Велосипедист едет по прямому шоссе с собственной скоростью 18 км ч

Задания №11. Задачи на движение по прямой

На этот раз рассматриваем задачи из открытого банка заданий ЕГЭ по математике на прямолинейное движение.

Также смотрите видеолекцию «Текстовые задачи» здесь .

Задачи В14 могут встретиться на ЕГЭ по математике совсем простые, где может даже не потребоваться введение переменной. Чаще будут встречаться задачи, сводимые к решению квадратных уравнений (кстати, что делать, если дискриминант намечается слишком большой, – смотрите здесь и здесь).

Задание 1.

Два велосипедиста одновременно отправились в 130-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Пусть км/ч – скорость второго велосипедиста. Тогда согласно условию км/ч – скорость первого велосипедиста.

Оба велосипедиста проехали 130 км.

Третью колонку таблицы заполняем автоматически, пользуясь формулой :

Время движения первого велосипедиста меньше, чем время движения второго на 3 часа, поэтому

Домножаем обе части равенства на , понимая, при этом, что

К финишу придет первым велосипедист со скоростью , поэтому в ответ отправляем величину (км/ч).

Задание 2.

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 110 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5,5 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Задача очень похожа на предыдущую.

Если не знаете как извлечь корень из большого дискриминанта, загляните сюда и сюда.

Задание 3.

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 80 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 2 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 2 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

Пусть км/ч – скорость велосипедиста на пути АВ. Тогда согласно условию км/ч – скорость велосипедиста на пути ВА.

Длину пути АВ (ВА) 80 км.

Третью колонку таблицы заполняем автоматически, пользуясь формулой :

Время движения велосипедиста на пути ВА меньше, чем время движения на пути АВ на 2 часа, поэтому

Откуда вытекает, что (км/ч).

Задание 4.

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 10 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 60 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 39 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть км/ч – скорость первого автомобиля. Тогда согласно условию км/ч – скорость второго автомобиля на первой половине пути. При этом весь путь считаем км.

Так как автомобили выехали одновременнно из А и прибыли одновременно в В, то

В условии задачи сказано, что скорость первого автомобиля больше 39 км/ч, поэтому оставляем только вариант

Задание 5.

Из двух городов, расстояние между которыми равно 300 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 70 км/ч и 80 км/ч?

Обозначим за ч время нахождения в пути одного автомобиля до встречи с другим.

Тогда один из автомобилий прошел , второй – км.

В сумме эти пути дают км.

Задание 6.

Из городов A и B, расстояние между которыми равно 300 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 2 часа на расстоянии 160 км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.

Встреча произошла ближе к А. То есть автомобиль, выехавший из А, проехал меньший путь, нежели автомобиль из В.

Итак, скорость движения автомобиля, выехавшего из А, есть км/ч.

Задание 7.

Расстояние между городами A и B равно 620 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города A. Ответ дайте в км/ч.

Второй автомобиль проехал км со скоростью км/ч, значит он находился в пути часа.

Первый автомобиль находился в пути на два часа больше, то есть 5 часов.

Поэтому скорость первого автомобиля, проехавшего км за 5 часов есть км/ч.

Задание 8.

Товарный поезд каждую минуту проезжает на 450 метров меньше, чем скорый, и на путь в 240 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.

Прежде всего, переведем м/мин в км/ч.

Обозначаем за км/ч скорость скорого поезда. Тогда скорость товарного – км/ч.

(«Страшные дискриминанты» мы обсуждали здесь)

Откуда Тогда скорость товарного поезда км/ч.

Задание 9.

Расстояние между городами A и B равно 198 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 3 часа следом за ним со скоростью 80 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.

Пусть расстояние от A до C – км. Так как скорость мотоциклиста км/ч, то время в пути AC мотоциклиста – . По условию сказано, что автомобиль в пути AC находился на 3 часа больше, поэтому указываем в таблице время нахождения автомобиля в пути AC – часов.

Далее, автомобиль проделывает путь CB, длина которого выражается у нас через , а мотоциклист возвращается обратно, то есть проделывает все тот же путь CA с той же скоростью км/ч за тоже время .

Скорость автомобилиста на пути CB, также как и скорость на пути AC, есть или км/ч.

Поэтому расстояние с этой скоростью он пройдет за время часов.

Время прохождения автомобилистом пути CB равно времени прохождения пути CA мотоциклистом, поэтому

Вычисление корня квадратного из большого числа – смотрите здесь.

Задание 10.

Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 475 метрам?

Обозначаем за м/мин скорость второго пешехода и за м – пройденный им путь.

Задание 11.

