ведущий рубрики. — А потом в новостях будем читать «Попал под моноколесо», «Лыжник на проезжей части врезался в скейт» или «Подрались электроскутерист и пешеход».

Еще одна правка по поводу средств персональной мобильности относится к скорости их движения. Этот пункт вызывает не меньше споров.

— Сейчас СПМ в определенных местах предлагают двигаться со скоростью пешехода, — обращает внимание Юрий Краснов. — Но ведь нужно подходить к вопросу здраво. Есть другие участки, где тоже следует ехать медленно: например, возле остановочных пунктов, дверей магазина или выхода из подземного перехода.

Есть простое правило среди экспертов по безопасности дорожного движения: не можешь проконтролировать — не обязывай. Пока не решен вопрос с превышением скорости автомобилей, зачем вводить некие лимиты для самокатов и сегвеев? Вроде бы забота о пешеходах, вот только это кажется заведомо невыполнимым условием.

— Не меньше вопросов вызывает уместность передвижения СМП по велодорожкам, — продолжает ведущий «Разборов…». — Велосипедисты и так жалуются, что туда выходят дети, мамы с колясками и просто прохожие. Если так пойдет дальше, то велодорожки рискуют превратиться в весьма странное явление.

Кто будет задерживать и привлекать пешеходов, мешающих на велодорожке?

В последнее время велосипедистов на улицах становится все больше и больше. Этот транспорт служит не только в рекреационных целях, но постепенно занимает место в структуре городской мобильности. И это нормально, что он требует все больше места и прав.

— Когда-то велосипедисты ездили по проезжей части (не далее 1 метра от ее края), — вспоминает Юрий Краснов. — Я помню, как ждал исполнения 14 лет, чтобы установить зеркало и выехать на дорогу. Все водители были в курсе, что по улицам может двигаться велик. А потом их вдруг решили убрать с проезжей части. Это было вызвано тем, что интенсивность потока автомобилей увеличилась, и велосипедист, как незащищенный участник дорожного движения, легко мог стать жертвой ДТП.

— Есть масса других негативных примеров, не получивших широкой огласки, — напоминает ведущий рубрики. — В одну мою знакомую на тротуаре врезался велосипедист. Удар пришелся в лицо. Благо у нее стояли брекеты, и это хоть как-то защитило челюсть.

Тем не менее придерживаемся мнения, что велосипед доказал эффективность в городе и используется не только в теплое время года. А значит, требуется создание отдельной инфраструктуры.

— Велосипед — все-таки транспортное средство, а велосипедист — водитель, — говорит Юрий Краснов. — Логичнее, если ему будет разрешено двигаться по проезжей части, но там он должен быть защищен.

Пока же по-прежнему натужно пытаются найти компромисс. В частности, предлагается правка, запрещающая пешеходам передвигаться по велодорожкам, но коль уж пришлось, то не мешайте. Призыв хороший, вот только реалистичный ли?

— Получается, что в случае конфликта велосипедист или кто-то другой станет задерживать «нарушителя»? — задается вопросом ведущий «Разборов…». — Это приведет только к эскалации и росту напряженности, а там и до превышения пределов самообороны недалеко. Как задержать? Надо догнать, схватить. А если пешеход — профессиональный боксер?

Интересно, что для групп детей планируют сделать исключение. На велодорожках несовершеннолетние будут иметь преимущество.

— Эта фраза в очередной раз доказывает, что существование пешеходов и велосипедистов на одной территории плохо совместимо, — считает Юрий Краснов. — У велосипедистов должна быть своя отдельная территория, которая выделена конструктивно. Чтобы пешеход, попадая туда, понимал, что оказался в чужой тарелке.

Спешиваться на переходе — это насилие!

Отдельный вопрос касается необходимости спешиваться на «зебре». Пока авторы правок явно осторожничают: хотят разрешить пересекать, не слезая с велосипедов, только регулируемые переходы, причем с оговоркой — нужно замедлиться до скорости пешехода.

— Честно говоря, я, когда еду на велосипеде, так и делаю, — признается ведущий «Разборов…». — Требование каждый раз спешиваться — глупое и невыполнимое. Поэтому нахожу пешехода и аккуратно еду рядом, чтобы меня видели водители и мое появление не стало для них неожиданностью.

