Скорость сближения пешехода и велосипедиста при движении навстречу

Задачи на движении в одном направлении относятся к одному из трех основных видов задач на движение.
Если два объекта выехали из одного пункта одновременно, то, поскольку они имеют разные скорости, объекты удаляются друг от друга. Чтобы найти скорость удаления, надо из большей скорости вычесть меньшую:

Если из одного пункта выехал один объект, а спустя некоторое время в том же направлении вслед за ним выехал другой объект, то они могут как сближаться, так и удаляться друг от друга.
Если скорость объекта, движущегося впереди, меньше движущегося вслед за ним объекта, то второй догоняет первого и они сближаются.
Чтобы найти скорость сближения, надо из большей скорости вычесть меньшую:

Если скорость объекта, который идет впереди, больше скорости объекта, который движется следом, то второй не сможет догнать первого и они удаляются друг от друга.
Скорость удаления находим аналогично — из большей скорости вычитаем меньшую:

Задачи на скорость сближения

Из города выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?

Решение :

Так как на момент выезда второго автомобиля из города первый уже был в пути 4 часа, то за это время он успел удалится от города на:

Второй автомобиль движется быстрее первого, значит каждый час расстояние между автомобилями будет сокращаться на разность их скоростей:

60 — 40 = 20 (км/ч) – это скорость сближения автомобилей

Разделив расстояние между автомобилями на скорость их сближения, можно узнать, через сколько часов они встретятся:

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 40 · 4 = 160 (км) – расстояние между автомобилями

2) 60 — 40 = 20 (км/ч) – скорость сближения автомобилей

Ответ: Второй автомобиль догонит первый через 8 часов.

Из двух посёлков между которыми 5 км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди, 4 км/ч, а скорость пешехода, идущего позади 5 км/ч. Через сколько часов после выхода второй пешеход догонит первого?

Так как второй пешеход движется быстрее первого, то каждый час расстояние между ними будет сокращаться. Значит можно определить скорость сближения пешеходов:

Оба пешехода вышли одновременно, значит расстояние между ними равно расстоянию между посёлками (5 км). Разделив расстояние между пешеходами на скорость их сближения, узнаем через сколько второй пешеход догонит первого:

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 5 — 4 = 1 (км/ч) – это скорость сближения пешеходов

Ответ: Через 5 часов второй пешеход догонит первого.

Из одного села в одном направлении одновременно выехали два велосипедиста. Скорость одного из них — 15 км/ч, скорость другого — 12 км/ч. Какое расстояние будет через ними через 4 часа?

Решение:

1) 15-12=3 (км/ч) скорость удаления велосипедистов

2) 3∙4=12 (км) такое расстояние будет между велосипедистами через 4 часа.

Ответ: Через 4 часа расстояние между велосипедистами составит 12 км.

Задача 4

Из села на станцию одновременно вышел пешеход и выехал велосипедист. Через 2 часа велосипедист опережал пешехода на 12 км. Найти скорость пешехода, если скорость велосипедиста 10 км/ч.

Решение:

1) 12:2=6 (км/ч) скорость удаления велосипедиста и пешехода

2) 10-6=4 (км/ч) скорость пешехода.

Ответ: Скорость пешехода составляет 4 км/ч.

Задачи на скорость удаления

Задача 1

Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в одном направлении. Скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго – 40 км/ч.

Решение:

Сначала узнаем скорость удаления автомобилей друг от друга, для этого вычтем из большей скорости меньшую:

Каждый час автомобили отдаляются друг от друга на 40 км. Теперь можно узнать сколько километров будет между ними через 3 часа, для этого скорость удаления умножим на 3:

Чтобы узнать через сколько часов расстояние между автомобилями станет 200 км, надо расстояние разделить на скорость удаления:

Ответ:

Движение навстречу друг другу

Если два объекта движутся навстречу друг другу, то они сближаются. Чтобы найти скорость сближения двух объектов, движущихся навстречу друг другу, надо сложить их скорости:

Скорость сближения больше, чем скорость каждого из них.

Из поселка и города навстречу друг другу, одновременно выехали два автобуса. Один автобус до встречи проехал 100 км со скоростью 25 км/час. Сколько километров до встречи проехал второй автобус, если его скорость 50 км/час.

1) 100 : 25 = 4 (часа ехал один автобус)

2) 50 * 4 = 200

Решение в виде выражения: 50 * (100 : 25) = 200

Ответ: второй автобус проехал до встречи 200 км.

Расстояние между двумя пристанями 90 км. От каждой из них одновременно навстречу друг другу вышли два теплохода. Сколько часов им понадобится чтобы встретиться, если скорость первого 20 км/час, а второго 25 км/час?

1) 25 + 20 = 45 (сумма скоростей теплоходов)

Решение в виде выражения:90 : (20 + 25) = 2

Ответ: Теплоходы встретятся через 2 часа.

От двух станций, расстояние между которыми 564 км., одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость одного из них 63 км/час. Какова скорость второго, если поезда встретились через 4 часа?

1) 63 * 4 = 252 (прошел 1 поезд)

2) 564 — 252 =312 (прошел 2 поезд)

Решение в виде выражения (63 * 4 — 252) : 4 = 78

Ответ: Скорость второго поезда 78 км/час.

Задача 4

Два велосипедиста выехали навстречу друг другу. Скорость одного из низ 12 км/ч, а другого — 10 км/ч. Через 3 часа они встретились. Какое расстояние было между ними в начале пути?

Решение:

1) 12+10=22 (км/ч) скорость сближения велосипедистов

2) 22∙3=66 (км) было между велосипедистами в начале пути.

Ответ: Расстояние между велосипедистами в начале пути было 66 км.

Два поезда идут навстречу друг другу. Скорость одного из них 50 км/ч, скорость другого — 60 км/ч. Сейчас между ними 440 км. Через сколько часов они встретятся?

Решение:

1) 60+50=110 (км/ч) скорость сближения поездов

2) 440:110=4 (ч) время, через которое поезда встретятся.