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 12 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

Обозначим за (км/ч) скорость третьего велосипедиста.

Обозначим за (ч) время, прошедшее от старта третьего велосипедиста до встречи со вторым. За это время третий велосипедист проехал км.

Тогда второй находился в пути до встречи с третьим велосипедистом часов и преодолел путь км.

Далее, первый велосипедист, согласно условию, находился в пути часов до встречи второго и третьего велосипедистов и его путь за это время составил

После этого первый, так же как и третий, проехали еще по и км соответственно.

Нам предстоит решить систему:

Конечно же, второй вариант не подходит, так как скорость третьего велосипедиста явно должна быть больше 12 км/ч, иначе он никого не сможет перегнать.

Задание 12.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Согласно условию за 30 секунд поезд проходит расстояние, равное своей длине .

Чтобы найти длину поезда , нужно скорость поезда умножить на секунд.

При этом, заметьте, требуется перевод всех данных в один формат.

Задание 13.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 80 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 500 метров, за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Согласно условию за 36 минут поезд проходит м, где – длина поезда.

Переведем км/ч в м/мин:

Задание 14.

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 80 км/ч и 50 км/ч. Длина товарного поезда равна 1200 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 3 минутам. Ответ дайте в метрах.

Переведем сразу км/ч в м/мин:

За 3 минуты товарный поезд прошел м:

а пассажирский (м).

Согласно условию пассажирский поезд за 3 минуты прошел путь, равный м.

Смотрите фрагмент видеолекции

Побольше оптимизма! И все будет хорошо!

Вы можете пройти тест по задачам на движение по прямой.

Чтобы не потерять страничку, вы можете сохранить ее у себя:

• Задания №11. Задачи на движение по окружности
• Тест по Задачам №11. Задачи на движение
• Задания №11. Задачи на движение по воде
• Задания №11. Задачи на смеси и сплавы и т.п.
• Задания №11. Текстовые задачи на среднюю скорость
• Задания №11. Задачи на прогрессию

Здравствуйте! В задании 3 у Вас неправильно найдены корни. Ответ должен быть 8.

Средняя скорость велосипедиста в зависимости от различных факторов

В последнее время концепция здорового образа жизни становится довольно актуальной, в связи с чем многие люди начинают активно заниматься спортом. Велосипед является одним из наиболее доступных и действенных способов поддержания хорошего физического состояния, а потому его популярность неуклонно возрастает.

Приступив к тренировкам, многие начинающие велосипедисты начинают интересоваться значениями скорости байка в тех или иных условиях. Поэтому информация о факторах, влияющих на скоростной режим, не теряет своей актуальности и может заинтересовать не только новичков, но и опытных спортсменов.

Взаимосвязь подготовки велосипедиста и скорости движения

Одним из определяющих факторов, оказывающих самое непосредственное воздействие на скорость транспортного средства, является уровень физической подготовки байкера и предел его выносливости. Так, при преодолении средних расстояний, не превышающих 10 км, велосипедист-любитель среднего уровня подготовки способен развивать скорость до 18 км/ч. Примерно с такой же скоростью могут передвигаться и дети возрастом от 12 до 14 лет. Однако удерживать данный режим на протяжении всего пути следования очень трудно.

Плохо подготовленный человек способен ехать с одинаковой скоростью лишь при полном отсутствии бокового и встречного ветра и в условиях абсолютно ровной дороги.

Хорошо подготовленные велосипедисты, занимающиеся велопрогулками не один год, способны разгоняться до 22-25 км/ч и удерживать такую скорость на протяжении всей дистанции. Что касается наиболее опытных байкеров, за плечами которых осталась не одна тысяча километров, то они могут развивать скорость до 30 км/ч. Причём двигаясь в таком режиме, эти люди способны преодолевать дистанции до 100 км без остановки. Однако проезжать такие расстояния под силу лишь многоопытным велотуристам, а средний велосипедист, совершающий поездки несколько раз в неделю, ограничивается более короткими дистанциями и проехать такое расстояние на большой скорости неспособен.

Профессиональные спортсмены способны развивать гораздо более высокую скорость, поражая воображение обывателя и приводя болельщиков в восторг. Так, в 1984 году на треке в мексиканском Мехико был установлен рекорд скорости, составляющий 51,151 км/ч. Его автором стал спортсмен из Италии Ф. Мозер, который позже признался в употреблении допинговых препаратов, не запрещённых на момент установления рекорда.

Максимальным результатом движения по прямой является скорость 41,654 км/ч, развитая американским велогонщиком Л. Армстронгом в 2005 году на международной велогонке Тур де Франс. Рекорд был установлен на шоссейном байке, причём на спусках скорость превышала 90 км/ч.