Конечно, возникает вопрос: а как быть с теми, кто на скорости вылетает на переход? Такие всегда были, есть и будут. Внесут данную правку или нет, их мало волнует.

— Велосипедист в таких случаях думает, что все просчитал. Однако какой-то нюанс не учел — и вот уже на место происшествия несутся скорая и ГАИ. Другой мотив — это проверить реакцию автомобилистов, своеобразное отстаивание прав, — предполагает аргументацию велосипедистов ведущий рубрики.

В Германии, где велосипедисты обязаны ехать либо по велодорожке, либо по проезжей части, наибольшее число происшествий с их участием случается, когда автомобиль поворачивает направо. В немецких автошколах привычку бросать плечевой взгляд вырабатывают с первых занятий. Если экзаменатор увидит, что курсант игнорирует ее, то последний, вероятнее всего, отправится на пересдачу.

Очередное предлагаемое новшество касается введения новых дорожных знаков и табличек, регламентирующих движение велосипедов. Можно сказать это техническая формальность, требуется узаконить то, что и так работает.

— Сейчас формируется целый класс горожан, которые используют разного рода транспортные средства, — подытоживает Юрий Краснов. — Их нельзя назвать ни пешеходами, ни водителями. Однако они движутся быстрее и потому несут ответственность за возможные последствия. Нужно помнить: вокруг другие люди. Ну а велосипедистам требуется отдельная инфраструктура. Иначе конфликты будут возникать.

Дополнено

Изначально в публикации утверждалось, что в Барселоне запрещено использование электросамокатов. Наш читатель Александр уточнил: «Запрета нет и быть, конечно, не может. Самокатов там море. Думаю, даже больше, чем велосипедов. Да, идет война с прокатчиками. Да, нельзя ездить без шлема. Да, пытаются составлять карты, где можно ездить, а где нет. Да, нельзя кидать самокаты где попало. Формально да, есть ограничения скорости. Но о запрете речи не идет».

Задачи на движение

Задачи на движение начинают проходить в 5 классе и решают все оставшиеся учебные годы вплоть до 11 класса. В ЕГЭ по математике вы найдете задачи на движение в задании 11, в котором собраны все текстовые задачи. Рассмотрим как надо решать задачи на движение из ЕГЭ. Но сначала немного теории.

Как решать задачи на движение

Решение задач на движение подчиняется четкому алгоритму, который состоит из нескольких этапов:

  1. Анализ данных.
  2. Составление таблицы.
  3. Составление уравнения.
  4. Решение уравнения.

Остановимся подробно на каждом пункте:

1. Первое, с чего нужно начать — медленно и вдумчиво прочитать условие задачи, то есть проанализировать данные.

Чтобы наглядно представить задачу, необходимо сделать рисунок и отобразить на нем все известные по условию задачи величины.

2. Второй шаг — составить таблицу по условию задачи, внести в таблицу известные величины и ввести неизвестные.

Таблица состоит из трех столбцов S, v и t (путь, скорость и время) и нескольких строк. При заполнении каждой строки сначала выбираем и заполняем тот столбец, информация о котором дана в задаче. Еще один столбец записываем в роли неизвестного (чаще всего, это то, что требуется найти в задаче). В третью, оставшуюся колонку вписываем связь характеристик из двух уже заполненных столбцов по формуле:

В таблице получается столько строчек, сколько каждый из объектов задачи действовал (то есть, перемещался) или мог бы действовать.

3. Следующий шаг — при помощи сделанного рисунка и заполненной таблицы составить уравнение или систему уравнений.

По окончании заполнения таблицы оказывается, что есть часть информации, которая не вошла в таблицу. Эта информация характеризует те значения величин в колонках, которые вычисляются в третью очередь, то есть по формуле. На основании этой информации и данных из третьей колонки составляем уравнение.

4. Решить полученное уравнение и прийти к ответу.

Когда уравнение составлено, последний шаг — это решить его, и, в конце концов, получить ответ.

Будьте внимательны, если за неизвестное вы приняли не то, что требуется найти в задаче. В этом случае следует выразить то, что нужно найти через полученное решение уравнения.
Если, решив уравнение, вы получили несколько ответов, то следует отобрать только имеющие смысл решения. Помните, что путь, скорость и время не могут быть отрицательными.

