Сколько калорий сжигается при езде на велосипеде
Велосипедная тренировка поможет Вам похудеть при условии, что размер потраченной энергии будет превосходить полученный с пищей объем — только в этом случае удастся сократить жировую прослойку в теле.
Для начала потребуется вычислить, сколько калорий Вами употребляется в течение дня и сколько калорий сжигается при езде на велосипеде. Для таких расчетов существуют специальные онлайн калькуляторы, один из которых представлен выше, и мобильные приложения, но кроме этого, нужно учитывать еще ряд некоторых нюансов, которые мы рассмотрим в данной статье.
Сколько калорий можно израсходовать при езде на велосипеде
Для того, чтобы рассчитать расход с помощью онлайн калькулятора или мобильного приложения, Вам потребуется внести в соответствующие поля свой вес, время тренировки и скорость и условия езды. Далее система, исходя из указанных параметров, покажет Вам примерное количество калорий, которые Вы сможете сжечь.
К примеру, если Ваш вес равен 70 кг, то за 1 час тренировки калькулятор покажет Вам около 630 килокалорий, но на самом деле реальный результат может варьироваться в пределах 500-2000 килокалорий. Такой разбег в цифрах обусловлен стилем катания и тяжестью нагрузки.
Увеличить расход энергии для более быстрого похудения при езде на велосипеде также можно за счет:
Основные условия для эффективного расходования калорий
Чтобы добиться максимального результата в похудении с помощью велотренировок и при этом не навредить себе, важно соблюдать несколько простых правил:
1. Если Вы пока не чувствуете себя уверенно в седле или имеете плохую физическую подготовку, то начинать занятия стоит с размеренных поездок по 20-30 мин 2-3 раза в неделю. Калорий будет сжигаться немного, зато организм начнет привыкать к нагрузкам. Каждую неделю добавляйте по 10 мин ко времени езды. Так, без вреда для мышц, суставов, сердца и легких Вы будете приближаться к оптимальному времени.
2. Ездить на велосипеде нужно минимум 1 час, а лучше 1,5-2 часа. Все дело в том, что жировые клетки начинают расщепляться только спустя 30 мин после начала тренировки. При этом занятия длительностью больше 2х часов уже приводят к разрушению мышц.
3. Необходимо следить за частотой пульса, она подскажет, достаточную ли Вы даете себе нагрузку и не тренируетесь ли во вред. Оптимальным показателем являются 120-150 ударов в мин. Если пульс ниже 120 — Вы не сжигаете жир. Если частота превышает 150 ударов — рискуете навредить сердцу. Измерять пульс можно 2-3 раза в течение тренировки, останавливаясь и подсчитывая, или на протяжение всей поездки — пульсометром.
4. Желающим похудеть лучше 1-2 часа до и после тренировки ничего не есть. Перерыв в еде до занятий позволяет легче перенести нагрузку, а после тренировки дает организму дополнительное время для сжигания жира уже в состоянии покоя. Чтобы эффективность расхода калорий была еще выше, стоит перестать употреблять жирное, сладкое и жареное, а также отказаться от алкогольных напитков и курения.
Какой стиль езды больше способствует расходу калорий
Для активного похудения на велосипеде можно крутить педали по 2 часа, а можно задействовать интервальный способ тренировки. Он позволяет сжигать максимальный объем калорий при наименьших затратах времени. Такой тип занятий возможен только для тех велосипедистов, которые имеют уже хорошую физическую подготовку и способны интенсивно крутить педали продолжительностью 1,5-2 часа.
При интервальной тренировке на велосипеде нужно заниматься всего 30 мин. В это время следует чередовать спокойную езду на протяжение 2х мин и активное вращение педалей в течение 30 сек. Затем данные интервалы повторяются.
Таким образом, регулярная езда на велосипеде может стать полноценным помощником в сжигании лишнего веса, а также поможет оставаться в хорошей физической форме.
Задачи на движение с примерами решения
2) скорость тела при движении по течению реки равна , а при движении против течения равна , где — собственная скорость тела (скорость в стоячей воде); — скорость течения реки; плот движется со скоростью течения реки.
При составлении уравнений в задачах на движение часто используются следующие очевидные утверждения:
1) если два тела, находящиеся перед началом движения на расстоянии , движутся навстречу друг другу со скоростями и , то время, через которое они встретятся, равно
2) если два тела, находящиеся перед началом движения на расстоянии , движутся в одном направлении со скоростями и , где , то время, через которое второе тело (его скорость ) догонит первое, равно .
Примеры с решениями
Пример №194.