Кстати, рекорд при спуске с горы на маунтинбайке установил француз Э. Барон, его скорость составила 222 км/ч. Местом его установления стала обкатанная ледяная трасса, расположенная на горнолыжном курорте французских Альп.

Спортсмен был одет в специальный аэродинамический скафандр и ехал на байке усиленной конструкции. При спуске же по гравийному покрытию, коим выступал склон никарагуанского вулкана Сьерра-Негро, этим же спортсменом был установлен ещё один рекорд скорости, но уже для сухих спусков, который составлял 210,4 км/ч.

К сожалению, при выполнении этого «трюка» не обошлось без травм: буквально через 400 м после старта от запредельных нагрузок велосипедную раму буквально разорвало пополам, при этом сам спортсмен отделался переломом бедра, вывихом шеи и многочисленными ушибами. Уцелеть Барону помогли защитный костюм и шлем, которые и приняли на себя самые опасные удары.

Из необычных рекордов, не имеющих ничего общего с традиционной ездой на велосипеде, следует отметить достижение 26-летнего голландца С. Боуйера, преодолевшего 200-метровый отрезок дистанции со скоростью 133,78 км/ч. Эксперимент проводился при участии студентов Дельфтского и Амстердамского университетов, которые сконструировали и установили на байк лёгкий аэродинамический обтекатель из углеродных волокон.

Необычной была и конструкция велосипеда: педали располагались впереди, а сам спортсмен во время движения практически лежал на спине. Рекорд был установлен в 2013 году и до настоящего времени не побит.

Однако самым необычным рекордом скорости считается рекорд, поставленный в искусственных условиях, а именно в воздушном мешке. Эксперимент проводился на месте высохшего солёного озера в американской Юте в 1995 году, а его участником был голландский велосипедист Ф. Ромпельберг. Впереди спортсмена был пущен гоночный автомобиль, который принимал на себя сопротивление встречных потоков.

Велогонщик при этом находился в так называемом воздушном мешке, что и помогло ему разогнать велосипед до 268,83 км/ч. Рекорд также является действующим и до сих пор не побит.

Влияние вида велосипеда

Помимо уровня физической подготовки велосипедиста, на скорость движения байка огромное влияние оказывает его вид. В настоящее время существует 4 основных типа велосипедов, каждый из которых имеет свою максимальную скорость движения.

Дорожный

Модели этого вида предназначены для езды по городским дорогам или загородным шоссе с ровным покрытием. Переключение скоростей на них не предусмотрено, из-за чего развить приличную скорость на таком байке практически невозможно. Даже при идеальных внешних условиях и на абсолютно ровной дороге разогнаться на них быстрее 13-15 км/ч нельзя.

Городской (прогулочный)

В сравнении с дорожными байками, такие велосипеды более функциональны. Они нередко оснащаются системой переключения скоростей и способны развивать скорость до 17 км/ч в условиях города и до 20 км/ч – на трассе. Помимо опции переключения скоростей, городские модели имеют небольшой вес и обладают хорошей маневренностью. Всё это положительным образом сказывается на удобстве управления байком и позволяет достаточно быстро разгоняться.

Шоссейный

Такие модели просто созданы для высоких скоростей и сконструированы с учётом аэродинамики. Как следует из названия транспортного средства, эти спортивные байки предназначены исключительно для шоссе, на которых способны развивать скорость порядка 33 км/ч. Однако на других поверхностях, таких как снежный накат или опавшая листва, шоссейные велосипеды показывают худший, в сравнении с другими видами, результат. На пересечённой местности или в условиях умеренного бездорожья их скорость не превышает 5-8 км/ч, что обусловлено особенностями их конструкции и слишком маленькой толщиной покрышек.

Разогнаться сильнее в таких случаях не получается, так как при попытке двигаться быстрее, переднее колесо шоссейника просто зарывается в песок или уходит в сторону, а велосипедист при этом нередко улетает через руль.

Более того, на шоссейных моделях полностью отсутствует амортизация, поэтому при езде по грунтовым или гравийным дорогам все удары достанутся спине и рукам. Невозможность развить приличную скорость в условиях бездорожья объясняется и плохой обзорностью из-за низкого положения руля. Кроме того, экстренно остановиться без заноса на таком велосипеде невозможно – слишком тонкие у него покрышки и слишком неглубокий на них протектор.