Примеры решения

Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

В задаче требуется найти скорость второго, более медленного, велосипедиста. Примем его скорость за x. Заполним таблицу:

v, км/чt, чS, км
Первый велосипедистx + 1060
Второй велосипедистx60

В условии задачи сказано, что первый велосипедист прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. На основании этого составим уравнение:

Получаем два корня, x1 = 10 и x2 = –20. Второй корень не подходит, так как скорость не может быть отрицательной.

Виды задач на движение

Движение навстречу друг другу, движение в противоположных направлениях

Если два объекта движутся навстречу друг другу, то они сближаются:

движение навстречу друг другу

При движении в противоположном направлении объекты удаляются:

удаление при движении

В обоих случаях объекты как бы «помогают» друг другу преодолеть общее для них расстояние, «действуют сообща». Поэтому чтобы найти их совместную скорость (это и будет скорость сближения или удаления), нужно складывать скорости объектов:

Движение друг за другом (вдогонку)

При движении в одном направлении объекты также могут как сближаться, так и удаляться. В этом случае они как бы «соревнуются» в преодолении общего расстояния, «действуют друг против друга». Поэтому их совместная скорость будет равна разности скоростей.

Если скорость идущего впереди объекта меньше скорости объекта, следующего за ним, то они сближаются. Чтобы найти скорость сближения, надо из большей скорости вычесть меньшую:

скорость сближения

Если объект, идущий впереди, движется с большей скоростью, чем идущий следом за ним, то они удаляются. Чтобы найти скорость удаления, надо из большей скорости вычесть меньшую:

Скорость удаления

При движении навстречу друг другу и движении в противоположных направлениях скорости складываем.
При движении в одном направлении скорости вычитаем.

Задачи на движение по кругу

При движении по кругу объекты могут:

  • сближаться, если скорость догоняющего больше скорости догоняемого. Скорость сближения будет равна ;
  • отдаляться, если скорость догоняющего меньше скорости догоняемого. Скорость удаления будет равна .

При этом пройденные расстояния измеряются длиной круговой трассы, равной S.

задачи на движение по кругу

  • Если два объекта начинают движение по кругу из одной и той же точки, то в момент первой встречи более быстрый объект пройдет расстояние на один круг больше.
  • Если два объекта начинают движение по кругу из разных точек, расстояние между которыми равно S0, то в момент первой встречи догоняющий объект пройдет на S0 км большее расстояние, чем догоняемый.
  • Если через определенное время t первый объект опережает второй на m кругов, то разница пройденных объектами расстояний будет равна m · S: S1 – S2 = m · S.

Задачи на движение мимо объекта

В задачах на движение мимо объекта обязательно присутствуют протяженные тела — поезда, туннели, корабли и т. п. Зачастую движущимся объектом является поезд.

Если поезд длиной L движется мимо точечного объекта (столба, светофора, человека), то он проходит расстояние, равное его длине L:

При этом, если точечный объект (пешеход, велосипедист) тоже движется, то совместная скорость равна сумме скоростей, если поезд и объект двигаются в разных направлениях (как в пункте 1), и равна разности скоростей, если они двигаются в одном направлении (как в пункте 2).

Если поезд длиной L1 движется мимо протяженного объекта (туннеля, лесополосы) длиной L2, то он проходит расстояние, равное сумме длин самого поезда и протяженного объекта:
S = L1 + L2 = v0 · t.

При этом, если протяженный объект (например, другой поезд) тоже движется, то совместная скорость равна сумме скоростей, если оба объекта двигаются в разных направлениях, и равна разности скоростей (из большей вычитается меньшая), если они двигаются в одном направлении.

Задачи на движение по течению и против течения

В задачах на движение помимо собственной скорости плывущего тела нужно учитывать скорость течения.

При движении по течению скорость течения прибавляется к скорости плывущего тела: v = v0 + vтеч.

задачи на движение по течению

При движении против течения скорость течения отнимается от скорости плывущего тела: v = v0 – vтеч.

задачи на движение против течения

Задачи на движение из ЕГЭ по математике (профильный уровень)

Задача 1.

Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 44 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 112 км/ч, и через 48 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Решение: Пусть скорость второго автомобиля равна v км/ч. За 4/5 часа первый автомобиль прошел на 44 км больше, чем второй, отсюда имеем:

112 ∙ alt=»\frac{4}{5}» width=»7″ height=»22″ />= v ∙ alt=»\frac{4}{5}» width=»7″ height=»22″ />+ 44 ⇔ 4 ∙ v = 112 ∙ 4 – 44 ∙ 5 ⇔ v = 57.