Пешеход и велосипедист отправляются одновременно из пункта в пункт . В пункте велосипедист поворачивает обратно и встречает пешехода через 20 мин после начала движения. Не останавливаясь, велосипедист доезжает до пункта , поворачивает обратно и догоняет пешехода через 10 мин после первой встречи. За какое время пешеход пройдет путь от до ?
Решение:
Пусть и — скорости (в километрах в час) соответственно пешехода и велосипедиста, — путь (в километрах) . Так как пешеход и велосипедист встретились через ч, пройдя вдвоем путь , то
За полчаса, истекших от начала движения до того момента, когда велосипедист догнал пешехода, разность пройденных ими расстояний была равна , т. е.
Запишем систему уравнений (1), (2) в виде f Vi + vo = 6s,
и вычтем из первого уравнения системы (3) второе. Получим , откуда найдем искомую величину
Пример №195.
Пристань находится выше по течению реки, чем пристань . Из и одновременно навстречу друг другу начали движение плот и моторная лодка. Достигнув пристани , моторная лодка немедленно повернула обратно и догнала плот в тот момент, когда он проплыл расстояния между и .
Найти время, которое затрачивает плот на путь из в , если моторная лодка проплывает из в и обратно за Зч.
Решение:
Пусть — расстояние между пунктами и , и — скорость течения реки, — скорость моторной лодки в стоячей воде. Тогда
Полагая запишем систему (4) в виде
Первое из уравнений системы (5) приводится к однородному уравнению откуда Подставив это выражение во второе уравнение системы (5), получаем откуда
Пример №196.
Из пункта в пункт вышел пешеход. Вслед за ним через 2 ч из пункта выехал велосипедист, а еще через 30 мин — мотоциклист. Все участники движения перемещались равномерно и без остановок.
Через некоторое время после выезда мотоциклиста оказалось, что все трое преодолели одинаковую часть пути от до . На сколько минут раньше пешехода прибыл в пункт велосипедист, если пешеход прибыл туда на 1 ч позже мотоциклиста?
Решение:
Первый способ. Пусть — точка на пути , в которой одновременно оказались участники движения, , ; , , — скорости пешехода, велосипедиста и мотоциклиста соответственно, — искомое время. Используя условия задачи, составляем систему уравнений
Далее, из (6) получаем
и следовательно ,
Второй способ. Рассмотрим координатную плоскость, по оси абсцисс будем откладывать время , а по оси ординат — пройденный путь (рис. 17.1).
Пусть отрезки — графики движения пешехода, велосипедиста и мотоциклиста соответственно. По условию эти отрезки имеют общую точку с ординатой , точки лежат на прямой где — искомое время.
Так как то откуда
Пример №197.
Автомобилист и велосипедист, выехавшие одновременно соответственно из пунктов и , совершают безостановочное движение между этими пунктами. Доехав до пункта и повернув назад, автомобилист догнал велосипедиста через ч. после их первой встречи. Сколько времени после первой встречи ехал велосипедист до пункта , если к тому моменту, когда его обогнал автомобилист, он проехал пути от до ?
Решение:
Первый способ. Пусть — расстояние между пунктами и , и — скорости автомобиля и велосипедиста соответственно, — время (в часах) от начала движения до первой встречи. Тогда
Требуется найти величину Разделив почленно уравнения (10) и (9), получим
Из (8) и (11) следует, что
Наконец, из равенств (12) и (13) получаем и
Следовательно,
Ответ. 8 ч 45 мин.
Второй способ. Решим задачу, не составляя систему уравнений. От начала движения до того момента, когда автомобилист обогнал велосипедиста, они проехали и — пути от до . Поэтому отношение их скоростей равно
Следовательно, к моменту первой встречи участники движения проехали и пути от до . Но, затратив на дорогу еще ч, велосипедист проезжает всего пути. Значит, за 1ч он проезжает пути. Оставшуюся после первой встречи часть пути велосипедист проедет за
Пример №198.
Дорога проходит через пункты и . Велосипедист выехал из по направлению к . Одновременно с ним из пункта вышли с равными скоростями два пешехода: первый — в пункт , а второй — в противоположном направлении. Велосипедист проехал от до за 0,5ч и, продолжая движение, догнал второго пешехода. Это произошло через 1,2 ч после встречи велосипедиста с первым пешеходом. Определить время движения велосипедиста от начала движения до встречи с первым пешеходом.
Решение:
Пусть — место встречи велосипедиста с первым пешеходом (рис. 17.2).