Горный

Данный тип велосипеда считается более универсальным с точки зрения скоростей и при любых условиях способен двигаться довольно быстро. Так, при поездке по ровному шоссе на нём можно легко разогнаться до 25 км/час, а при замене покрышек на модели, предназначенные для езды по асфальту, и вовсе – до 28-29 км/ч. При передвижении по пересечённой местности за час можно проехать 10-15 км, двигаясь при этом в обычном темпе.

В целом горные велосипеды прекрасно подходят для езды по городу, что обусловлено хорошими скоростными характеристиками, отличным сцеплением толстых шин с дорогой и прекрасной маневренностью. Что касается езды на маунтинбайке по лесным дорогам, то развить приличную скорость в таких условиях не получится и лучшее на что можно рассчитывать – это 15 км/ч.

Горно-шоссейная модель

Данный гибрид представляет собой нечто среднее между шоссейным и горным байком, способен передвигаться со скоростью 25-28 км/ч по трассе и до 10 км/ч в условиях бездорожья.

Прочие факторы

Помимо рассмотренных причин, на скорость движения велосипеда влияют ещё несколько важных факторов, знание которых поможет добиться максимально быстрой езды.

Влияние рамы на скорость велосипеда определяется по большей части её весом. Чем легче конструкция, тем более высокие скоростные качества показывает байк. Самыми лёгкими материалами, используемыми для изготовления велосипедных рам, являются титан и алюминий. Поэтому при желании ездить на высоких скоростях этот фактор необходимо учитывать.

Также нужно обращать внимание на количество навесного оборудования и его вес. Если целью является максимальное увеличение скорости велосипеда, то такие аксессуары, как подножка и крылья лучше снять.

Общая твёрдость байка также оказывает влияние на разгон, и мягкость одно- или двухподвесного байка может обойтись сложностями при разгоне и общим падением средней скорости.

Посадка велосипедиста

Конструкции современных велосипедов предполагают несколько видов посадки велосипедиста в зависимости от модели байка и его специализации. Высокая прогулочная посадка используется на городских велосипедах, туристическая (средняя) – на горных и гоночная (низкая) – на шоссейных спортивных байках.

Самой удачной, с точки зрения высоких скоростей, является низкая посадка, при которой сопротивление воздуха значительно снижается, позволяя велосипедисту двигаться очень быстро. Однако на пересечённой местности низко садиться нельзя, в противном случае после такой езды будет болеть спина, а шея сильно устанет.

Колёса

Активная эксплуатация велосипеда требует регулярного технического обслуживания его колёс. Особенно это относится к любителям агрессивного стиля вождения, скачущим через городские бордюры и преодолевающим большие расстояния по бездорожью. Такая езда гарантировано приводит к появлению на колесе «восьмёрки», что неминуемо влечёт за собой потерю скорости. Данный вид деформации достаточно распространён и легко исправляется методом подтягивания спиц.

Помимо «восьмёрок», на скорость велосипеда определённое влияние оказывает и диаметр колёс. Так, у байков с большими колёсами намного лучше накат, намного меньше сопротивление качению.

Кроме того, на больших колёсах легче преодолевать различные препятствия, что в итоге также отражается на конечной скорости велосипеда. Наиболее «скоростным» считается размер колёс 26”-29”.

Покрышки

Качество и ширина покрышек также влияют на скорость движения велосипеда. Самые лучшие результаты достигаются на протекторе слик, притом что слишком глубокий и агрессивный рисунок замедляет ход велосипеда. Что касается ширины покрышек, то чем она меньше, тем выше скорость байка и наоборот.

Также необходимо учитывать и давление в шинах: к примеру, для более быстрого прохождения маршрута колёса необходимо накачивать до 6 атмосфер. Однако такое давление подходит лишь для ровных асфальтовых дорог, а на бездорожье нужно, напротив, слегка стравливать воздух.

Погода

Боковой и встречный ветер оказывает большое влияние на скорость байка. Так, при сильном ветре в лицо разогнаться более 15 км/ч вряд ли получится, зато при попутном за час можно легко преодолеть до 30 км. Речь, разумеется, идёт о ровной асфальтированной дороге, так как при езде по пересечённой местности скорость будет как минимум на 5 км/ч меньше шоссейной. От бокового ветра особенно сильно страдают велосипеды, у которых вместо спиц установлены лопасти.

Каденс

Каденс – это количество оборотов педалей в минуту. В идеальном варианте он должен составлять от 60 до 90 оборотов. Такая техника езды позволяет быстро разогнать велосипед и удерживать высокую скорость на всём протяжении пути. Частой ошибкой новичков является езда рывками, при которой кручение педалей чередуется с накатом. В результате скорость байка заметно снижается и велосипедисту приходится снова и снова преодолевать порог каденса для того, чтобы разогнать велосипед.

