Если велосипедист увеличит скорость на 9 км ч то получит выигрыш во времени

Содержание скрыть

Скорость велосипеда: средняя, максимальная, рекордная в км/ч

Скорость велосипеда: средняя, максимальная, рекордная в км/ч

Однако многие задаются вопросом, какую скорость может развить велосипедист в различных условиях? Вне зависимости от причин, мы попробуем ответить на этот вопрос и разобраться с факторами, влияющими на скорость передвижения.

Скоростной тест

Рассмотрим показатели наиболее распространенных типов велосипедов – горный, шоссейный и городской, а также их промежуточных «братьев» — гибрид и туристический велосипед.

скорость велика

Другие типы предназначены не для быстрой езды, поэтому в сравнении не участвуют. Для интереса добавим показатели электровелосипеда. Также читайте обзор ТОПовых производителей велосипедов и не ошибайтесь с выбором.

Результаты:

  • электровелосипед – 25-30 км/ч;
  • шоссейный – 21-25 км/ч;
  • туристический – 20-23 км/ч;
  • гибрид – 19-21 км/ч;
  • горный – 18-20 км/ч;
  • городской – 15-17 км/ч.

Электровелосипед мог бы показать и больший результат, но его скорость езды ограничена контроллером. Для туристических велосипедов, оборудованных вело рюкзаками, оптимальной считается скорость 17 км/ч.

Город

Городские условия езды нивелируют скоростные характеристики разных типов велосипедов из-за необходимости частого маневрирования и преодоления препятствий. Скорость велосипеда в городе – 15-18 км/ч.

скорость велосипеда в городе

Так же интересен тот факт, что в условиях мегаполисов, на дистанциях до 5 км велосипед «быстрее» других видов транспорта. На дистанциях 5-10 км его средняя скорость сопоставима с автомобилем. Плюс у велосипедиста есть возможность двигаться не только по проезжей части, а проложить свой маршрут через парк или дворовые зоны.

Профессионалы

Опытные спортсмены способны преодолевать расстояния в 100 километров, двигаясь со средней скоростью около 30 км/ч. Так Руй Кошта (победитель групповой гонки на 242 км) в 2013 году проехал дистанцию со средней скоростью 36 км/ч.

Для примера приведем нормы получения разрядов велоспорт-шоссе в дисциплине «индивидуальная гонка на время» (РОССИЯ):

Звание/разряд Дистанция (км) Время (минут) Средняя скорость (км/ч)
МСМК мужчины 50 64 46,88
МСМК женщины 25 35,5 42,25
МС мужчины 25 33 45,46
МС женщины 25 37,5 40
КМС мужчины 25 35,5 42,25
КМС женщины 25 40 37,5

Немного истории

По нормативам ГТО в СССР, чтобы получить золотой значок, необходимо было проехать на велосипеде:

Возраст (лет)/пол Дистанция (км) Время (минут) Средняя скорость (км/ч)
19-28 мужчины 20 43 27,91
18-28 женщины 10 25 24
29-39 мужчины 20 46 26,09
29-34 женщины 10 27 22,22

Факторы, влияющие на скорость велосипеда

Подготовка велосипедиста

Больше всего скорость езды зависит от физической силы и выносливости человека. Второе место занимает техника езды. Пол ездока не оказывает существенного влияния на скорость передвижения.

Сопротивление воздуха

При отсутствии ветра, проблемы сопротивления воздушному потоку начинаются на скоростях в 25-27 км/ч. При встречном ветре трудности движения возникают при скорости 10-15 км/ч. Влияние воздушного потока зависит насколько правильная посадка велосипедиста.

скорость велосипедиста

На горном велосипеде, при высокой посадке, увеличивается площадь сопротивления набегающему потоку, и езда замедляется. На шоссейном велосипеде, благодаря узкому рулю с нижним захватом, есть возможность обеспечить туловищу практически горизонтальное положение. Это позволяет облегчить передвижение, благодаря уменьшению площади тела, сопротивляющемуся встречному потоку воздуха.

Сопротивление качению

На твердых поверхностях уменьшить сопротивление качению позволяет меньшая площадь соприкосновения колеса с дорожным полотном. Добиться этого можно, либо сильно накачав широкие покрышки, либо заменить их более узкими.

велосипедист

На мягких поверхностях (грунт или песок) все происходит наоборот. Широкие, или немного спущенные покрышки имеют приоритет перед узкими.

Размер колеса тоже имеет далеко не последнее значение. Велосипед с широкими колесами дольше сохраняет силу инерции и легче преодолевает неровности дорожного покрытия, что положительно сказывается на скорости езды.