Пусть — скорость велосипедиста, — скорость каждого из пешеходов. Тогда искомое время
Согласно условию задачи имеем
где — место (пункт), где велосипедист догнал второго пешехода, вышедшего из (в направлении ). Так как велосипедист и первый пешеход вышли одновременно, то время, в течение которого они находились в пути до встречи в , составляет
Расстояние велосипедист преодолел за ч, а второй пешеход за это время прошел км со скоростью . Следовательно,
Уравнение (16) в силу (14) и (15) можно записать так:
Аналогично, используя равенства (14) и (15), преобразуем уравнение (17):
Из (18) и (19) следует, что
откуда
Пример №199.
Из пунктов и навстречу друг другу вышли одновременно два поезда. Каждый из них двигался сначала равноускоренно (начальные скорости поездов равны нулю, ускорения различны), а затем, достигнув некоторой скорости, — равномерно. Отношение скоростей равномерного движения поездов равно . В момент встречи поезда имели равные скорости, а в пункты и прибыли одновременно. Найти отношение ускорений поездов.
Решение:
Пусть и — скорости равномерного движения первого и второго поездов, и — их ускорения. Предположим, что , тогда
Графики скоростей поездов как функций времени изображены на рис. 17.3.
Здесь и — время равноускоренного движения поездов, — момент их встречи, — время прохождения пути каждым из поездов. Заметим, что а так как и в момент поезда имели равные скорости.
Из равенств и условия (20) следует, что
Таким образом, для решения задачи нужно найти отношение
По условию в момент поезда имели равные скорости. Следовательно,
Из (22) и (20) находим
Пусть — все расстояние, пройденное каждым из поездов, тогда величина равна площади каждой из трапеций и (рис. 17.3), т. е.
Из равенств (24), (25) и (20) находим
Итак, получены уравнения (23) и (26), связывающие и . Не хватает еще одного уравнения. Такое уравнение (и в этом ключ к решению задачи) мы получим, заметив, что сумма расстояний и , пройденных поездами до встречи, равна .
Из (24), (27) и (23) следует, что т.е.
а из (26) и (28) получаем
Наконец, из равенств (21) и (29) находим, что
Ответ.
Пример №200.
Два велосипедиста движутся по кольцевой велотрассе длины , часть которой проходит по стадиону, а оставшаяся часть — по городским улицам. Скорость первого велосипедиста на стадионе равна , а на городских улицах равна . Скорость второго велосипедиста на стадионе равна , а на городских улицах . Велосипедисты одновременно въезжают на стадион. Через какое время после этого один из них впервые совершит обгон другого?
Решение:
Первый велосипедист проезжает полный круг за время
а второй — за время
Поэтому второй велосипедист догонит первого, если проедет на круг больше, чем первый, причем это произойдет на стадионе, поскольку там скорость второго больше, чем у первого.
Пусть — время от начала движения до момента, когда второй совершит обгон первого; — число целых кругов, пройденных до обгона вторым велосипедистом; — часть пути по стадиону, пройденная велосипедистами после кругов, пройденных вторым.
Так как на полный круг первый затрачивает на больше, чем второй, то второй, отрываясь от первого, догонит первого, когда выигрыша во времени будет достаточно, чтобы второй проехал круг. Поэтому второму достаточно проехать полных кругов чтобы затем на стадионе обогнать первого. Из условия равенства времени движения каждого его участника с учетом пройденного пути получаем систему уравнений
откуда (при ) находим
Ответ.
Пример №201.
Катер по реке и автобус по дороге, идущей вдоль берега реки, отправляются одновременно из пункта А в пункт В и совершают безостановочное движение между А и В. Первая их встреча произошла, когда автобус прошел — всего расстояния от А до В, а вторая встреча — когда автобус после первого захода в В проехал всего расстояния от В до А. Первый раз в пункт В автобус прибыл на 16 мин позже катера. Через сколько часов после начала движения автобус и катер окажутся одновременно в пункте А, если скорость катера в неподвижной воде и скорость автобуса постоянны ?
Решение:
Первый способ. Пусть и — время (в часах), за которое проходят путь АВ автобус и катер соответственно, a время, за которое катер проходит путь ВА, — расстояние АВ.
До первой встречи в пункте С автобус прошел путь за время . Такое же время катер затратил на АВ и путь ВС, равный . Следовательно,
До второй встречи автобус затратил время а катер — время (на АВ), затем (на ВА) и еще — . Значит,
По условию, автобус первый раз прибыл в В на 16 мин (на ч) позже катера, т. е.
Решив систему (30)-(32) находим
Автобус оказывается в пункте А, преодолев (четное число раз) путь от А до В и затратив время . Катер окажется в пункте А, совершив рейсов от А до В и рейсов от В до А и затратив время Одновременно в пункте А автобус и катер окажутся лишь в том случае, когда найдутся и такие, что т. е.