Трение деталей

Очень часто достичь большой скорости движения не получается из-за избыточного трения в передаточных узлах. Оно возникает вследствие сильного загрязнения цепи и подшипников и не позволяет велосипеду двигаться максимально быстро. Для удаления загрязнений нужно пользоваться специальными моющими средствами и не забывать про смазку очищенных узлов. Кстати, по мнению специалистов, при недостатке смазки байк может терять до 15% скорости.

Также необходимо следить за состоянием втулок и каретки и при появлении признаков малейшего износа незамедлительно менять их на новые.

Скорость в зависимости от местности

Помимо рассмотренных причин, на скорость велосипеда влияет и тип местности, по которой он едет. Ниже приведены усреднённые значения скоростей при движении по городским, шоссейным и грунтовым дорогам.

По городу

В большинстве городов нашей страны с велосипедной инфраструктурой дела обстоят из рук вон плохо (нарисованные краской прямо на тротуаре «велодорожки» не в счёт), в связи с чем велосипедистам приходится передвигаться по автомобильным магистралям в общем потоке машин. Это значительно снижает среднюю скорость велосипедиста, что обусловлено наличием большого количества сдерживающих факторов – светофоров, пешеходных переходов, перекрёстков, бордюров и автотранспорта. С учётом этих моментов, средняя скорость езды по городу варьируется от 10 до 17 км/ч, в зависимости от дорожной ситуации.

По трассе

В загородных условиях скорость движения велосипеда заметно возрастает и зависит от объективных факторов, таких как качество покрытия шоссе и тип велосипеда. Дорожные модели могут разгоняться до 15 км/ч, горные – до 25 км/ч, шоссейные – до 33 км/ч. Однако удерживать данную скорость на протяжении всего пути удаётся далеко не всем велосипедистам, и большинство любителей даже по ровным и качественным трассам передвигаются с куда меньшей скоростью.

По грунтовой дороге

Под грунтовыми дорогами понимается пересечённая местность, которая может характеризоваться наличием оврагов, бездорожья, крутых спусков и затяжных подъёмов, поэтому однозначной оценки скорости байка в таких условиях дать нельзя. Скоростной режим может меняться через каждые 100 метров и прогнозу не поддаётся, поэтому в данном случае можно привести лишь усреднённые данные.

Так, при езде по относительно ровной отсыпанной грунтовке скорость горного байка может достигать 15 км/ч, у шоссейника она будет как минимум на 5 км/ч ниже. При штурме горных перевалов и горный, и шоссейный велосипеды способны преодолевать за час от 14 до 20 км.

Как определить?

В настоящее время для определения скорости велосипеда используют компактные велокомпьютеры, пришедшие на смену большим и бестолковым спидометрам, которые частенько врали и были весьма ненадёжны. Современные электронные модели позволяют не только чётко фиксировать скорость движения, но и запоминать её максимальные значения, а также высчитывать средний показатель.

Кроме того, прибор способен отображать общий пробег, замерять расстояние от пункта А до пункта Б, определять каденс, учитывать расход калорий велосипедиста и показывать время в пути.

Более продвинутые модели имеют встроенные часы с секундомером, будильник, электронный термометр и способны хранить информацию о прошедших поездках. Если же велокомпьютер отсутствует, то определить среднюю скорость можно старым проверенным способом, разделив расстояние на время прохождения.

При отсутствии хорошей физической формы гнаться за высокими скоростями не стоит. Намного полезнее придерживаться усреднённых параметров и кататься с удобной скоростью, получая от поездки максимальное удовольствие.

Про самые быстрые велосипеды смотрите далее.

Двухколёсный галоп: какую скорость можно развить на велосипеде?

Скорость велосипеда — величина неоднозначная. Как и в случае с автомобилем, она зависит от условий местности, типа велосипеда и навыков самого велосипедиста. Поэтому, говоря о средней скорости, трудно с абсолютной уверенностью определить конкретное число. Но вот выяснить, сколько примерно километров можно преодолеть в час в условиях города или трассы, пользуясь тем или иным типом железного коня, можно без особого труда.

Средняя скорость в зависимости от местности

Обычно выделяют три типа местности, наиболее актуальных для велосипедиста:

• город или населённый пункт городского типа
• трасса
• пересечённая местность

Разумеется, развить высокую скорость в городе сложно: много участников дорожного движения. Велосипедисту обычно остаётся передвигаться по дорогам, прижимаясь к правой их стороне, в общем потоке машин. Приходится быть вдвойне осторожным, чтобы случайно не попасть под колёса.