Силы трения

На скорости велосипеда отражается техническое состояние его трущихся деталей. Цепь и втулки необходимо содержать в хорошо смазанном состоянии и не допускать их загрязнения. Слишком мягкие амортизаторы снижают скорость, но добавляют комфорта при движении по неровным поверхностям.

Надеемся, что информация данной статьи поможет вам оптимально выбрать и настроить велосипед под свои условия передвижения. Желаем вам хороших скоростей и удовольствия от езды.

9 способов увеличения скорости при беге на один километр

Хотите улучшить свои показатели скорости при беге на один километр? Хочу вас уверить, что это вполне реально вне зависимости от вашей текущей физической формы, мастерства и опыта. Для начала определите свой стартовый уровень, для этого сделайте замеры скорости при пробных забегах. Используя следующие рекомендации, вы обязательно достигните прогресса и улучшите свое время.

Интервальные тренировки

Интервальные тренировки высокой интенсивности – отличный способ улучшить скорость и стать уверенным в своих силах. Раз в неделю делайте скоростные повторы. Например, на беговой дорожке вы можете пробежать несколько 200-метровых или 400-метровых спринтов с короткими промежутками между подходами. Тренировка довольно проста.

9 способов увеличения скорости при беге на один километр

  • После 5-10 минутной разминки чередуйте интенсивный бег на 200 или 400 метров и легкий бег трусцой или ходьбу на такое же расстояние для восстановления.
  • Если вы выбрали расстояние в 200 метров, то начните тренировки с 6 повторов, постепенно увеличивая их количество до 8-10. При 400-метровых интервалов выполняйте 2-3 повторения, увеличивая их число до 5-6 раз. Тренировки одинаково эффективны при беге на трассе, стадионе или беговой дорожке.

Если вы бегаете по дороге, то в качестве ориентира могут послужить фонарные столбы. Например, интенсивно пробегите расстояние между тремя столбами, а к следующему столбу просто пройдитесь. Используйте данную схему до тех пор, пока не преодолеете один километр.

Повышение выносливости

Если вы хотите увеличить скорость на одном километре, то вам придется пробежать дистанцию намного длиннее. Не стоит форсировать события и переходить на длинные расстояния, постепенно увеличивайте дистанцию при пробежке.

бег

  • Например, сейчас за одну тренировку вы пробегаете 2-3 километра, за неделю вы можете преодолеть приблизительно 10 километров, просто добавляйте около 1 километра в неделю, до тех пор не будете пробегать за один раз 7-8 километров. Получается вам нужно прибавлять к своему недельному расстоянию всего 10%, постепенно увеличивая нагрузку и повышая выносливость. Такой темп увеличения расстояния также актуален во время подготовки к марафону или полумарафону.

Выполнение одной продолжительной пробежки в неделю улучшит сердечно-сосудистую систему и силу, что приведет к более быстрому бегу. Вы также станете более уверенным в себе в психологическом плане, и не будете ощущать дискомфорт на последних метрах дистанции.

Увеличение скорости шага

Скорость, с которой ваши ноги касаются земли, называется скоростью шага или оборотом шага. Вам стоит попробовать делать более быстрые и короткие шаги, так вы наверняка увеличите скорость.

У большинства начинающих бегунов скорость движения слишком медленная. Тренеры иногда рекомендуют делать 180 шагов в минуту. Но все же некоторые ученые считают, что скорость шагов сугубо индивидуальный показатель.

Вы можете определить текущие показатели скорости и улучшить их при помощи следующих упражнений:

  • Определить свои показатели на данный момент. Во время бега подсчитаете, сколько раз ваша правая нога касается земли за 1 минуту;
  • Удвойте полученное число, так вы получите коэффициент текучести;
  • При помощи бегового упражнения попробуйте его улучшить.

Бегайте с 1-минутными интервалами, начните с привычной скорости смены шагов. Далее снова пробежите, но увеличьте счет ударов ногой. Повторите последовательность несколько раз, каждый раз пытаясь увеличить количество ударов ногой на единицу.

Если у вас есть монитор сердечного ритма, то вы можете проследить за своим пульсом. Наиболее эффективные шаги вы показываете при самом низком пульсе.

Следите за правильной техникой бега. Ступни должны размещаться под бедрами, а не впереди всего тела, во время бега.