Следовательно, скорость второго автомобиля была равна 57 км/ч.

Ответ: 57 км/ч.

Задача 2.

Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 10 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 2 минуты после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 3 минуты после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 5 км. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

До первой встречи велосипедист провел на трассе 1/5 часа, а мотоциклист 1/30 часа. Пусть скорость мотоциклиста равна v км/ч, тогда скорость велосипедиста равна

Тогда если скорость велосипедиста – это 1 единица отношения, то скорость мотоциклиста – это 6 единиц отношения.

Так как они едут в одном направлении, их общая скорость 5 единиц отношения.

∙5 ед.отн. = 5

Таким образом, скорость мотоциклиста была равна 120 км/ч.

Ответ: 120 км/ч.

Задача 3

Часы со стрелками показывают 3 часа ровно. Через сколько минут минутная стрелка в девятый раз поравняется с часовой?

Решение: Скорость движения минутной стрелки 12 делений/час (под одним делением здесь подразумевается расстояние между соседними цифрами на циферблате часов), а часовой ― 1 деление/час. До девятой встречи минутной и часовой стрелок минутная должна сначала 8 раз «обогнать» часовую, то есть пройти 8 кругов по 12 делений. Пусть после этого до четвертой встречи часовая стрелка пройдет L делений. Тогда общий путь минутной стрелки складывается из найденных 96 делений, ещё 3 изначально разделяющих их делений (поскольку часы показывают 3 часа) и последних L делений. Приравняем время движения для часовой и минутной стрелок:

, отсюда и .

Ответ: через 9 минут.

Задача 4

Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Данную задачу можно интерпретировать (представить её, как задачу на линейное движение): Два автомобиля одновременно начинают движение в одном направлении. Скорость первого равна 80 км/ч. Через 40 минут он опережает второго на 14 км (т. к. сказано, что на один круг). Найти скорость второго. Очень важно в заданиях на движение представить сам процесс этого движения.

Сравнение так же производим по расстоянию.

За x принимаем искомую величину ― скорость второго. Время движения 40 минут (2/3 часа) для обоих. Заполним графу «расстояние»:

vtS
1802/3
2x2/3

Расстояние, пройденное первым, больше расстояния, который прошёл второй на 14 км.

80 ∙ alt=»\frac{2}{3}» width=»7″ height=»22″ />больше, чем x ∙ alt=»\frac{2}{3}» width=»7″ height=»22″ />на 14.

80 ∙ alt=»\frac{2}{3}» width=»7″ height=»22″ />= x ∙ alt=»\frac{2}{3}» width=»7″ height=»22″ />+ 14;

– = x ∙ ;

Скорость второго автомобиля 59 (км/ч).

Ответ: 59 км/ч.

Задача 5

Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Пусть v км/ч – скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста равна v + 40 км/ч. Велосипедист был в пути на 6 часов больше, отсюда имеем:

Задачи на движение 5 класс

Задачи на движение, 5 класс

Задания

Задачи на нахождение скорости

1. С какой скоростью должен двигаться пешеход, чтобы за 7 ч пройти 42 км?

2. Самолет за 4 ч пролетел 2992 км. Какова скорость самолета?

3. Собственная скорость лодки 15 км/ч. Скорость течения реки 3км/ч. Чему равна скорость лодки по течению реки?

4. Скорость теплохода по течению реки 28 км/ч. Собственная скорость теплохода 26 км/ч. Какова скорость течения реки?

5. Собственная скорость лодки 16 км/ч. Скорость течения реки 2 км/ч. Чему равна скорость лодки против течения реки?

6. Скорость течения реки 2 км/ч. Скорость моторной лодки по течению 14 км/ч. Определите собственную скорость моторной лодки.

7. Скорость течения реки 1 км/ч. Скорость катера против течения 18 км/ч. Какова скорость катера в стоячей воде?

8. Собственная скорость лодки 12 км/ч. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите скорость лодки по течению.

9. Скорость течения реки 4 км/ч. Скорость катера в стоячей воде 20 км/ч. С какой скоростью катер будет плыть против течения?

10. Туристы в первый день прошли 25 км за 5 часов, а во второй день 28 км за 4 часа. Как изменилась их скорость во второй день?