Ответ: Поезда встретятся через 4 часа.

Движение в противоположных направлениях

Если два объекта движутся в противоположных направлениях, то они удаляются. Чтобы найти скорость удаления, надо сложить скорости этих объектов:

Скорость удаления больше скорости любого из них.

Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Средняя скорость одного пешехода – 5 км/ч, другого – 4 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 27 км ?

Чтобы найти время движения пешеходов, нужно знать расстояние и скорость пешеходов. Мы знаем, что за каждый час один пешеход удаляется от поселка на 5 км, а другой пешеход удаляется от поселка на 4 км. Можем найти их скорость удаления.

1. (км/ч)

Мы знаем скорость удаления и знаем все расстояние – 27 км. Можем найти время, через которое пешеходы удалятся друг от друга на 27 км, для этого нужно расстояние разделить на скорость.

2. (ч)

Ответ: Через три часа расстояние между переходами будет 27 км.

Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Через 3 часа расстояние между ними было 27 км. Первый пешеход шел со скоростью 5 км/ч. С какой скоростью шел второй пешеход ?

Чтобы узнать скорость второго пешехода, надо знать расстояние, которое он прошел, и его время в пути. Чтобы узнать, какое расстояние прошел второй пешеход, надо знать, какое расстояние прошел первый пешеход и общее расстояние. Общее расстояние мы знаем. Чтобы найти расстояние, которое прошел первый пешеход, надо знать его скорость и его время в пути. Средняя скорость движения первого пешехода – 5 км/ч, его время в пути – 3 часа. Если среднюю скорость умножить на время в пути, получим расстояние, которое прошел пешеход:

1. (км)

Мы знаем общее расстояние и знаем расстояние, которое прошел первый пешеход. Можем теперь узнать, какое расстояние прошел второй пешеход.

2. (км)

Теперь мы знаем расстояние, которое прошел второй пешеход, и время, проведенное им в пути. Можем найти его скорость.

3. (км/ч)

Ответ: Скорость второго пешехода – 4 км/ч.

Товарный и пассажирский поезда движутся в противоположных направлениях. Скорость товарного 45 км/ч, скорость пассажирского — 70 км/ч. Сейчас между ними 20 км. Какое расстояние будет между ними через 2 часа ?

1) 70+45=115 (км/ч) скорость удаления поездов

2) 115∙2=230 (км) пройдут поезда вместе за 2 часа

3) 230+20=250 (км) такое расстояние между поездами будет через 2 часа.

Ответ: Через 2 часа расстояние между поездами составит 250 км.

Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях выехали два мотоциклиста. Скорость одного из них — 60 км/ч, скорость другого — 40 км/ч. Через какое время расстояние между ними станет равным 300 км?

1) 60+40=100 (км/ч) скорость удаления мотоциклистов

2) 300:100=3 (ч) через такое время расстояние между ними будет 300 км.

Ответ: Расстояние между мотоциклистами станет 300 км через 3 часа.

Как должен двигаться велосипедист по проезжей части?

Многие велосипедисты задумываются использовать свой байк в качестве транспортного средства и передвигаться на нем на работу, дачу, в магазины, на природу…. По тротуарам среди пешеходов ездить довольно проблематично, специальных велодорожек на город-миллионник найдется одна-две, и то не факт. Остается один вариант – автомобильные дороги и трассы, и движение по ним наравне с машинами.

Не все знают, что велосипед приравнивается к авто, а на дороге необходимо соблюдать общие правила передвижения на проезжей части. Выходить с байком неподготовленным нелепо и опасно, поэтому сейчас определим, где и как должен ехать водитель велосипеда и чем руководствоваться при этом.

Велосипедная безопасность в «железном царстве»

Для безопасной езды на велосипеде по проезжей части необходимо:

Исправное состояние транспорта.
Требуемое положение относительно других ТС.
Оптимальная скорость.
Выдержка дистанции, бокового интервала.
Внимательность, хорошая реакция.
Видимость со стороны.
Соблюдение требований дорожных знаков, разметки, светофоров.

При перемещении по проезжей части велосипед должен быть в исправном состоянии. В первую очередь это касается руля и тормозной системы. Также необходимо проверять крепления колес к раме, состояние трансмиссии и давление воздуха в шинах.

Определяемся, на какой стороне дороги нам нужно находиться. Довольно спорный вопрос среди велосипедистов: одни утверждают, что ехать надо по ходу движения, другие – «против шерсти», как пешеходы – по обочинам, третьим вообще все равно, хоть посередине. Так кто же прав?

ПДД ясно и четко определили положение велосипеда на дороге: попутно с другими ТС, двигаться возможно правее. Это может быть край дороги, правый ряд при многополосном движении. Ключевое слово «возможно» означает, что правила дорожного движения разрешают велосипедистам отклоняться влево и даже выходить на встречную полосу движения. К таким случаям относятся:

Объезд припаркованного автомобиля.
Плохое качество дорожного покрытия, при движении по которому можно упасть и создать аварийную ситуацию.
Проезд места аварии или оцепления.

Движение группы велосипедистов осуществляется в один ряд, в крайнем правом положении, на расстоянии друг от друга. Езда параллельно по одному ряду, как это разрешают правила мотоциклам, для велосипедистов запрещена.

Велосипедисты – рыбы в воде на правой стороне дороги

Большое значение имеет скорость движения велосипеда в потоке. Согласно ПДД, ехать синхронно с потоком наиболее безопасно для каждого транспортного средства. На дороге необходимо развивать и удерживать достаточно высокую скорость, не менее 20 км/час. Слишком медленная езда создает помехи автомобилям, так как они вынуждены маневрировать, объезжая велосипедиста. Особенно это касается узких дорог, где разъезды с попутным и встречным транспортом затруднены. Однако высокая скорость безопасна лишь в случае, если весь транспорт движется быстро.