Улучшение техники бега

Техника бега

  • В начале каждой тренировки уделяйте несколько минут на отработку правильной техники бега. Вы можете использовать простые упражнения на разминку, которые проработают различные аспекты хорошей беговой формы. Это обеспечит усиление ваших движений во время бега.
  • Попробуйте добавить к разминке от четырех до шести упражнений, которые улучшат вашу беговую форму.
  • Например, быстрое и эффективное изменение шага помогает бегать быстрее с меньшими затратами энергии. Упражнение «быстрые ноги» помогает научить ноги двигаться быстрее. Просто бегите на месте как можно быстрее в течение 1-2 минуты. Выполняйте также удары ногами (подъем пяток позади себя к ягодицам), так вы улучшите взаимодействие подколенного сухожилия.

После разминки и во время бега обращайте внимание на позу, движение рук и положение ног, поскольку все эти нюансы напрямую влияют на скорость. Неправильно выполненные движения только тратят вашу энергию впустую и замедляют вас. Поработайте над своей техникой при меньшей скорости и вы обязательно впоследствии ускоритесь.

Бег по неровной поверхности

Бег в гору помогает повысить эффективность: вы увеличиваете лактатный порог и сокращаете время пробега. Вы можете бегать по неровной местности или воспользоваться специальным режимом на беговой дорожке. Но, к сожалению, на беговой дорожке вы не сможете имитировать бег с горы, а это очень важная часть тренировки.

бег в горах

  • Перед бегом на неровном рельефе пробежитесь в течение 10-15 минут легким темпом. Постарайтесь найти горку с постепенным уклоном, который простирается приблизительно на 100-200 метров.
  • Начните забег в гору в темпе 5 км. Вам захочется подтолкнуть себя в гору, но не позволяйте форсировать форму, двигайтесь постепенно. На вершине горы остановитесь, немного передохните и трусцой сбежите вниз.
  • Количество повторов зависит от вашего опыта и уровня подготовки. Новичкам следует начинать с 1-2 повторений, добавляя одно дополнительное повторение каждую неделю в течение 3-4 недель. Опытные бегуны могут начать с 6 повторений и добавлять по одному каждую неделю, остановившись на 10 повторениях.
  • После выполнения всех повторов нужно 15 минут пробежаться в медленном темпе.

Подъем по лестнице

Если у вас нет доступа к горам, используйте лестницу. Используйте тот же подход, что и в горах.

Бег по лестнице

  • Найдите лестницу с несколькими пролетами
  • Поднимитесь по лестнице за 30 секунд, затем спуститесь, чтобы прийти в себя
  • Повторите 5 раз
  • Постепенно доведите до 10 повторов.

По мере того как ваш уровень физической подготовки будет расти, старайтесь бегать по лестнице подольше.

Избавление от лишнего веса

Потеря нескольких килограмм может сократить скорость пробега на 20 секунд. Но при активных тренировках и подготовке к соревнованиям довольно сложно похудеть, ведь организм нуждается в энергии и не стоит сильно ограничивать питание. Рекомендуем вам использовать следующие рекомендации при составлении рациона:

  • Исключите пустую калорийную пищу. Сладкие газированные напитки, конфеты, жареные закуски, выпечка с сахаром содержат калории, которые не являются хорошими источниками питания
  • Ешьте продукты, богатые питательными веществами: овощи, фрукты и ягоды
  • Отдавайте предпочтения блюдам на основе нежирного белка, цельного зерна и листовой зелени.

Также следите за размером порций. Вы можете съесть обильный обед после тренировки, но никогда не употребляйте больше калорий, чем потратили. Для составления индивидуального графика питания обратитесь к диетологу, который учтет количество потраченных калорий при беге.

Повышение силы

Наращивание мышечной массы увеличит скорость и принесет другие преимущества для здоровья. Вам даже не обязательно посещать зал, просто выполняйте следующие упражнения после пробежки:

  • 10-15 отжиманий
  • 10 выпадов вперед и в стороны
  • 10 приседаний на одной ноге на каждую ногу
  • 1-минутная планка.

Эти базовые упражнения помогут вам укрепить мышцы, которые сохраняют ваше тело сильным и стабильным.

Выполнение силовых тренировок после беговой тренировки поможет вам полностью отдохнуть в дни восстановления.

Качественный отдых

Отдых не менее важен, чем тренировки. В дни отдыха ваш организм полностью восстанавливается, так вы предотвращаете появление травм.

Не нужно валяться целый день на диване, включите легкие нагрузки, которые задействуют мышцы, которые не используются при беге: йога, езда на велосипеде, плаванье, скалолазание.

Неравномерное прямолинейное движение. Средняя скорость

Прямолинейное и равномерное движение возможно лишь на участке пути.
Любое тело со временем меняет свою скорость, как по величине, так и по направлению.