Так как 12 и 5 — взаимно простые числа, то число является целым только в том случае, когда делится на 5. Наименьшее возможное число и тогда
Итак, автобус и катер первый раз одновременно окажутся в пункте А, если автобус сделает рейсов (катер—12) и затратит время
Ответ. Через 4 ч.
Второй способ. Пусть — скорости соответственно катера в стоячей воде, автобуса и течения реки, — расстояние от А до В (река течет от А к В, скорость — в километрах в минуту). Тогда, учитывая, что до первой и второй встречи катер и автобус затратили одинаковое время, получаем
Так как катер пришел в пункт В на 16 мин раньше автобуса, то
Введем следующие обозначения:
Тогда система (33)—(35) примет вид
Линейная система (36) имеет решение Время, затраченное катером на путь от А до В и обратно, равно (мин), а время, затраченное автобусом на тот же путь, равно Одновременно автобус и катер первый раз окажутся в пункте А через целое число поездок, поэтому искомое время есть наименьшее общее кратное чисел 48 и 20 и равно 240 мин, т. е. 4 ч.
Этот материал взят со страницы решения задач с примерами по всем темам предмета математика:
Бреветы: что это, история, дистанции
Ультрамарафонец – это слово может относиться не только к бегуну, который за раз пробегает многие десятки километров. Ультрадистанции популярны и в велоспорте, но тут речь идёт уже о нескольких сотнях километров.
В велосипедной среде есть своё определение ультрамарафонам – правильно это называется «бревет» – и своя организация, регламентирующая их проведение, – Audax Club Parisien.
Что такое бревет
Бревет – это заезд на длинную дистанцию, где самое меньшее расстояние равняется 200 км. Сам термин – это французское слово brevet, означающее «диплом», «удостоверение», «квалификация в чём-либо». Например, во Франции экзамены в школах так и называются brevets.
Но не всякие 200 км – это бревет. Бреветный старт есть в календаре Audax Club Parisien, для каждой дистанции определён лимит прохождения, результаты участников фиксируются в специальную карточку, которую местный клуб отправляет во Францию.
Из Франции от головной организации участник может получить медаль, предварительно заказав её через организаторов старта. Велосипедистов, катающих бреветы, в народе называют «бреветчики», но правильно будет говорить «рандоннёр» (фр. randonneur от randonnée — «долгая прогулка»).
Хотя время каждого участники фиксируется и заносится в протокол, бревет – это не велогонка. Победитель каждый, кто завершил столь длинное расстояние. Другими словами, философия бреветов в победе над собой.
История развития бреветов
Первые рандоннёры появились в Италии в конце 19-го века, но современного определения и свода правил тогда ещё не было. Сохранилась дата, когда состоялся первый бревет: 12 июня 1897 года 12 итальянских велосипедистов отправились из Рима в Неаполь, преодолев 230 км.
За оформление веломарафонского движения Audax (это слово во французском языке образовано от audace – дерзкий, отважный, отчаянный) взялись в начале прошлого века во Франции, в 1904 году. Родоначальником свода правил стал французский журналист газеты Auto Анри Дегранж. Постепенно сформировалась организация по проведению бреветов Audax Club Parisien (ACP). Название клуба переводится как «Парижский клуб отчаянных».
Тренировочные планы к марафону и полумарафону. Скачайте и начните подготовку сегодня.
Шли годы, популярность бреветов росла, и вот в 1920 году возникли разногласия между Дегранжем и ACP. Основатель запретил клубу проводить бреветы в соответствии с написанными им правилами. Впрочем, новый, альтернативный, устав ACP лишь незначительно отличался от первоначального.
источник: moguls-audax.org.ua
Какие бывают дистанции
Стандартные дистанции бреветов: 200, 300, 400, 600, 1000 и 1200 км. Менее популярны, но занесены в устав организации ультрадистанции 1400 и 2200 км.
Рандоннёр, который за один сезон проезжает дистанции 200, 300, 400 и 600 км, получает звание «суперрандоннёр». За это даётся отдельная медаль.
Существует и суточный формат бревета – Flèche или «Стрела». Такой заезд проезжается командой по любому выбранному маршруту и на любую дистанцию, которую участники хотят проехать в течение 24 часов. Финиш у всех команд должен быть в одном месте для того, чтобы «разделить прекрасный момент сопереживания».