Средняя скорость зависит и от того, насколько часто встречаются на пути перекрёстки со светофорами, а также от степени загруженности дорог. Пробки велосипедисту не страшны, зато часто возникает необходимость лавировать среди автомобилей. А вот в небольших городах с не очень плотным дорожным движением разогнаться уже проще.

В зависимости от всех этих условий средняя скорость велосипедиста в городских условиях составляет от 10 до 15-17 км/ч. Если же город может похвастаться наличием велосипедных дорожек, то она увеличивается до 15-17 км/ч. При условии, конечно, что те используются по назначению, и по ним не передвигаются пешеходы.

На шоссе средняя скорость возрастает благодаря отсутствию светофоров и пешеходных переходов. Зависит она от качества дорожного покрытия и типа велосипеда. На небольших, специально предназначенных для города моделях вряд ли получится превысить отметку в 20 км/ч. А вот если брать в расчёт обычные универсальные велосипеды, то можно говорить о средней скорости 20-25 км/ч. На шоссейных же можно разогнаться до 28-32 км/ч, но поддерживать более высокую скорость под силу только опытным велосипедистам с отличной физической подготовкой.

Понятие “пересечённая местность” имеет довольно абстрактный характер. Оно может включать в себя и достаточно удобное для езды бездорожье, и изобилующие оврагами долины. Поэтому и разница между минимальным и максимальным пределами скорости велика: от 5 до 15 км/ч.

Средняя скорость в зависимости от типа велосипеда

осмотрим, на какую скорость можно рассчитывать в среднем, используя разные типы велосипедов.

• дорожные велосипеды. Эти модели наиболее просты: большие, довольно тяжёлые, как правило, не предусматривающие переключение скоростей. Предназначены они в основном для передвижения по городу и шоссе с хорошим покрытием. Скорость их невелика: не стоит рассчитывать превысить отметку в 13-15 км/ч даже на прекрасной ровной поверхности
• городские велосипеды. Их ещё часто называют прогулочными. Они уже гораздо более функциональны по сравнению с дорожными. Небольшой вес, удобная, функциональная конструкция и возможность переключения скоростей обеспечивают среднюю скорость в пределах 12-17 км/ч в городе и около 20 км/ч на трассе
• на шоссейных велосипедах несложно развить и поддерживать среднюю скорость в 28-33 км/ч
• MTB велосипеды (горные). Если ездить на горном байке по шоссе, обычно можно выйти на среднюю скорость в 25 км/ч. Если сменить покрышки на предназначенные для езды по асфальту, скорость увеличивается на 3-4 км/ч. В условиях пересечённой местности скорость, как правило, составляет от 10 до 15 км/ч
• гибрид. Этот велосипед представляет собой нечто промежуточное между шоссейным и горным типами байков. Скорость на трассе — около 25-28 км/ч, по бездорожью — около 10 км/ч

Рекорды скорости

Абсолютный рекорд скорости был поставлен спортсменом Фредом Ромпелбергом в 1995 году. На своём спортивном велосипеде он достиг отметки в 268 км/ч.

К другим рекордным результатам можно отнести достижения спортсменов первой половины 20 века: например, в 1937 году один из них развил скорость в 139 км/ч, а другой в 1942 году побил этот рекорд, разогнавшись до 175 км/ч.

Подводя итоги

Говорить о средней скорости велосипеда можно только с оговорками. Помимо вида местности и типа байка, на скорость влияет множество факторов. Это и уровень физической подготовки велосипедиста, и множество технических деталей: например, диаметр и масса колёс, геометрические особенности конструкции, сопротивление воздуха и т.д. Есть лишь примерное представление о том, какую среднюю скорость удастся поддерживать в городе или на трассе, на горном байке или обычном городском велосипеде.

Задачи на движение 5 класс

Задания

Задачи на нахождение скорости

1. С какой скоростью должен двигаться пешеход, чтобы за 7 ч пройти 42 км?

2. Самолет за 4 ч пролетел 2992 км. Какова скорость самолета?

3. Собственная скорость лодки 15 км/ч. Скорость течения реки 3км/ч. Чему равна скорость лодки по течению реки?

4. Скорость теплохода по течению реки 28 км/ч. Собственная скорость теплохода 26 км/ч. Какова скорость течения реки?

5. Собственная скорость лодки 16 км/ч. Скорость течения реки 2 км/ч. Чему равна скорость лодки против течения реки?

6. Скорость течения реки 2 км/ч. Скорость моторной лодки по течению 14 км/ч. Определите собственную скорость моторной лодки.