Дистанция для велосипедиста – это расстояние между ним и другими транспортными средствами по длине. Боковой интервал – расстояние по ширине. Для комфортной езды по дороге их необходимо выдерживать, чтобы в опасной ситуации можно было свернуть в сторону. Если дистанция за впереди идущей машиной сокращается, нужно сбавить темп. И, наоборот, ускориться, если она уменьшается с транспортом сзади. При параллельном передвижении не следует слишком близко прижиматься к попутным и припаркованным автомобилям, и вот почему:

Есть риск упасть на машину из-за неровности на дороге.
Может внезапно открыться дверь стоящего авто.
Машина может задеть велосипедиста.

Внимательность – залог успешного движения на велосипеде на правах водителя. Тщательно следует следить за происходящим впереди и по бокам. Дорога – это движение, и обстановка меняется каждую секунду. Полезно будет приобрести зеркало заднего вида и установить его на руль: так можно будет следить за дорогой и сзади.

Неотъемлемым атрибутом внимательности является реакция: чем она выше, тем больше возможностей избежать неприятной ситуации. Скорость реакции снижается при усталости, приеме лекарств и в состоянии опьянения. В этих случаях правила запрещают садиться за руль, в том числе и велосипедный.

Спокойствие велосипедисту даст уверенность в том, что его видят. Рекомендуется иметь светоотражатели на раме, световые приборы (фара спереди и мигающий красный фонарь сзади) при движении в сумерках, яркую одежду, желательно тоже со светоотражающими полосками.

Стал видимым – избежал проблем и сохранил жизнь

Правила дорожного движения обязывают, наравне с водителями авто, соблюдать требования дорожных знаков, разметки и сигналов светофора. Актуальные дорожные знаки для велосипеда:

Знаки приоритета.
Пешеходный переход.
Въезд запрещен.
Запрещающие повороты.
Предписывающие направления.
Знаки особых предписаний: одностороннее движение, движение маршрутного транспорта.
Знаки «Движение по полосам».

Обращаем внимание на знаки

Разметка для велосипедиста:

Сплошная линия (переезжать нельзя).
Прерывистая линия (можно пересекать).
Пешеходная «зебра».
Островки безопасности.
Желтая разметка, запрещающая остановку и/или стоянку.

Что касается светофоров, то все просто: красный, желтый – стой, зеленый – дорога свободная. Горящая дополнительная секция светофора движение разрешает после проезда других ТС на основной зеленый. Для велосипедиста будет актуальна стрелка «направо».

Безопасный полет при маневрировании

Маневрирование на дороге – это отклонение от прямой траектории. Согласно ПДД, водитель в этой ситуации должен уступать дорогу транспорту, движущемуся прямо. Маневры на проезжей части – это начало движения, перестроение и повороты. Последнюю категорию рассмотрим в отдельном разделе, а сейчас поговорим о том, как правильно начинать движение и перестраиваться.

В начале движения необходимо уступить дорогу всем, кто едет попутно: автомобили, мотоциклы, другие велосипеды. Как только образовался безопасный промежуток и другие попутки еще далеко, отклоняемся влево, выравниваем руль и набираем скорость. При повороте на дорогу из прилегающей территории (дворы, проезды, площадки) также необходимо всех пропустить.

Перестроение необходимо при объезде препятствий или движении в разрешенном направлении. К примеру, правый ряд предназначен только для правого поворота, а проехать надо прямо. Траектория при перестроении должна быть максимально спрямлена, поэтому начинать отклоняться влево нужно заранее. Попутному транспорту уступаем дорогу, снижаем скорость. При объезде препятствий на узких дорогах с выездом на левую сторону необходимо остановиться и пропустить встречный транспорт. Если же препятствие на стороне встречки, то на своей территории велосипедист имеет преимущество проезда.

Схема разъезда со встречкой на узкой дороге

Проезд перекрестков и пересечение дороги

Проехать пересечение дорог в общем случае можно четырьмя способами: продолжить движение прямо, повернуть направо или налево, развернуться. Правый поворот велосипедисту разрешен на всех обычных перекрестках, так как делается с крайнего правого положения – законного места велосипедиста.

Прямо велосипедист может также свободно проехать со своего ряда, при этом он будет иметь преимущество перед поворачивающими направо. Если правая полоса идет только на поворот, то для проезда прямо нужно перестроиться в соседний ряд, предварительно уступив дорогу всем, кто не собирается перестраиваться.

Поворачивать налево и менять направление водителю велосипеда разрешено только с дорог, на которых по одной полосе в каждую сторону и отсутствуют трамвайные пути. Кстати, о трамваях: на перекрестках они имеют преимущество перед велосипедом, если для него не горит красный, он не выезжает со второстепенной дороги или из депо.

Трамвай всегда главный

Предупреждающие указания о повороте: «направо» – вытянутая рука в правую сторону, «налево» и «разворот» – вытянутая рука влево. Показывать направление поворота нужно заранее, перед маневром.

Подача сигналов при повороте – хороший тон, серьезный подход

Перекрестки разделяются не несколько типов:

Нерегулируемые, равнозначных дорог.
Бессветофорные, с определенным приоритетом.
Регулируемые.

Первые тип перекрестков проезжается по правилу «помеха справа». Смотрим направо и все, что движется оттуда, – пропускаем. При повороте налево на таких перекрестках необходимо пропустить всю встречку, если у нее нет своей помехи справа (слева от велосипеда).

Схема проезда «помеха справа»

Перекрестки с приоритетом – это пересечения дорог, где по правилам одни проезжают «не глядя», другие уступают. Первые движутся по главной дороге, вторые находятся на второстепенной. На главной дороге велосипед имеет преимущество, как и автомобиль. Однако нужно соблюдать осторожность, немного снизить скорость и проехать, только если, действительно, дают это сделать.