Лимиты у официальных дистанций следующие (в скобках указана минимальная средняя скорость для успешного финиша):
- 200 км – 13,5 часов (15 км/ч)
- 300 км – 20 часов (15 км/ч)
- 400 км – 27 часов (15 км/ч)
- 600км – 40 часов (15 км/ч)
- 1000 км – 75 часов (13,3 км/ч)
- 1200 км – 90 часов (13,3 км/ч)
- 1400 км – 116 часов (12 км/ч)
- 2200 км – 220 часов (10 км/ч)
Особенности и правила бреветов
У непростой дистанции простые правила. В рандоннёрских заездах правила элементарны: участники могут ехать в своём собственном темпе, главное, чтобы это позволило уложиться в лимит и вовремя отметиться на промежуточных контрольных точках.
Отметки делаются в специальной карточке, на языке оригинала так и именуемой brevet. После финиша этот документ нужно отдать организаторам.
Карточка рандоннёра для отметок на контрольных пунктах
Каждый рандоннёр волен выбирать группу для передвижения или ехать один, все участники могут останавливаться или спать в любом месте.
Бревет – это автономная поездка, так что команда поддержки запрещена. Участники заезда должны быть полностью самостоятельны между контрольными пунктами: воду, еду, запасную одежду и инструменты везти нужно самому либо закупаться всем этим по пути.
Ещё важное замечание, которое озвучивается перед началом каждой поездки. Дороги для бреветов никогда не перекрываются от автомобилей, а потому организаторы не устают напоминать, что все участники совершают индивидуальный пробег. От рандоннёров требуется соблюдение всех правил дорожного движения, а при возможном несчастном случае клубы не несут ответственности.
О том, какой должен быть велосипед для участия в бревете, не нужно заботиться, потому что на них не распространяются правила UCI. Главное, чтобы это был механический велосипед, а шоссейный, горный, фэтбайк, лигерад или даже трёхколесный – это неважно.
Велосипед рандоннёра. Источник: apidura.com
Велосипед должен двигаться благодаря прилагаемой вами силе и иметь ширину не более метра. Но чаще всего рандоннёры используют шоссейные велосипеды, акцентируя особое внимание на седле и покрышках.
На бревет велосипедиста не допустят, если его средство передвижения не оборудовано передним и задним освещением. К слову, мигающий задний фонарь использовать нельзя.
Популярные бреветы
Большинство бреветов проходит по местным дорогам и не привлекает великого числа участников, но есть такие старты, которые собирают рандоннёров со всего мира. Ниже кратко расскажем о таких бреветах.
Участница бревета Лондон – Эдинбург – Лондон. Источник: onlygirlintheclub.com
Париж – Брест – Париж
Вершиной для абсолютного числа рандоннёров считается проводимый раз в 4 года бревет Париж-Брест-Париж (ПБП). Его расстояние – 1200 км. История бревета началась с 1891 года, и вплоть до 1931 это было мероприятие для профессиональных велосипедистов.
После 1931 года веломарафонцев стали делить на три группы: профессиональные велосипедисты и две любительские группы, известные как клуб Allure Libre и клуб Audax. Allure Libre состоял из людей, которые ехали в одиночестве, в то время как рандоннёры Audax ехали группами.
Профессиональная часть ПБП окончательно угасла в 1951 году, когда интерес велогонщиков к таким ультрадлинным дистанциям стал затухать.
Лондон – Эдинбург – Лондон
Лондон-Эдинбург-Лондон – это бревет на дистанцию 1400 км, который проходит в Великобритании каждые четыре года. Начало маршрута в северном Лондоне, затем рандоннёры двигаются через восток Англии в Эдинбург. Возвращение по тому же пути.
Бостон – Монреаль – Бостон
Бостон-Монреаль-Бостон считается североамериканским эквивалентом ПБП, однако этот бревет в 1200 км проводится ежегодно, за исключением тех годов, когда в календаре стоит ПБП.
Бреветы 1400+ км
Если вам кажется невозможным расстояние в 1400 км, то есть ещё более многокилометровые вызовы для веломарафонцев. Вот лишь некоторые из них:
- Гамбург – Берлин – Кёльн – Гамбург. Германия. 1500 км.
- 1001 Miglia. Италия. 1630 км.
- Дикий Атлантический путь. Ирландия. 2100 км.
- Maraton Rowerowy Dookoła Polski. Польша. 3130 км.
Награда за финиш
Любой велосипедист, который проехал бревет на 200 км в установленный лимит, получает звание рандоннёра. За эту и все другие дистанции можно получить медаль от Audax Club Parisien, которая отправляется к вам прямо из штаб-квартиры клуба в Париже.