11. Скорость лодки по течению равна 25 км/ч, а против течения – 21 км/ч. Определить собственную скорость лодки.

12. Из одного города одновременно в противоположных направлениях вышли 2 поезда. Через 4 ч между ними было расстояние 480 км. Определите скорость второго поезда, если скорость первого — 55 км/ч.

13. Из двух сел, расстояние между которыми 33 км, одновременно навстречу друг другу вышли 2 пешехода. Они встретились через 3 ч. С какой скоростью двигался каждый пешеход, если известно, что скорость одного из них на 1 км/ч больше скорости другого?

14. Расстояние между поселками 30 км. Из них навстречу друг другу одновременно навстречу друг другу начали двигаться всадник и пешеход. Они встретились через 2 ч. Скорость всадника в 2 раза больше скорости пешехода. Определите скорость каждого участника движения.

15. Из двух городов, расстояние между которыми 24 км, вышли навстречу друг другу велосипедист и пешеход. Их встреча произошла через 3 часа после выхода. Найдите скорость велосипедиста, если скорость пешехода 3км/ч.

16.Из двух деревень. расстояние между которыми 20км. в одном направлении вышли пешеход и велосипедист. Скорость пешехода 3км/ч. Найдите скорость велосипедиста, если он догнал пешехода за 4 часа.

17.Из двух городов, расстояние между которыми 45 км, в одном направлении выехали два мотоциклиста. Скорость одного из них 35км/ч. С какой скорость должен ехать другой мотоциклист, чтобы догнать первого через 3 часа?

18. С одной станции в противоположных направлениях вышли два поезда. Через 3 часа расстояние между ними стало 315км. Найдите скорость второго поезда, если скорость первого 45км/ч.

19. Поезд преодолевает расстояние в 300км, за тоже время, что и автомобиль преодолевает расстояние в 200км, двигаясь со скоростью 50км/ч. На сколько скорость поезда больше скорости автомобиля?

20.Двигаясь на велосипеде со скоростью 12км/ч в течении 5 часов, можно преодолеть тоже расстояние, что и на мотоцикле за 2 часа. Найдите скорость мотоцикла.

21. Машина преодолевает расстояние в 250км , за тоже время, что и пешеход проходит 25км со скоростью 5км/ч. Во сколько раз скорость машины больше скорости пешехода?

Задачи на нахождение расстояния

Задачи на движение 5 класс

1. Скорость поезда 67 км/ч. Какое расстояние поезд проедет за 7ч?

2. Собственная скорость теплохода 40 км/ч. Скорость течения реки 2км/ч. Какое расстояние пройдет теплоход за 4 ч вверх по реке?

3. Скорость течения реки 2 км/ч. Скорость катера против течения 18 км/ч. Какое расстояние пройдет катер за 2 ч вниз по реке?

4. Мотоциклист 2 ч ехал со скоростью 58 км/ч, а потом 4 ч со скоростью 65 км/ч. Какое расстояние проехал мотоциклист за это время?

5. В течение 7 ч один автомобиль ехал со скоростью 75 км/ч, другой — 82 км/ч. На сколько меньше расстояние, пройденное первым автомобилем?

6. Велосипедист за 3 ч проехал 33 км. Какое расстояние он проехал?

7. В первый день геологи ехали 7 ч со скоростью 67 км/ч, во второй день — 4 ч со скоростью 45 км/ч. Какой путь преодолели геологи за 2 дня

8. Со станции в одно и то же время, но в противоположных направлениях вышли 2 поезда. Скорость одного поезда 55 км/ч, другого — 75 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 4 ч?

9. Из одного города в одном направлении вышли 2 поезда. Скорость первого поезда 60 км/ч, второго — 90 км/ч. Какое расстояние буде между ними через 3 часа?

10. Из города в одном направлении выехали автобус и легковой автомобиль. Скорость автобуса 70 км/ч, легкового автомобиля — 95 км/ч. На сколько километров автобус отстанет от легкового автомобиля через 4 ч после начала движения?

11. Из двух пунктов навстречу друг другу выехали два лыжника. Скорость одного лыжника12км/ч, что в 2 раза больше, чем скорость второго. Чему равно расстояние между пунктами, если они встретились через 3 часа?