7. Скорость течения реки 1 км/ч. Скорость катера против течения 18 км/ч. Какова скорость катера в стоячей воде?

8. Собственная скорость лодки 12 км/ч. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите скорость лодки по течению.

9. Скорость течения реки 4 км/ч. Скорость катера в стоячей воде 20 км/ч. С какой скоростью катер будет плыть против течения?

10. Туристы в первый день прошли 25 км за 5 часов, а во второй день 28 км за 4 часа. Как изменилась их скорость во второй день?

11. Скорость лодки по течению равна 25 км/ч, а против течения – 21 км/ч. Определить собственную скорость лодки.

12. Из одного города одновременно в противоположных направлениях вышли 2 поезда. Через 4 ч между ними было расстояние 480 км. Определите скорость второго поезда, если скорость первого — 55 км/ч.

13. Из двух сел, расстояние между которыми 33 км, одновременно навстречу друг другу вышли 2 пешехода. Они встретились через 3 ч. С какой скоростью двигался каждый пешеход, если известно, что скорость одного из них на 1 км/ч больше скорости другого?

14. Расстояние между поселками 30 км. Из них навстречу друг другу одновременно навстречу друг другу начали двигаться всадник и пешеход. Они встретились через 2 ч. Скорость всадника в 2 раза больше скорости пешехода. Определите скорость каждого участника движения.

15. Из двух городов, расстояние между которыми 24 км, вышли навстречу друг другу велосипедист и пешеход. Их встреча произошла через 3 часа после выхода. Найдите скорость велосипедиста, если скорость пешехода 3км/ч.

16.Из двух деревень. расстояние между которыми 20км. в одном направлении вышли пешеход и велосипедист. Скорость пешехода 3км/ч. Найдите скорость велосипедиста, если он догнал пешехода за 4 часа.

17.Из двух городов, расстояние между которыми 45 км, в одном направлении выехали два мотоциклиста. Скорость одного из них 35км/ч. С какой скорость должен ехать другой мотоциклист, чтобы догнать первого через 3 часа?

18. С одной станции в противоположных направлениях вышли два поезда. Через 3 часа расстояние между ними стало 315км. Найдите скорость второго поезда, если скорость первого 45км/ч.

19. Поезд преодолевает расстояние в 300км, за тоже время, что и автомобиль преодолевает расстояние в 200км, двигаясь со скоростью 50км/ч. На сколько скорость поезда больше скорости автомобиля?

20.Двигаясь на велосипеде со скоростью 12км/ч в течении 5 часов, можно преодолеть тоже расстояние, что и на мотоцикле за 2 часа. Найдите скорость мотоцикла.

21. Машина преодолевает расстояние в 250км , за тоже время, что и пешеход проходит 25км со скоростью 5км/ч. Во сколько раз скорость машины больше скорости пешехода?

Задачи на нахождение расстояния

1. Скорость поезда 67 км/ч. Какое расстояние поезд проедет за 7ч?

2. Собственная скорость теплохода 40 км/ч. Скорость течения реки 2км/ч. Какое расстояние пройдет теплоход за 4 ч вверх по реке?

3. Скорость течения реки 2 км/ч. Скорость катера против течения 18 км/ч. Какое расстояние пройдет катер за 2 ч вниз по реке?

4. Мотоциклист 2 ч ехал со скоростью 58 км/ч, а потом 4 ч со скоростью 65 км/ч. Какое расстояние проехал мотоциклист за это время?

5. В течение 7 ч один автомобиль ехал со скоростью 75 км/ч, другой — 82 км/ч. На сколько меньше расстояние, пройденное первым автомобилем?

6. Велосипедист за 3 ч проехал 33 км. Какое расстояние он проехал?

7. В первый день геологи ехали 7 ч со скоростью 67 км/ч, во второй день — 4 ч со скоростью 45 км/ч. Какой путь преодолели геологи за 2 дня

8. Со станции в одно и то же время, но в противоположных направлениях вышли 2 поезда. Скорость одного поезда 55 км/ч, другого — 75 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 4 ч?

9. Из одного города в одном направлении вышли 2 поезда. Скорость первого поезда 60 км/ч, второго — 90 км/ч. Какое расстояние буде между ними через 3 часа?

10. Из города в одном направлении выехали автобус и легковой автомобиль. Скорость автобуса 70 км/ч, легкового автомобиля — 95 км/ч. На сколько километров автобус отстанет от легкового автомобиля через 4 ч после начала движения?