«Рандоннёр» – это первая ступень, а ещё есть такие:
- Суперрандоннёр – участник, выполнивший серию бреветов на 200, 300, 400 и 600 км в течение одного сезона. Звание даётся на соответствующий сезон, и его каждый год необходимо обновлять.
Бреветы в России
В России есть более 20 рандоннёрских клубов, управляет которыми общество российских велосипедистов-марафонцев «Российские рандоннёры» (ОРВМ «РР»). Основатель российского клуба – Валерий Анатольевич Комочков. Рандоннёрское движение в нашей стране он взялся развивать с 1994 года. Уже спустя год первые российские веломарафонцы побывали на Международном супервеломарафоне «Париж – Брест – Париж».
Самые известные супербреветы России, собирающие на одной дороге рандоннёров со всей страны:
- Вологда – Онега – Ладога. Карелия. 1200 км.
- Чуйский тракт. Алтай. 1200 км.
- Волго-Дон. Волгоградская и Ростовская области. 1200 км.
Рекомендации новичкам
Объём
Перед участием в своём первом веломарафоне на 200 км рекомендуется накатать в сезоне хотя бы 2000 км, не меньше. Конечно, велосипедисту с многолетним стажем такой подготовки не потребуется, а вот если будущий участник ездит на велосипеде менее года, подойти к подготовке следует серьёзно.
Возможно, наш будущий веломарафонец и накатал за сезон более 2000 км, однако если это были заезды менее 100 км за раз, то о 200 км стоит подумать только тогда, когда в арсенале есть что-то сопоставимое с такой дистанцией.
Прохождение дистанции
Главное здесь – равномерное распределение сил и пульс в «разговорной зоне». Кроме того, будет лучше держать высокий каденс, выше 90 оборотов, чтобы уберечь суставы и колени. Приоритет новичка – хорошее самочувствие, а не показанное время.
Придерживайтесь простых принципов: ешьте до появления голода, пейте до появления жажды, одевайтесь до переохлаждения, спите до того, как уснёте за рулём.
Для бодрости есть лайфхак: за несколько дней до старта прекратить потребление кофе, чтобы затем при возобновлении приёма во время бревета кофеин давал эффект.
Неравномерное прямолинейное движение. Средняя скорость
Прямолинейное и равномерное движение возможно лишь на участке пути.
Любое тело со временем меняет свою скорость, как по величине, так и по направлению.
Для описания неравномерного движения его можно разбить на участки, на которых скорость постоянна, и свести задачу к уже известному нам равномерному прямолинейному движению.
Например, пусть велосипедист добрался из города A в город B за 1 час. Первые полчаса он ехал со скоростью 9 км/ч, а потом проколол шину, и вторые полчаса шел пешком со скоростью 3 км/ч.
Направим ось ОХ также от A к B и получим значения проекций скоростей: $$ v_
п.2. Как найти путь и перемещение по графику скорости?
Мы уже знаем, что путь равен площади прямоугольника, который образуется между отрезком графика скорости и отрезком \(\triangle t\) на оси \(t\) (см. §8 данного справочника).
В таком случае, путь велосипедиста в нашем примере:
\begin
Общий путь велосипедиста равен 6 км. Расстояние между городами 6 км.
Если принять город A за начало отсчета с \(x_0=0\), то координата велосипедиста в конце пути: $$ x_=x_0+s=0+6=6\ \text $$ Перемещение по оси ОХ: \(\triangle x=x_-x_0=6\ \text\).
Теперь рассмотрим другую ситуацию. Пусть велосипедист выехал из A в B и двигался со скоростью 9 км/ч в течение получаса. Но, после того как проколол шину, он развернулся и пошел пешком назад в A. Где будет находиться велосипедист через полчаса после разворота?
Снова направим ось ОХ от A к B и получим значения проекций скоростей: $$ v_
Путь велосипедиста по-прежнему будет равен сумме площадей прямоугольников, которые образует ломаная \(v_x(t)\) с осью \(t\): \begin
Если мы учтем знак \(v_
Конечная координата: $$ x_=x_0+\triangle x=0+3=3\ \text $$
Ответ на вопрос задачи найден. Через полчаса после разворота велосипедист будет находиться в точке D в 3 км от города A.