Самый неприятный маневр на главной дороге – съезд налево. Здесь нужно будет предварительно пропустить всех попутных, а затем и встречных. Иногда главная дорога может менять направление: под знаком есть информационная табличка. Если такая дорога поворачивает налево, то никого пропускать не нужно. На второстепенной дороге велосипед уступает всем, кто едет по главной, если намерен проехать прямо или налево, и только будущим попутным ТС – при повороте направо.

Перекресток с приоритетом проезда

Регулируемые перекрестки – это обычно пересечение крупных улиц, где поворот налево будет запрещен. Повернуть можно двумя способами:

Слезть с велика и пересечь дороги по зебрам.
Проехать «уголком»: прямо на зеленый, повернуться на 90 градусов и снова на зеленый проехать прямо. Сделать это можно там, где нет пешеходных переходов, и если у края дороги не стоят машины. А вообще, безопаснее первый вариант.

Поворот налево с многополосной дороги «уголком» (зеленые линии)

Прямо и направо разрешено ехать на зеленый сигнал, в том числе и мигающий. Завершать проезд перекрестка можно на желтый и даже красный. Если светофор мигает желтым или выключен, то смотрим на знаки приоритета или слезаем и переходим дорогу пешком.

Есть еще Т-образные регулируемые перекрестки. Они интересны тем, что с дороги без прямого проезда можно свернуть налево, даже если количество полос больше одной. Для этого заранее надо перейти в левый ряд и на зеленый спокойно повернуть: велосипед окажется справа от всех и не создаст помех. Не забываем подавать сигналы поворота при перестроении и перед поворотом.

Внимание! При повороте направо или налево пересекать пешеходный переход можно только при отсутствии на нем людей. То есть действуем как в машине: на поворотах пропускаем всех пешеходов, также даем завершить им переход.

Переходить дорогу с велосипедом нужно своими ногами, по пешеходному переходу. К сожалению, многие пренебрегают этим и переезжают прямо на седле. Этого делать нельзя по следующим причинам:

Можно сбить пешехода на зебре.
Есть опасность врезаться в бордюр и слететь с велосипеда.
Водитель машины с поворота может не заметить велосипедиста и сбить его.

То же касается регулируемых переходов (без перекрестка): в правилах четко указано, что пересекать проезжую часть велосипедист обязан на правах пешехода. Уважающий себя водитель велосипеда всегда помнит, где он может, а где не должен ехать.

Это неправильный велосипедист

Где ездить желательно, не стоит, запрещено

При выборе маршрута рекомендуется выбирать дороги с низким трафиком: так езда будет более комфортной, быстрой, меньше риска попасть в ДТП или отравиться выхлопами.

Можно, но не стоит ездить по слишком широким улицам с интенсивным движением. Конечно, опытный велосипедист-дорожник проедет везде, однако, если есть более приемлемые варианты, лучше выбрать их. Также не стоит злоупотреблять ездой по трассе и дорогам с большим количеством большегрузного транспорта. Нужно помнить, что фура и велосипед – вещи несопоставимые.

Запрещено двигаться на велосипеде по скоростным магистралям с бессветофорным движением. Скорость автомобилей на таких дорогах обычно близка к 90 км/час даже в правом ряду, и скромные 25-30 км/час велика тут совершенно не к месту. Также запрещено ехать на двух колесах в тоннелях.

При четком и своевременном соблюдении правил езда на велосипеде по дорогам будет относительно безопасной и комфортной. К ним следует добавить негласный принцип «трех Д», а также быть уважительным и терпеливым по отношению к другим участникам. Вежливости много не бывает, но она обязательно вернется.

Движение вдогонку (формула). Решение задач на движение вдогонку

Движение является способом существования всего, что человек видит вокруг себя. Поэтому задачи на перемещение разных объектов в пространстве являются типичными проблемами, которые предлагается разрешить школьникам. В данной статье подробно рассмотрим движение вдогонку и формулы, которые необходимо знать, чтобы уметь решать задачи такого типа.

Что такое движение?

Перед тем, как переходить к рассмотрению формул движения вдогонку, необходимо разобраться с этим понятием подробнее.

Под движением подразумевают изменение пространственных координат объекта за определенный промежуток времени. Например, автомобиль, который движется по дороге, самолет, который летит в небесах, или кошка, бегущая по траве, — все это примеры движения.

Важно отметить, что рассматриваемый движущийся объект (автомобиль, самолет, кошка) считают безмерным, то есть его размеры не имеют совершенно никакого значения для решения проблемы, поэтому ими пренебрегают. Это своего рода математическая идеализация, или модель. Для подобного объекта существует название: материальная точка.

Движение вдогонку и его особенности

Теперь перейдем к рассмотрению популярных школьных задач на движение вдогонку и формул для него. Под этим видом движения понимают перемещение двух или более объектов в одном направлении, которые отправляются в свой путь из разных пунктов (материальные точки имеют разные начальные координаты) или/и в разное время, но из одного и того же пункта. То есть создается ситуация, при которой одна материальная точка пытается догнать другую (другие), поэтому эти задачи получили такое название.

Согласно определению, особенностями движения вдогонку являются следующие:

Наличие двух и более движущихся объектов. Если двигаться будет только одна материальная точка, то ей «некого» будет догонять.
Прямолинейное перемещение в одном направлении. То есть объекты осуществляют движение вдоль одной и той же траектории и в одном направлении. Движение навстречу друг другу не входит в число рассматриваемых задач.
Пункт отправления играет важную роль. Идея заключается в том, чтобы в момент начала движения объекты были разделены в пространстве. Такое разделение будет иметь место, если они стартуют в одинаковое время, но из разных пунктов или же из одного пункта, но в разное время. Старт двух материальных точек из одного пункта и в одинаковое время к задачам вдогонку не относится, поскольку в этом случае один объект будет постоянно удаляться от другого.