Для описания неравномерного движения его можно разбить на участки, на которых скорость постоянна, и свести задачу к уже известному нам равномерному прямолинейному движению.

Например, пусть велосипедист добрался из города A в город B за 1 час. Первые полчаса он ехал со скоростью 9 км/ч, а потом проколол шину, и вторые полчаса шел пешком со скоростью 3 км/ч.
Направим ось ОХ также от A к B и получим значения проекций скоростей: $$ v_=9\ \text,\ \ v_=3\ \text $$ Построим график скорости для этого случая:
График скорости при неравномерном прямолинейном движении

п.2. Как найти путь и перемещение по графику скорости?

Мы уже знаем, что путь равен площади прямоугольника, который образуется между отрезком графика скорости и отрезком \(\triangle t\) на оси \(t\) (см. §8 данного справочника).

В таком случае, путь велосипедиста в нашем примере:
Как найти путь и перемещение по графику скорости\begin s=v_\cdot \triangle t_1+v_\cdot \triangle t_2\\ s=9\cdot 0,5+3\cdot 0,5=4,5+1,5=6\ \text \end Сначала велосипедист проехал 4,5 км, а затем прошел 1,5 км.
Общий путь велосипедиста равен 6 км. Расстояние между городами 6 км.

Если принять город A за начало отсчета с \(x_0=0\), то координата велосипедиста в конце пути: $$ x_=x_0+s=0+6=6\ \text $$ Перемещение по оси ОХ: \(\triangle x=x_-x_0=6\ \text\).

Теперь рассмотрим другую ситуацию. Пусть велосипедист выехал из A в B и двигался со скоростью 9 км/ч в течение получаса. Но, после того как проколол шину, он развернулся и пошел пешком назад в A. Где будет находиться велосипедист через полчаса после разворота?
Снова направим ось ОХ от A к B и получим значения проекций скоростей: $$ v_=9\ \text,\ \ v_=-3\ \text $$ Построим график скорости для этого случая:
Как найти путь и перемещение по графику скорости
Путь велосипедиста по-прежнему будет равен сумме площадей прямоугольников, которые образует ломаная \(v_x(t)\) с осью \(t\): \begin x=v_\cdot \triangle t_1+|v_|\cdot\triangle t_2\\ s=9\cdot 0,5+3\cdot 0,5=4,5+1,5=6\ \text \end Как найти путь и перемещение по графику скорости
Если мы учтем знак \(v_\) и уберем модуль, то получим величину перемещения по оси ОХ: \begin \triangle x=v_\cdot \triangle t_1+v_\cdot \triangle t_2\\ \triangle x=9\cdot 0,5-3\cdot 0,5=4,5-1,5=3\ \text \end Сначала велосипедист проехал 4,5 км, а затем прошел 1,5 км в обратном направлении.
Конечная координата: $$ x_=x_0+\triangle x=0+3=3\ \text $$
Ответ на вопрос задачи найден. Через полчаса после разворота велосипедист будет находиться в точке D в 3 км от города A.

п.3. Средняя скорость и средняя путевая скорость

В нашем примере с велосипедистом, который все время двигался в одну сторону и дошел до города B, получаем: \begin |\overrightarrow>|=\frac|>=\frac=\frac 61=6\ \text\\ v_=\frac st=\frac 61=6\ \text \end Величина средней скорости равна средней путевой скорости.

А вот для случая, когда велосипедист развернулся и пошел обратно: \begin |\overrightarrow>|=\frac|>=\frac=\frac 31=3\ \text\\ v_=\frac st=\frac 61=6\ \text \end Величина средней скорости меньше средней путевой скорости.

п.4. Задачи

Задача 1. По графику скоростей найдите среднюю скорость и среднюю путевую скорость движения.

a)
Задача 1
Все движение можно разделить на три участка с постоянной скоростью:
\begin \triangle t_1=3-0=3\ c,\ \ v_=5\ \text\\ \triangle t_2=5-3=2\ c,\ \ v_=1\ \text\\ \triangle t_3=7-5=2\ c,\ \ v_=2\ \text\\ \end Общий путь: \begin s=|v_|\cdot \triangle t_1+|v_|\cdot \triangle t_2+|v_|\cdot \triangle t_3\\ s=5\cdot 3+1\cdot 2+2\cdot 2=21\ \text \end Все проекции скоростей положительны, тело двигалось в одном направлении, общее перемещение равно общему пути: \(\triangle x=s=21\) (м)
Общее время: \(t=\triangle t_1+\triangle t_2+\triangle t_3=3+2+2=7\) (с)
Величина средней скорости равна средней путевой скорости: $$ |\overrightarrow>|=v_=\frac st=\frac=3\ \text $$ Ответ: \(|\overrightarrow>|=v_=3\ \text\)