12. Из одного пункта в противоположных направлениях выехали 2 автомашины. Скорость одной – 63км/ч, а другой 82 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

13. Из пунктов А и В расстояние между которыми 320 км отправились одновременно мотоциклист и автомобилист. Скорость автомобиля 52 км/ч а мотоцикла 40 км/ч, какое расстояние будет между ними через 2 часа?

14. Два охотника отправились одновременно навстречу друг другу и двух деревень, расстояние между которыми 18 км. Первый шел со скоростью 5 км/ч, второй 4 км/ч. Первый взял с собой собаку, которая бегала со скоростью 8 км/ч. Собака сразу же побежала на встречу второму охотнику и встретив его, повернула и стой же скоростью побежала на встречу своему хозяину. Встретила его, повернула и побежала на встречу другому. Так она бегала от одного охотника к другому, пока те не встретились. Сколько км пробежала собака?

Задачи на нахождение времени

Задачи на движение 5 класс

1. Сколько времени понадобится велосипедисту, чтобы проехать 78 км со скоростью 13 км/ч?

2. Пешеход прошел 12 км со скоростью 4 км/ч. Сколько времени он затратил на этот путь?

3. Расстояние между городами 930 км. Одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда. Скорость одного 45 км/ч, другого — 48 км/ч. Через сколько часов поезда встретились?

4. Из двух населенных пунктов одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Скорость первого 90 км/ч, а скорость второго – 100 км/ч. Через какое время второй автомобиль догонит первый, если расстояние между городами 20 км.

5. Из двух городов, расстояние между которыми равно 40км, одновременно в одном направлении выехали два велосипедиста. Скорость первого 30 км/ч, а скорость второго – 35 км/ч. Через какое время велосипедисты поравняются?

6. Навстречу друг другу выехали 2 велосипедиста. Скорость одного — 15 км/ч, другого — 18 км/ч. Через сколько часов велосипедисты встретятся, если расстояние между ними было 132 км?

7. Некий юноша вышел из Москвы к Вологде. Он проходил в день по 40 верст. Через день за ним был послан второй юноша, проходивший в день по 45 верст. Через сколько дней второй юноша догонит первого?

8. Расстояние между двумя пунктами 12 км. Из них одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста со скоростями 10 км/ч и 8 км/ч. Каждый из них доехал до другого пункта, повернул и поехал обратно с той же скоростью. Через сколько часов после начала движения они встретятся во второй раз?

9. Из одного города в другой вылетели 2 самолета, но первый — на 3 ч раньше, и его скорость на высоте была 600 км/ч; скорость второго — 900 км/ч. Через сколько часов и на каком расстоянии второй самолет поравняется с первым?

10. Из города в поселок выехал автобус со скоростью 60 км/ч. Через некоторое время вслед за ним выехал легковой автомобиль со скоростью 100 км/ч и, проехав 3 ч, догнал автобус. С какой разницей во времени выехали из города автобус и легковой автомобиль?

11. Из двух поселков навстречу друг другу движутся два мотоциклиста. Скорость одного из них 45км/ч, а другого 55км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между поселками 400 км?

12. Из двух поселков, расстояние между которыми 80 км, навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость одного 5км/ч, а скорость другого на 10км/ч больше. Через сколько часов велосипедисты встретятся?

13. Из двух пунктов, расстояние между которыми 30 км, в одном направлении выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста 20км/ч, скорость велосипедиста 5км/ч. Через сколько часов мотоциклист догонит велосипедиста?

14. Из двух городов, расстояние между которыми 40 км .Выехали грузовой и легковой автомобили в одном направлении. Скорость грузового 40 км/ч, скорость легкового 60км/ч. Догонит ли легковая машина грузовую за 2 часа?

15. Два велосипедиста выехали со стадиона в противоположных направлениях. Скорость одного 15км/ч, скорость другого 18км/ч. Через какое время расстояние между ними будет 132км.?

16. От деревни до города велосипедист ехал со скоростью 12км/ч. Сколько времени он потратит на обратный путь, если увеличит скорость на 4 км/ч?

Источники:

https://yurzone.ru/pdd-dlja-velosipedistov-v-rossii.html
https://auto.onliner.by/2019/06/08/razbor-131
https://novstudent.ru/zadachi-na-dvizhenie/
https://na5.club/matematika/zadaniya/zadachi-na-dvizhenie-5-klass.html