Формулы движения вдогонку

В 4 классе общеобразовательной школы обычно рассматриваются подобные задачи. Это означает, что формулы, которые необходимы для решения, должны быть максимально простыми. Такому случаю удовлетворяет равномерное прямолинейное движение, в котором фигурируют три физических величины: скорость, пройденный путь и время движения:

Скорость — величина, показывающая расстояние, которое проходит тело за единицу времени, то есть она характеризует быстроту изменения координат материальной точки. Обозначается скорость латинской буквой V и измеряется, как правило, в метрах в секунду (м/с) или в километрах в час (км/ч).
Путь — это расстояние, которое проходит тело за время своего движения. Он обозначается буквой S (D) и выражается обычно в метрах или километрах.
Время — период движения материальной точки, который обозначается буквой T и приводится в секундах, минутах или часах.

Описав основные величины, приведем формулы движения вдогонку:

s = v*t;
v = s/t;
t = s/v.

Решение любой задачи рассматриваемого типа базируется на применении этих трех выражений, которые необходимо запомнить каждому школьнику.

Пример решения задачи №1

Приведем пример задачи движения вдогонку и решения (формулы, необходимые для него, приведены выше). Проблема формулируется следующим образом: «Грузовик и легковой автомобиль одновременно выезжают из пунктов A и B со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч соответственно. Оба транспортных средства движутся в одном направлении так, что автомобиль приближается к пункту A, а грузовик удаляется от обоих пунктов. Через какое время автомобиль догонит грузовик, если расстояние между A и B составляет 40 км?».

Перед тем как решать задачу, необходимо научить ребят определять суть проблемы. В данном случае она заключается в неизвестном времени, которое проведут оба транспортных средства в пути. Предположим, что это время равно t часам. То есть через время t автомобиль догонит грузовик. Найдем это время.

Рассчитаем расстояние, которое пройдет каждый из движущихся объектов за время t, имеем: s₁ = v₁*t и s₂ = v₂*t, здесь s₁, v₁ = 60 км/ч и s₂, v₂ = 80 км/ч — пройденные пути и скорости движения грузовика и автомобиля до того момента, когда второй догонит первого. Поскольку расстояние между пунктами A и B равно 40 км, то автомобиль, догнав грузовик, пройдет путь на 40 км больше, то есть s₂ — s₁ = 40. Подставляя в последнее выражение формулы для путей s₁ и s₂, получим: v₂*t — v₁*t = 40 или 80*t — 60*t = 40, откуда t = 40/20 = 2 ч.

Отметим, что данный ответ можно получить, если использовать понятие скорости сближения между движущимися объектами. В задаче она равна 20 км/ч (80-60). То есть при этом подходе возникает ситуация, когда один объект движется (автомобиль), а второй относительно него стоит на месте (грузовик). Поэтому достаточно поделить расстояние между пунктами A и B на скорость сближения, чтобы решить задачу.

Пример решения задачи №2

Приведем еще один пример задач на движение вдогонку (формулы для решения используются те же): «Из одного пункта выезжает велосипедист, а через 3 часа в ту же сторону выезжает автомобиль. Через какое время после начала своего движения автомобиль догонит велосипедиста, если известно, что он движется в 4 раза быстрее?».

Решать эту задачу следует так же, как и предыдущую, то есть необходимо определить, какой путь пройдет каждый участник движения до момента, когда один догонит другого. Предположим, что автомобиль догнал велосипедиста через время t, тогда получаем следующие пройденные пути: s₁ = v₁*(t+3) и s₂ = v₂*t, здесь s₁, v₁ и s₂, v₂ — пути и скорости велосипедиста и автомобиля соответственно. Заметим, что до того, как автомобиль догнал велосипедиста, последний находился в пути t + 3 часа, так как он выехал на 3 часа раньше.

Зная, что оба участника отправились из одного пункта, и пройденные ими пути будут равны, получаем: s₂ = s₁ или v₁*(t+3) = v₂*t. Скорости v₁ и v₂ нам не известны, однако в условии задачи сказано, что v₂ = 4*v₁. Подставляя это выражение в формулу для равенства путей, получим: v₁*(t+3) = 4*v₁*t или t+3 = 4*t. Решая последнее, приходим к ответу: t = 3/3 = 1 ч.

Некоторые советы

Формулы движения вдогонку являются простыми, тем не менее школьников в 4 классе важно научить мыслить логически, понимать значение величин, с которыми они имеют дело, и осознавать проблему, которая перед ними стоит. Ребят рекомендуется призывать к рассуждениям вслух, а также к командной работе. Кроме того, для наглядности задач можно использовать компьютер и проектор. Все это способствует развитию у них абстрактного мышления, коммуникативных навыков, а также математических способностей.

По какой стороне дороги должны двигаться велосипедисты?

Многие велосипедисты используют байк как практичное транспортное средство и передвигаются на нем в магазины, на дачу, на природу и даже на работу.

Единственная проблема – отсутствие необходимого количества специальных велодорожек, к примеру, на город-миллионник может найтись всего одна или две. Остается один вариант – движение наравне с машинами по автомобильным дорогам и трассам.

Для безопасного передвижения каждый велосипедист должен строго придерживаться ПДД, в которых, среди прочего, черным по белому написано, по какой стороне дороги должен ехать велосипедист.

Ездить на неподготовленном велосипеде нелепо и крайне опасно, поэтому важно определить, как и где должен ехать велосипедист и чем при этом руководствоваться.

Безопасность велосипедиста

Не все понимают, что велосипед приравнивается к автомобилю, поэтому на дороге велосипедисту потребуется соблюдать общие правила движения на проезжей части (касающиеся немеханических транспортных средств).

Наравне со всеми остальными участниками дорожного движения — с автомобилистами, мотоциклистами, водителями гужевого транспорта и пешеходами — велосипедисты обязаны не только знать, но и неукоснительно придерживаться всех ПДД, актуальных на 2021 год.

Рассмотрим, какие важные факторы необходимо учитывать для безопасного движения велосипедистов.

Исправность

В первую очередь, велосипедист обязан тщательно следить за исправностью транспортного средства.