п.3. Средняя скорость и средняя путевая скорость
В нашем примере с велосипедистом, который все время двигался в одну сторону и дошел до города B, получаем: \begin
А вот для случая, когда велосипедист развернулся и пошел обратно: \begin
п.4. Задачи
Задача 1. По графику скоростей найдите среднюю скорость и среднюю путевую скорость движения.
a)
Все движение можно разделить на три участка с постоянной скоростью:
\begin
Общее время: \(t=\triangle t_1+\triangle t_2+\triangle t_3=3+2+2=7\) (с)
Величина средней скорости равна средней путевой скорости: $$ |\overrightarrow
б)
Все движение можно разделить на три участка с постоянной скоростью:
\begin
Общее перемещение будет меньше общего пути: \begin
Величина средней скорости: $$ |\overrightarrow
Задача 2. Мотоциклист проехал расстояние между двумя пунктами со скоростью 40 км/ч. Потом увеличил скорость до 80 км/ч и проехал расстояние в два раза меньше. Найдите среднюю скорость мотоциклиста за все время движения.
Мотоциклист двигался все время в одном направлении, величина средней скорости равна средней путевой скорости: \(v_
Заполним таблицу:
Скорость, км/ч | Время, ч | Расстояние, км | |
1й участок | 40 | \(\frac=\frac | \(2d\) |
2й участок | 80 | \(\frac | \(d\) |
Сумма | — | \(t=\frac | \(s=2d+d=3d\) |
Упростим сумму дробей: $$ t=\frac
Ответ: 48 км/ч
Задача 3. Автомобиль проехал первую половину пути по шоссе со скоростью 90 км/ч, а вторую половину – по грунтовой дороге со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля.
Величина средней скорости равна средней путевой скорости:
\(v_
Заполним таблицу:
Скорость, км/ч | Время, ч | Расстояние, км | |
1й участок | 90 | \(\frac | \(\frac s2\) |
2й участок | 30 | \(\frac | \(\frac s2\) |
Сумма | — | \(t=\frac | \(s\) |
Упростим сумму дробей: $$ t=\frac+\frac=\frac=\frac=\frac $$ Получаем: $$ v_=45\ \text $$
Ответ: 45 км/ч
Задача 4*. Туристы прошли по маршруту со средней скоростью 32 км/ч. Маршрут был разделен на три участка, первый участок преодолевался пешком, второй – на автобусе, третий – на катере. Найдите скорость на каждом участке, если длины этих участков относятся как 1:4:45, а соответствующие интервалы времени как 4:1:20.
Величина средней скорости равна средней путевой скорости:
\(v_
Заполним таблицу:
Скорость, км/ч | Время, ч | Расстояние, км | |
1й участок | \(\frac | \(4t\) | \(d\) |
2й участок | \(\frac | \(t\) | \(4d\) |
3й участок | \(\frac\) | \(20t\) | \(45d\) |
Сумма | — | \(25t\) | \(50d\) |
По условию средняя скорость: $$ v_
Ответ: 4 км/ч, 64 км/ч и 36 км/ч
Задача 5*. Первую половину маршрута турист проехал на попутном автомобиле в 10 раз быстрее по сравнению с ходьбой пешком, а вторую половину – на попутном возу в 2 раза медленней. Сэкономил ли турист время на всем маршруте по сравнению с ходьбой пешком?
Пусть \(v\) — скорость туриста при ходьбе пешком.
Найдем среднюю путевую скорость \(v_
Если \(v_
Заполним таблицу:
Скорость, км/ч | Время, ч | Расстояние, км | |
1й участок | \(10v\) | \(\frac | \(\frac s2\) |
2й участок | \(\frac | \(\frac | \(\frac s2\) |
Сумма | — | \(t=\frac | \(s\) |
Упростим сумму дробей: $$ t=\frac+\frac sv=\frac sv\left(\frac+1\right)=\frac\cdot \frac sv $$ Средняя скорость: $$ v_\cdot\frac sv>=\fracv\gt v $$Средняя скорость поездки оказалась меньше пешей скорости туриста.
Значит, он не выиграл по времени.
Ответ: нет
п.5. Лабораторная работа №3. Определение средней скорости движения тела
Цель работы
Научиться определять среднюю скорость движения тела по данным измерений на разных участках. Научиться вычислять абсолютные и относительные погрешности при подстановке данных измерений в формулы.
Теоретические сведения
В лабораторной работе изучается движение тела (шарика) по двум участкам (желобам) с различной скоростью.
Длина участков измеряется с помощью мерной ленты с ценой деления \(\triangle=1\) см,
инструментальная погрешность равна: \(d=\frac=0,5\) см
Абсолютная погрешность измерений при работе с мерной лентой равна инструментальной погрешности, поэтому: \(\triangle s_1=\triangle s_2=d=0,5\) см
Погрешность суммы двух длин: \(\triangle(s_1+s_2)= \triangle s_1+\triangle s_2=2d=1\) см
Измерение времени на каждом участке проводится в сериях их 5 измерений по методике, описанной в Лабораторной работе №2 (см. §4 данного справочника).