б)
Задача 1
Все движение можно разделить на три участка с постоянной скоростью:
\begin \triangle t_1=3-0=3\ c,\ \ v_=5\ \text\\ \triangle t_2=5-3=2\ c,\ \ v_=-2\ \text\\ \triangle t_3=7-5=2\ c,\ \ v_=1\ \text\\ \end Общий путь: \begin s=|v_|\cdot \triangle t_1+|v_|\cdot \triangle t_2+|v_|\cdot \triangle t_3\\ s=5\cdot 3+2\cdot 2+1\cdot 2=21\ \text \end Проекции скоростей имеют разные знаки, тело двигалось вперед и назад.
Общее перемещение будет меньше общего пути: \begin \triangle x=v_\cdot \triangle t_1+v_\cdot \triangle t_2+v_\cdot \triangle t_3\\ \triangle x=5\cdot 3-2\cdot 2+1\cdot 2=13\ \text \end Общее время: \(t=\triangle t_1+\triangle t_2+\triangle t_3=3+2+2=7\) (c)
Величина средней скорости: $$ |\overrightarrow>|=\frac=\frac\approx 1,86\ \text $$ Средняя путевая скорость: $$ v_=\frac st=\frac=3\ \text $$ Ответ: \(|\overrightarrow>|\approx 1,86\ \text;\ \ v_=3\ \text\)

Задача 2. Мотоциклист проехал расстояние между двумя пунктами со скоростью 40 км/ч. Потом увеличил скорость до 80 км/ч и проехал расстояние в два раза меньше. Найдите среднюю скорость мотоциклиста за все время движения.

Мотоциклист двигался все время в одном направлении, величина средней скорости равна средней путевой скорости: \(v_=\frac st\), где \(s\) — весь путь, \(t\) — все время.
Заполним таблицу:

Скорость, км/ч Время, ч Расстояние, км
1й участок 40 \(\frac=\frac\) \(2d\)
2й участок 80 \(\frac\) \(d\)
Сумма \(t=\frac+\frac\) \(s=2d+d=3d\)

Упростим сумму дробей: $$ t=\frac+\frac=\frac=\frac=\frac$$ Получаем: $$ v_=\frac st=\frac=3\cdot 16=48\ \text $$
Ответ: 48 км/ч

Задача 3. Автомобиль проехал первую половину пути по шоссе со скоростью 90 км/ч, а вторую половину – по грунтовой дороге со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля.

Величина средней скорости равна средней путевой скорости:
\(v_=\frac st\), где \(s\) — весь путь, \(t\) — все время.
Заполним таблицу:

Скорость, км/ч Время, ч Расстояние, км
1й участок 90 \(\frac=\frac\) \(\frac s2\)
2й участок 30 \(\frac=\frac\) \(\frac s2\)
Сумма \(t=\frac+\frac\) \(s\)

Упростим сумму дробей: $$ t=\frac+\frac=\frac=\frac=\frac $$ Получаем: $$ v_=\frac st=\frac=45\ \text $$
Ответ: 45 км/ч

Задача 4*. Туристы прошли по маршруту со средней скоростью 32 км/ч. Маршрут был разделен на три участка, первый участок преодолевался пешком, второй – на автобусе, третий – на катере. Найдите скорость на каждом участке, если длины этих участков относятся как 1:4:45, а соответствующие интервалы времени как 4:1:20.

Величина средней скорости равна средней путевой скорости:
\(v_=\frac st\), где \(s\) — весь путь, \(t\) — все время.
Заполним таблицу:

Скорость, км/ч Время, ч Расстояние, км
1й участок \(\frac\) \(4t\) \(d\)
2й участок \(\frac\) \(t\) \(4d\)
3й участок \(\frac\) \(20t\) \(45d\)
Сумма \(25t\) \(50d\)

По условию средняя скорость: $$ v_=\frac st=\frac=2\cdot \frac dt=32\Rightarrow \frac dt=16 $$ Получаем: \begin v_1=\frac=\frac=4\ \text\\ v_2=\frac=4\cdot 16=64\ \text\\ v_3=\frac=\frac\cdot 16=36\ \text \end
Ответ: 4 км/ч, 64 км/ч и 36 км/ч

Задача 5*. Первую половину маршрута турист проехал на попутном автомобиле в 10 раз быстрее по сравнению с ходьбой пешком, а вторую половину – на попутном возу в 2 раза медленней. Сэкономил ли турист время на всем маршруте по сравнению с ходьбой пешком?