А именно — проверить все важнейшие детали велосипеда, (руль, исправные тормоза), проверить, оснащен ли он другими важными деталями для движения по трассе:

светоотражателями (сзади, спереди, и по бокам);
фонарями, которые работают в темное время суток;
исправным звонком для подачи звукового сигнала.

Велосипедист должен выделить свой велосипед на проезжей части, чтобы как транспортное средство, так и сам водитель были хорошо заметны со стороны всем остальным участникам движения.

Дорожные знаки

Водителю велосипеда необходимо быть особенно внимательным к следующим знакам:

знакам приоритета;
знакам особых предписаний (сообщающих о движении маршрутных ТС, одностороннем движении);
знакам, которые указывают направление движения;
знакам запрета поворотов и въезда.

Однако при этом все другие знаки велосипедист тоже обязан знать и неукоснительно соблюдать. Во время движения водителю велосипеда следует учитывать и дорожную разметку:

запрещено пересекать сплошную линию;
не стоять в местах, которые размечены желтым цветом;
пропускать пешеходов на «зебре».

Также велосипедист должен правильно передвигаться в группе, быть предельно внимательным и обладать хорошей реакцией.

Скорость

Согласно ПДД, передвигаться синхронно с потоком автомобилей – это наиболее безопасный вариант для каждого транспортного средства.

Но на дороге следует развивать и удерживать довольно высокую скорость, не меньше 20 км/час.

Придерживаться такого скоростного режима необходимо, поскольку слишком медленная езда может создать помехи автомобилям, поскольку им придется маневрировать, объезжая велосипедиста.

В особенности это касается более узких дорог, где разъезд со встречным и попутным транспортом затруднен.

Стоит отметить, что высокая скорость оправдана только в том случае, если все остальные транспортные средства движутся быстро.

Дистанция

Для велосипедиста дистанция– это расстояние по длине между другими транспортными средствами и ним.

Боковой интервал – это расстояние по ширине. Безопасная и комфортная езда по дороге предполагает необходимость в выдерживании дистанции и интервала, чтобы в случае развития опасной ситуации велосипедист мог свернуть в сторону.

В случае сокращения дистанции со впереди идущим автомобилем, понадобиться сбавить темп, или же наоборот — ускориться, если дистанция уменьшается с транспортом, идущем сзади.

В случае параллельного передвижения не следует чересчур близко прижиматься к припаркованным или попутным автомобилям, и на это есть обоснованные причины:

Есть шанс упасть на авто в результате неровности на дороге.
Машина может каким-либо образом задеть велосипедиста.
Дверь стоящего автомобиля может внезапно открыться.

Итак, внимательность – это залог безопасного движения на велосипеде. При этом следует тщательно следить за происходящим по бокам и впереди.

Дорога – это движение, поэтому обстановка может меняться каждую секунду. Полезно приобрести специальное зеркало заднего вида и закрепить его на руле, благодаря чему получится следить за дорогой также и сзади.

Где ездить?

По какой стороне должны двигаться велосипедисты? Это достаточно спорный вопрос среди водителей велосипедов: одни утверждают, что двигаться нужно по ходу движения, некоторые предпочитают ехать «против шерсти», третьи вообще не задумываются над подобным вопросом. Кто же прав?

Правила дорожного движения четко и ясно определили правильное положение велосипеда: попутно с другими транспортными средствами, но правее. К примеру, по краю дороги или же в правом ряду в случае многополосного движения.

Также ПДД определили, что езда велосипедистов старше 14 лет возможна в порядке убывания:

По велопешеходной или велосипедной дорожкам или же полосе для велосипедистов.
На проезжей части по ее правому краю.
По обочине.
По пешеходной дорожке или тротуару.

Стоит обратить внимание, что все последующие пункты в вышеприведенном списке применимы в случае отсутствия предыдущих. К примеру, по обочине можно двигаться только в случае отсутствия велосипедной полосы или дорожки, а также при отсутствии возможности езды проезжей части (по правому краю).

Кроме того, есть несколько исключений:

Разрешается ехать по проезжей части, если ширина груза или велосипеда превышает 1 метр.
Разрешается двигаться по проезжей части также и в том случае, если передвижение осуществляется в колоннах.

В некоторых случаях, при поломке или травме, велосипедисту приходиться идти с велосипедом по дорогам пешком. Интересно, по какой стороне улицы вы будете двигаться, ведя неисправный велосипед?

В таком случае следует помнить, что при передвижении по проезжей части вне населенных пунктов пешеходы обязаны следовать навстречу движению остальных транспортных средств. Однако лица, которые ведут велосипед, должны идти по ходу движения других транспортных средств.

Выбирая маршрут, водитель велосипеда должен отдать предпочтение дорогам с низким трафиком и менее интенсивным движением, благодаря чему езда будет более легкой, безопасной, поможет избежать нежелательных аварийных ситуаций.

Особенности движения юных велосипедистов

Движение велосипедистов возрастом от 7 до 14 лет разрешается по тротуарам, велосипедным, велопешеходным и пешеходным дорожкам и в границе пешеходных зон. Стоит отметить, что «велосипедистам-школьникам» запрещено ездить по проезжей части дороги, обочине и велосипедным полосам.
Движение велосипедистов возрастом до 7 лет разрешается только лишь вместе с пешеходами (по пешеходным, велопешеходным дорожкам, тротуарам и пешеходным зонам).

Во время движения по пешеходным дорожкам, тротуарам, пешеходным зонам и обочинам велосипедист обязан не создавать помехи для движения иных лиц. При необходимости велосипедист обязан слезть с велосипеда, продолжив движение как пешеход.

Специальные знаки для велосипедистов

Для обозначения маневра Правила дорожного движения предусматривают следующие знаки:

Перестроение или поворот направо: правая рука вытянутая или левая вытянутая рука, согнутая в локте.
Перестроение или поворот налево: левая рука вытянутая или правая вытянутая рука, согнутая в локте.
Остановка: любая поднятая вверх рука.
Ямы справа: правая рука, опущенная вниз.
Ямы слева: левая рука, опущенная вниз.