11. Из двух пунктов навстречу друг другу выехали два лыжника. Скорость одного лыжника12км/ч, что в 2 раза больше, чем скорость второго. Чему равно расстояние между пунктами, если они встретились через 3 часа?

12. Из одного пункта в противоположных направлениях выехали 2 автомашины. Скорость одной – 63км/ч, а другой 82 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

13. Из пунктов А и В расстояние между которыми 320 км отправились одновременно мотоциклист и автомобилист. Скорость автомобиля 52 км/ч а мотоцикла 40 км/ч, какое расстояние будет между ними через 2 часа?

14. Два охотника отправились одновременно навстречу друг другу и двух деревень, расстояние между которыми 18 км. Первый шел со скоростью 5 км/ч, второй 4 км/ч. Первый взял с собой собаку, которая бегала со скоростью 8 км/ч. Собака сразу же побежала на встречу второму охотнику и встретив его, повернула и стой же скоростью побежала на встречу своему хозяину. Встретила его, повернула и побежала на встречу другому. Так она бегала от одного охотника к другому, пока те не встретились. Сколько км пробежала собака?

Задачи на нахождение времени

1. Сколько времени понадобится велосипедисту, чтобы проехать 78 км со скоростью 13 км/ч?

2. Пешеход прошел 12 км со скоростью 4 км/ч. Сколько времени он затратил на этот путь?

3. Расстояние между городами 930 км. Одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда. Скорость одного 45 км/ч, другого — 48 км/ч. Через сколько часов поезда встретились?

4. Из двух населенных пунктов одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Скорость первого 90 км/ч, а скорость второго – 100 км/ч. Через какое время второй автомобиль догонит первый, если расстояние между городами 20 км.

5. Из двух городов, расстояние между которыми равно 40км, одновременно в одном направлении выехали два велосипедиста. Скорость первого 30 км/ч, а скорость второго – 35 км/ч. Через какое время велосипедисты поравняются?

6. Навстречу друг другу выехали 2 велосипедиста. Скорость одного — 15 км/ч, другого — 18 км/ч. Через сколько часов велосипедисты встретятся, если расстояние между ними было 132 км?

7. Некий юноша вышел из Москвы к Вологде. Он проходил в день по 40 верст. Через день за ним был послан второй юноша, проходивший в день по 45 верст. Через сколько дней второй юноша догонит первого?

8. Расстояние между двумя пунктами 12 км. Из них одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста со скоростями 10 км/ч и 8 км/ч. Каждый из них доехал до другого пункта, повернул и поехал обратно с той же скоростью. Через сколько часов после начала движения они встретятся во второй раз?

9. Из одного города в другой вылетели 2 самолета, но первый — на 3 ч раньше, и его скорость на высоте была 600 км/ч; скорость второго — 900 км/ч. Через сколько часов и на каком расстоянии второй самолет поравняется с первым?

10. Из города в поселок выехал автобус со скоростью 60 км/ч. Через некоторое время вслед за ним выехал легковой автомобиль со скоростью 100 км/ч и, проехав 3 ч, догнал автобус. С какой разницей во времени выехали из города автобус и легковой автомобиль?

11. Из двух поселков навстречу друг другу движутся два мотоциклиста. Скорость одного из них 45км/ч, а другого 55км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между поселками 400 км?

12. Из двух поселков, расстояние между которыми 80 км, навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость одного 5км/ч, а скорость другого на 10км/ч больше. Через сколько часов велосипедисты встретятся?

13. Из двух пунктов, расстояние между которыми 30 км, в одном направлении выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста 20км/ч, скорость велосипедиста 5км/ч. Через сколько часов мотоциклист догонит велосипедиста?

14. Из двух городов, расстояние между которыми 40 км .Выехали грузовой и легковой автомобили в одном направлении. Скорость грузового 40 км/ч, скорость легкового 60км/ч. Догонит ли легковая машина грузовую за 2 часа?

15. Два велосипедиста выехали со стадиона в противоположных направлениях. Скорость одного 15км/ч, скорость другого 18км/ч. Через какое время расстояние между ними будет 132км.?

16. От деревни до города велосипедист ехал со скоростью 12км/ч. Сколько времени он потратит на обратный путь, если увеличит скорость на 4 км/ч?

Источники:

https://egemaximum.ru/13-5/
https://vplate.ru/velosiped/srednyaya-skorost/
https://sport-51.ru/article/cycle-racing/9189-dvuhkolesnyj-galop-kakuju-skorost-mozhno-razvit-na-velosipede.html
https://na5.club/matematika/zadaniya/zadachi-na-dvizhenie-5-klass.html