Погрешность суммы двух измерений: \(\triangle(t_1+t_2)=\triangle t_1+\triangle t_2\)
Относительная погрешность частного равна сумме относительных погрешностей делимого и делителя: $$ \delta_
Приборы и материалы
Два желоба (не менее 1 м каждый), шарик, мерная лента, секундомер.
Ход работы
1. Ознакомьтесь с теоретической частью работы, выпишите необходимые формулы.
2. Соберите установку, как показано на рисунке. Установите один желоб под углом, другой – горизонтально, закрепите, поставьте в конце горизонтального участка упор. Подберите длину желобов и наклон так, чтобы движение по каждому участку было не менее 1 с.
3. Измерьте фактическую длину каждого участка движения в готовой установке с помощью мерной ленты.
4. Найдите относительную погрешность суммы двух длин \(\delta_
5. Проведите серии по 5 экспериментов для определения \(t_1\) и \(t_2\) с помощью секундомера.
6. Найдите \(\triangle t_1,\ \triangle t_2, \ \triangle(t_1+t_2),\ \delta_
7. По результатам измерений и вычислений найдите \(v_
8. Сделайте выводы о проделанной работе.
Результаты измерений и вычислений
1) Измерение длин
Цена деления мерной ленты \(\triangle =1\) см
Инструментальная погрешность мерной ленты \(d=\frac=0,5\) см
Результаты измерений:
\(s_1=112\) cм
\(s_2=208\) cм
Сумма длин участков: \(s_1+s_2=112+208=320\) (см)
Абсолютная погрешность суммы: \(\triangle (s_1+s_2)=\triangle s_1+\triangle s_2=2d=1\) см
Относительная погрешность суммы: $$ \delta_
2) Измерение времени
Цена деления секундомера \(\triangle =0,2\) с
Инструментальная погрешность секундомера \(d=\frac=0,1\) с
Время движения по наклонному желобу
№ опыта | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Сумма |
\(t_1\) c | 1,5 | 1,6 | 1,5 | 1,4 | 1,4 | 7,4 |
\(\triangle\) c | 0,02 | 0,12 | 0,02 | 0,08 | 0,08 | 0,32 |
Найдем среднее время спуска с наклонного желоба: $$ t_1=\frac=\frac=1,48\ (c) $$ Принимаем среднее время за истинное значение измеряемой величины.
Найдем абсолютные отклонения каждого измерения от \(t_1\): $$ \triangle_1=|1,5-1,48|=0,02;\ \triangle_2=|1,6-1,48|=1,02\ \text $$ Среднее абсолютное отклонение: $$ \triangle_
№ опыта | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Сумма |
\(t_2\) c | 2,3 | 2,4 | 2,2 | 2,2 | 2,4 | 11,5 |
\(\triangle\) c | 0 | 0,1 | 0,1 | 0,1 | 0,1 | 0,4 |
Найдем среднее время движения по горизонтали: $$ t_2=\frac=\frac=2,3\ (c) $$ Принимаем среднее время за истинное значение измеряемой величины.
Найдем абсолютные отклонения каждого измерения от \(t_2\): $$ \triangle_1=|2,3-2,3|=0;\ \triangle_2=|2,4-2,3|=0,1\ \text $$ Среднее абсолютное отклонение: $$ \triangle_
3) Расчет погрешности суммы интервалов времени
Сумма интервалов времени: $$ t_1+t_2=1,5+2,3=3,8\ \text $$ Абсолютная погрешность суммы: $$ \triangle(t_1+t_2)=\triangle t_1+\triangle t_2=0,1+0,1=0,2\ \text $$ Относительная погрешность суммы: $$ \delta_
4) Расчет средней скорости $$ v_
Абсолютная ошибка: $$ v_
Выводы
На основании проделанной работы можно сделать следующие выводы.
Измерения длин проводились с помощью мерной ленты. Ошибка измерений равна инструментальной ошибке 0,5 см.
Измерения времени проводились с помощью секундомера. По результатам серий экспериментов ошибка была принята равной инструментальной 0,1 с.
Получена величина средней скорости: \begin
Источники:
https://by-bike.ru/polza-i-vred-velosipeda/ezda-na-velosipede-dlya-pohudeniya/skolko-kaloriy-sgigaetsya-pri-ezde-na-velosipede
https://9219603113.com/zadachi-na-dvizhenie-s-primerami-resheniya/
https://marathonec.ru/velo-brevet/
https://reshator.com/sprav/fizika/7-klass/neravnomernoe-pryamolinejnoe-dvizhenie-srednyaya-skorost/