Не рекомендовано применять альтернативные способы (где согнутая рука), поскольку водитель может и не понять.

При движении колонной первый подает знаки ведущий, а все члены группы немедленно их повторяют. Ниже рассмотрим действия, которые велосипедистам делать запрещено.

Недопустимые действия

Велосипедистам запрещено:

Ездить в населенном пункте по дорогам в случае наличия велосипедной дорожки. Она обозначена круглым знаком с белым велосипедом на фоне синего цвета.
Поворачивать налево или же разворачиваться на дороге с трамвайным движением.
Движение велосипедов запрещено на автомагистралях.
Запрещена буксировка велосипедов (нельзя использовать сцепки, тросы и прочие уловки и приспособления).

Распространенные нарушения правил

Наиболее распространенные нарушения правил водителей велосипедов — езда навстречу транспортным средствам или движение велосипедиста по пешеходному переходу.

В вышеперечисленных ситуациях часто велосипедисты попросту забывают, что они уже стали водителями, но в душе они продолжают оставаться пешеходами.

Оба приведенных маневра чрезвычайно опасны, но особенно это относится к движению велосипедиста по пешеходному переходу.

К сожалению, самыми частыми жертвами подобных нарушений являются дети, причем водитель автомобиля не является виноватыми, поскольку он должен пропускать исключительно пешеходов, а велосипедисты к такой категории не относятся.

Итак, четкое и своевременное соблюдение правил езды на велосипеде по дорожному покрытию непременно способствует безопасности и комфорту. Ко всему прочему можно добавить, что терпение и уважение на дороге – это еще один залог успешного передвижения.

«Меняя ПДД, нельзя забывать о необходимости менять инфраструктуру». Разбираем правки, касающиеся велосипедов и гироскутеров/самокатов/моноколес

Довольно большой пакет предлагаемых правок в ПДД касается передвижения велосипедов и входящих в моду девайсов. Ключевые новации две: во-первых, предлагается узаконить электросамокаты, гироскутеры и прочие «сегвеи», во-вторых — разрешить не спешиваться на велике при переезде пешеходного перехода (правда, только регулируемого). «Можно считать это шажочком навстречу деавтомобилизации и в целом прогрессу, — считает Юрий Краснов, который продолжает разбирать проект корректив в Правила дорожного движения. — Хотя возникают некоторые вопросы касаемо терминологии, а также уместности отдельных транспортных средств на тротуарах».

Что такое СПМ?

В проекте изменений к ПДД предпринята попытка узаконить новые средства, которые используются для передвижения: моноколеса, электросамокаты, гироскутеры и так далее.

— У меня есть вопрос по поводу терминологии, — задумывается Юрий Краснов. — Что такое «средство персональной мобильности» (СПМ)? Как его понимать? Очевидно, авторы правок решили объединить все, что едет чуть быстрее пешехода и перевозит только одного человека. Но позвольте, велосипед с электродвигателем под это определение не попадает? А автомобиль?

Приравнивание всех СПМ к пешеходам ведущий рубрики считает спорным решением. С одной стороны, декларируется, что это разные участники дорожного движения, с другой — они в своих правах равны.

Вероятно, моноколесистов и электроскутеристов хотят обязать двигаться по тротуарам (или велодорожкам, но об этом позже) и пересекать проезжую часть по «зебре». Однако что будет происходить при взаимодействии с пешеходами, пока, похоже, мало кто задумывается.

— Восприятие пространства с точки зрения пешехода и человека на транспортном средстве (самокате, скейте или роликовых коньках) сильно отличается, — замечает ведущий «Разборов…». — Если вы на чем-то катитесь, то смотрите, как правило, вдаль, отслеживаете препятствия, обращаете внимание на покрытие. В этом случае очень важна скорость приближения к объекту. А пешеход смотрит на цель: человек увидел остановку и идет туда. Он может находиться в своих мыслях, разглядывать облачка в небе, вести себя, как говорят, неосмотрительно.

Можно, конечно, укорять прохожих, которые не оглядывается каждые пять секунд и не ждут приближения велосипедиста. Но ведь это естественно: ходьба и бег придуманы природой, самим естеством. Если же мы выбираем какое-либо транспортное средство, изобретенное человеком, то автоматически несем ответственность.

— Человек рождается с вестибулярным аппаратом, настроенным на ходьбу или бег, — поддерживает эту мысль Юрий Краснов. — Мы не появляемся на свет скейтбордистами или моноколесистами. При передвижении на неких устройствах, будь то самокат или скейтборд, мы обречены на взаимодействия, и думать о безопасности должен в первую очередь наездник. Ответственность за столкновения на тротуаре обязаны нести пользователи девайсов или транспортных средств.

Пока в Минске и других городах только-только начинают осваивать моноколеса и гироскутеры. А в Европе уже хлебнули с ними проблем. Эти транспортные средства не раз сталкивались с пешеходами, и люди получали серьезные травмы. Как разрешать подобные конфликты? Кто должен разбираться?

— Боюсь, как бы у нас пешеходам не пришлось вешать на лоб камеру, чтобы в случае столкновения проще было бы установить обстоятельства, — утрирует ведущий рубрики. — А потом в новостях будем читать «Попал под моноколесо», «Лыжник на проезжей части врезался в скейт» или «Подрались электроскутерист и пешеход».

Еще одна правка по поводу средств персональной мобильности относится к скорости их движения. Этот пункт вызывает не меньше споров.

— Сейчас СПМ в определенных местах предлагают двигаться со скоростью пешехода, — обращает внимание Юрий Краснов. — Но ведь нужно подходить к вопросу здраво. Есть другие участки, где тоже следует ехать медленно: например, возле остановочных пунктов, дверей магазина или выхода из подземного перехода.

Есть простое правило среди экспертов по безопасности дорожного движения: не можешь проконтролировать — не обязывай. Пока не решен вопрос с превышением скорости автомобилей, зачем вводить некие лимиты для самокатов и сегвеев? Вроде бы забота о пешеходах, вот только это кажется заведомо невыполнимым условием.