Пусть \(v\) — скорость туриста при ходьбе пешком.
Найдем среднюю путевую скорость \(v_\) и сравним ее со скоростью \(v\).
Если \(v_\gt v\), то турист выиграл время.
Заполним таблицу:

Скорость, км/ч Время, ч Расстояние, км
1й участок \(10v\) \(\frac=\frac\) \(\frac s2\)
2й участок \(\frac\) \(\frac=\frac sv\) \(\frac s2\)
Сумма \(t=\frac+\frac sv\) \(s\)

Упростим сумму дробей: $$ t=\frac+\frac sv=\frac sv\left(\frac+1\right)=\frac\cdot \frac sv $$ Средняя скорость: $$ v_=\frac\cdot\frac sv>=\fracv\gt v $$Средняя скорость поездки оказалась меньше пешей скорости туриста.
Значит, он не выиграл по времени.
Ответ: нет

п.5. Лабораторная работа №3. Определение средней скорости движения тела

Цель работы
Научиться определять среднюю скорость движения тела по данным измерений на разных участках. Научиться вычислять абсолютные и относительные погрешности при подстановке данных измерений в формулы.

Теоретические сведения
В лабораторной работе изучается движение тела (шарика) по двум участкам (желобам) с различной скоростью.

Длина участков измеряется с помощью мерной ленты с ценой деления \(\triangle=1\) см,
инструментальная погрешность равна: \(d=\frac=0,5\) см
Абсолютная погрешность измерений при работе с мерной лентой равна инструментальной погрешности, поэтому: \(\triangle s_1=\triangle s_2=d=0,5\) см
Погрешность суммы двух длин: \(\triangle(s_1+s_2)= \triangle s_1+\triangle s_2=2d=1\) см

Измерение времени на каждом участке проводится в сериях их 5 измерений по методике, описанной в Лабораторной работе №2 (см. §4 данного справочника).
Погрешность суммы двух измерений: \(\triangle(t_1+t_2)=\triangle t_1+\triangle t_2\)

Относительная погрешность частного равна сумме относительных погрешностей делимого и делителя: $$ \delta_>=\delta_+\delta_ $$ Абсолютная погрешность определения средней скорости: $$ \triangle v_=v_\cdot \delta_> $$

Приборы и материалы
Два желоба (не менее 1 м каждый), шарик, мерная лента, секундомер.

Ход работы
1. Ознакомьтесь с теоретической частью работы, выпишите необходимые формулы.
2. Соберите установку, как показано на рисунке. Установите один желоб под углом, другой – горизонтально, закрепите, поставьте в конце горизонтального участка упор. Подберите длину желобов и наклон так, чтобы движение по каждому участку было не менее 1 с.

3. Измерьте фактическую длину каждого участка движения в готовой установке с помощью мерной ленты.
4. Найдите относительную погрешность суммы двух длин \(\delta_=\frac\)
5. Проведите серии по 5 экспериментов для определения \(t_1\) и \(t_2\) с помощью секундомера.
6. Найдите \(\triangle t_1,\ \triangle t_2, \ \triangle(t_1+t_2),\ \delta_\)
7. По результатам измерений и вычислений найдите \(v_,\ \delta_>\) и \(\triangle v_\).
8. Сделайте выводы о проделанной работе.

Результаты измерений и вычислений

1) Измерение длин
Цена деления мерной ленты \(\triangle =1\) см
Инструментальная погрешность мерной ленты \(d=\frac=0,5\) см
Результаты измерений:
\(s_1=112\) cм
\(s_2=208\) cм
Сумма длин участков: \(s_1+s_2=112+208=320\) (см)
Абсолютная погрешность суммы: \(\triangle (s_1+s_2)=\triangle s_1+\triangle s_2=2d=1\) см
Относительная погрешность суммы: $$ \delta_=\frac=\frac=0,3125% $$

2) Измерение времени
Цена деления секундомера \(\triangle =0,2\) с
Инструментальная погрешность секундомера \(d=\frac=0,1\) с

Время движения по наклонному желобу

№ опыта 1 2 3 4 5 Сумма
\(t_1\) c 1,5 1,6 1,5 1,4 1,4 7,4
\(\triangle\) c 0,02 0,12 0,02 0,08 0,08 0,32

Найдем среднее время спуска с наклонного желоба: $$ t_1=\frac=\frac=1,48\ (c) $$ Принимаем среднее время за истинное значение измеряемой величины.
Найдем абсолютные отклонения каждого измерения от \(t_1\): $$ \triangle_1=|1,5-1,48|=0,02;\ \triangle_2=|1,6-1,48|=1,02\ \text $$ Среднее абсолютное отклонение: $$ \triangle_=\frac=\frac=0,064\ \text $$ Среднее абсолютное отклонение меньше инструментальной погрешности, поэтому абсолютная погрешность измерений: $$ \triangle t_1=max\left\\right\>=max\left\=0,1\ \text $$ Округляем полученное значение времени до десятых. \begin t_1=(1,5\pm 0,1)\ \text\\ \delta_=\frac=\frac\approx 6,7\text \end Время движения по горизонтальному желобу

№ опыта 1 2 3 4 5 Сумма
\(t_2\) c 2,3 2,4 2,2 2,2 2,4 11,5
\(\triangle\) c 0 0,1 0,1 0,1 0,1 0,4

Найдем среднее время движения по горизонтали: $$ t_2=\frac=\frac=2,3\ (c) $$ Принимаем среднее время за истинное значение измеряемой величины.
Найдем абсолютные отклонения каждого измерения от \(t_2\): $$ \triangle_1=|2,3-2,3|=0;\ \triangle_2=|2,4-2,3|=0,1\ \text $$ Среднее абсолютное отклонение: $$ \triangle_=\frac=\frac=0,08\ \text $$ Среднее абсолютное отклонение меньше инструментальной погрешности, поэтому абсолютная погрешность измерений: $$ \triangle t_2=max\left\\right\>=max\left\=0,1\ \text $$ Получаем: \begin t_2=(2,3\pm 0,1)\ \text\\ \delta_=\frac=\frac\approx 4,4\text \end

3) Расчет погрешности суммы интервалов времени
Сумма интервалов времени: $$ t_1+t_2=1,5+2,3=3,8\ \text $$ Абсолютная погрешность суммы: $$ \triangle(t_1+t_2)=\triangle t_1+\triangle t_2=0,1+0,1=0,2\ \text $$ Относительная погрешность суммы: $$ \delta_=\frac=\frac=\frac\approx 5,3\text $$

4) Расчет средней скорости $$ v_=\frac=\frac\approx 84,2\ \left(\frac>>\right) $$ Относительная ошибка частного: $$ \delta_>=\delta_+\delta_=\frac+\frac\approx 0,003125+0,0526\approx 0,0557\approx 0,056=5,6\text $$ (оставляем две значащие цифры).
Абсолютная ошибка: $$ v_=v_\cdot\delta_>=84,2\cdot 0,056\approx 4,7\ \left(\frac>>\right) $$ Получаем: \begin v_=(84,2\pm 4,7)\ \text\\ \delta_>=5,6\text \end

Выводы
На основании проделанной работы можно сделать следующие выводы.

Измерения длин проводились с помощью мерной ленты. Ошибка измерений равна инструментальной ошибке 0,5 см.
Измерения времени проводились с помощью секундомера. По результатам серий экспериментов ошибка была принята равной инструментальной 0,1 с.
Получена величина средней скорости: \begin v_=(84,2\pm 4,7)\ \text\\ \delta_>=5,6\text \end

Задания №11. Задачи на движение по окружности

Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 19 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 15 км/ч больше скорости другого?

сми

Пусть ч – время в пути мотоциклистов до первой встречи (стартовали одновременно).

Пусть км/ч – скорость одного из мотоциклистов, тогда скорость второго – км/ч согласно условию.

g

Тогда (км) – путь, пройденный мотоциклистом с меньшей скоростью до встречи. А второй мотоциклист до встречи должен будет преодолеть км, что на 9,5 км, согласно условию, больше пути, пройденного первым.

Полученное время выражается в часах. Переведем в минуты, как того требуется в задаче:

Задача 2.

Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 25 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 112 км/ч, и через 25 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

За 25 минут, то есть за часа первый автомобиль, ехавший со скоростью 112 км/ч, проехал км.

Раз второй автомобиль проехал на 25 км меньше, то его путь составил км.

Второй автомобиль проехал путь в км за часа, значит его скорость составляет: (км/ч).

Задача 3.

Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 40 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 8 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 36 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость мотоциклиста – км/мин. За 8 минут он преодолел путь км.

Этот же путь проделал велосипедист за 48 минут. Тогда его скорость – , то есть км.

За следующие 36 минут велосипедист проедет км.

А мотоциклист км. При этом его путь на 30 км больше, чем путь, проделанный велосипедистом.

Переведем скорость в км/час:

Задача 4.