— Не меньше вопросов вызывает уместность передвижения СМП по велодорожкам, — продолжает ведущий «Разборов…». — Велосипедисты и так жалуются, что туда выходят дети, мамы с колясками и просто прохожие. Если так пойдет дальше, то велодорожки рискуют превратиться в весьма странное явление.

Кто будет задерживать и привлекать пешеходов, мешающих на велодорожке?

В последнее время велосипедистов на улицах становится все больше и больше. Этот транспорт служит не только в рекреационных целях, но постепенно занимает место в структуре городской мобильности. И это нормально, что он требует все больше места и прав.

— Когда-то велосипедисты ездили по проезжей части (не далее 1 метра от ее края), — вспоминает Юрий Краснов. — Я помню, как ждал исполнения 14 лет, чтобы установить зеркало и выехать на дорогу. Все водители были в курсе, что по улицам может двигаться велик. А потом их вдруг решили убрать с проезжей части. Это было вызвано тем, что интенсивность потока автомобилей увеличилась, и велосипедист, как незащищенный участник дорожного движения, легко мог стать жертвой ДТП.

— Есть масса других негативных примеров, не получивших широкой огласки, — напоминает ведущий рубрики. — В одну мою знакомую на тротуаре врезался велосипедист. Удар пришелся в лицо. Благо у нее стояли брекеты, и это хоть как-то защитило челюсть.

Тем не менее придерживаемся мнения, что велосипед доказал эффективность в городе и используется не только в теплое время года. А значит, требуется создание отдельной инфраструктуры.

— Велосипед — все-таки транспортное средство, а велосипедист — водитель, — говорит Юрий Краснов. — Логичнее, если ему будет разрешено двигаться по проезжей части, но там он должен быть защищен.

Пока же по-прежнему натужно пытаются найти компромисс. В частности, предлагается правка, запрещающая пешеходам передвигаться по велодорожкам, но коль уж пришлось, то не мешайте. Призыв хороший, вот только реалистичный ли?

— Получается, что в случае конфликта велосипедист или кто-то другой станет задерживать «нарушителя»? — задается вопросом ведущий «Разборов…». — Это приведет только к эскалации и росту напряженности, а там и до превышения пределов самообороны недалеко. Как задержать? Надо догнать, схватить. А если пешеход — профессиональный боксер?

Интересно, что для групп детей планируют сделать исключение. На велодорожках несовершеннолетние будут иметь преимущество.

— Эта фраза в очередной раз доказывает, что существование пешеходов и велосипедистов на одной территории плохо совместимо, — считает Юрий Краснов. — У велосипедистов должна быть своя отдельная территория, которая выделена конструктивно. Чтобы пешеход, попадая туда, понимал, что оказался в чужой тарелке.

Спешиваться на переходе — это насилие!

Отдельный вопрос касается необходимости спешиваться на «зебре». Пока авторы правок явно осторожничают: хотят разрешить пересекать, не слезая с велосипедов, только регулируемые переходы, причем с оговоркой — нужно замедлиться до скорости пешехода.

— Честно говоря, я, когда еду на велосипеде, так и делаю, — признается ведущий «Разборов…». — Требование каждый раз спешиваться — глупое и невыполнимое. Поэтому нахожу пешехода и аккуратно еду рядом, чтобы меня видели водители и мое появление не стало для них неожиданностью.

Конечно, возникает вопрос: а как быть с теми, кто на скорости вылетает на переход? Такие всегда были, есть и будут. Внесут данную правку или нет, их мало волнует.

— Велосипедист в таких случаях думает, что все просчитал. Однако какой-то нюанс не учел — и вот уже на место происшествия несутся скорая и ГАИ. Другой мотив — это проверить реакцию автомобилистов, своеобразное отстаивание прав, — предполагает аргументацию велосипедистов ведущий рубрики.

В Германии, где велосипедисты обязаны ехать либо по велодорожке, либо по проезжей части, наибольшее число происшествий с их участием случается, когда автомобиль поворачивает направо. В немецких автошколах привычку бросать плечевой взгляд вырабатывают с первых занятий. Если экзаменатор увидит, что курсант игнорирует ее, то последний, вероятнее всего, отправится на пересдачу.

Очередное предлагаемое новшество касается введения новых дорожных знаков и табличек, регламентирующих движение велосипедов. Можно сказать это техническая формальность, требуется узаконить то, что и так работает.

— Сейчас формируется целый класс горожан, которые используют разного рода транспортные средства, — подытоживает Юрий Краснов. — Их нельзя назвать ни пешеходами, ни водителями. Однако они движутся быстрее и потому несут ответственность за возможные последствия. Нужно помнить: вокруг другие люди. Ну а велосипедистам требуется отдельная инфраструктура. Иначе конфликты будут возникать.

Дополнено

Изначально в публикации утверждалось, что в Барселоне запрещено использование электросамокатов. Наш читатель Александр уточнил: «Запрета нет и быть, конечно, не может. Самокатов там море. Думаю, даже больше, чем велосипедов. Да, идет война с прокатчиками. Да, нельзя ездить без шлема. Да, пытаются составлять карты, где можно ездить, а где нет. Да, нельзя кидать самокаты где попало. Формально да, есть ограничения скорости. Но о запрете речи не идет».

Источники:

https://sprint-olympic.ru/uroki/matematika-uroki/93258-zadachi-na-dvijenie-dlia-4-klassa-formyly-i-primery-reshenii.html
https://velofans.ru/sovety/kak-dolzhen-dvigatsya-velosipedist-proezzhey-chasti-osnovy-pdd
https://fb.ru/article/421647/dvijenie-vdogonku-formula-reshenie-zadach-na-dvijenie-vdogonku
http://pravo-auto.com/po-kakoj-storone-dorogi-dolzhen-ehat-velosipedist/
https://auto.onliner.by/2019/06/08/razbor-131