Часы со стрелками показывают 6 часов 45 минут. Через сколько минут минутная стрелка в пятый раз поравняется с часовой?

Если считать, что на циферблате насчитывается 12 делений (1 деление – 1 час), то скорость часовой стрелки – 1 деление в час, скорость минутной – 12 делений в час.

м

За одно и тоже время минутная и часовая стрелки проходят разные расстояния.

На начало наблюдения минутную и часовую стрелки отделяет делений.

т

Например, минутная стрелка в первый раз догонит часовую, когда пройдет 9,75 делений и еще то расстояние (количество делений), которое пройдет часовая стрелка до момента встречи с минутной.

Пусть делений – путь, который проделает часовая стрелка пока ее пятый раз догоняет минутная. Тогда минутная пройдет – делений.

Тогда делений часа мин минут.

тест

Чтобы не потерять страничку, вы можете сохранить ее у себя:

  • Задания №11. Текстовые задачи на среднюю скорость
  • Задачи №10, часть 3
  • Задания №11. Задачи на прогрессию
  • Задания №11. Задачи на смеси и сплавы и т.п.
  • Задачи №10, часть 1
  • Задачи №10 , часть 2

Можно и так в задаче 4.
Если на часах точное время, а нужно узнать через сколько минут минутная стрелка догонит часовую в n-ый раз, то время = n*60, т.к. оборот минутная стрелка начинает сразу, потому что стоит на 12, и один раз за час догоняет часовую, т.е. совершит n оборотов, а каждый оборот – это 60 минут, т.е n*60.
Если же на часах любое число часов, а время m минут, то время = n*60+60-m, т.к. до начала оборотов минутной стрелке надо пройти (6о-m) минут, а потом совершить n оборотов.
60-45+5*60=315.

Пожалуйста! Способ решения, конечно, не один 😉

спасибо большое вам за развернутый ответ!
Теперь я поняла как можно еще решать. Самое понятное объяснение!)))

Великолепный сайт! Буду рекомендовать ученикам. Спасибо.

Уважаемая Елена Юрьевна. Прошу Вашей помощи в решении такой задачки:Часы со стрелками показывают 10 часов 20 минут.Через сколько минут минутная стрелка во второй раз поравняется с часовой?-решаю я эту задачу способом как Вы задачу №4….и получаю ответ:150минут…….
Но если рассуждать логически,то стрелки поравняются во второй раз в 12.00!!значит,ответ должен быть: 100минут……
ПОМОГИТЕ,пожалуйста,разобраться,где же правильный ответ.

Елена, правильный ответ – 100 минут. Я не могу вам помочь, не видя ваших рассуждений…
Видимо, закралась ошибка в ваши рассуждения. Пишите что да как…

Елена Юрьевна,вот моё решение(извините,не умею набирать формулы…):
1)s(мин)=12дел/час -скорость минутной стрелки;
s(час)=1дел/час – скорость часовой стрелки.
2)за 20 мин=1/3час стрелки прошли:
s(мин)= 4 дел; s(час)= 1/3дел.
3)расстояние между стрелками в момент времени t=10ч20мин равно:
s*=6+1/3=19/3 дел.
4)Пусть s**(час)=х – расстояние,которое пройдёт часовая стрелка до момента,когда минутная стрелка догонит её во второй раз;
тогда s**(мин)=1круг+х+s*=12+x+19/3=x+55/3.
5)t(мин)=t(час)-время минутной и часовой стрелок до момента.когда минутная стрелка во второй раз поравняется с часовой
получаем уравнение:
х/1=(x+55/3)/12
12x=x+55/3
11x=55/3
x=5/3
6)t(час)=x/1=5/3час=100 мин.
Уважаемая Елена Юрьевна,пока набирала своё решение,увидела досадную описку…вместо знаменателя 3 у меня в решении было почему-то 2Невнимательность моя,снова меня подвела(((
Извините за беспокойство…….
С уважением,Елена.

Ну вот и славно))

Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 8 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 4 минуты после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 24 минуты после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 12 км. Ответ дайте в км/ч. Помогите решить!

Источники:

https://zextrem.com/zemlya/velosport/srednyaya-skorost-velosipeda.html
https://muskul.pro/training/9-sposobov-uvelicheniya-skorosti-pri-bege-na-odin-kilometr
https://reshator.com/sprav/fizika/7-klass/neravnomernoe-pryamolinejnoe-dvizhenie-srednyaya-skorost/
https://egemaximum.ru/zadachi-na-dvizhenie-po-okruzhnosti/

Adblock
detector