Велосипедист проезжает расстояние от города до деревни за 45 минут

2 велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу

2 велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов. Oдин ехал со скоростью 22 км/ч, другой- 17 км/ч. расстояние между ними 120 км. Rакое расстояние будет между ними через час?

Схема к задаче

Решение

Найдем общую скорость велосипедистов:

22 + 17 = 39 км/ч — скорость сближения.

Это значит, что за 1 час расстояние между велосипедистами уменьшится на 39 км.

Так как расстояние меду пунктами 120 км, то

120 — 39 = 81 км будет между велосипедистами через 1 час.

Задача 2. Два велосипедиста выехали одновременно из двух пунктов навстречу друг другу и встретились через 18 мин. За сколько минут 2 велосипедист проедет расстояние между этими пунктами, если первый велосипедист проезжает это расстояние за 30 мин.?

Схема

Решение

Как вы видите из таблицы, мы приняли за x — скорость первого велосипедиста, за y — скорость второго.

Расстояние между пунктами у нас одинаковое, так как неизменное.

Выводим расстояние через скорость первого велосипедиста: 30x

Расстояние, зная общую скорость: 18(x + y)

30 x = 18 x + 18 y

18 y = 30 x — 18 x

Нам не нужно искать корень, да это и невозможно, так как уравнение с двумя переменными. Достаточно найти как соотносятся скорости велосипедистов между собой. Для этого разделим обе части уравнения на x:

Получим, что скорость второго велосипедиста относится к скорости первого, как 2 к 3.

Соответственно, соотношения времени за которое преодолеет второй велосипедист по отношении к времени, которое преодолеет первый велосипедист будет обратным, а именно: 3 к 2.

Решим пропорцию, где x — время, потраченное на путь первым велосипедистом (мы его знаем и подставим в пропорцию), а y — время второго велосипедиста:

Подставим время вместо x (30 минут):

Ответ: через 45 минут второй велосипедист преодолеет расстояние между двумя пунктами.

Задача 3. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 28 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 286 км, скорость первого — 10 км/ч, второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Схема

x — расстояние, которое проехал второй велосипедист,

(286 — x) — расстояние первого велосипедиста.

x/30 — время, которое был в пути второй велосипедист.

(286 — x) / 10 — время движения первого велосипедиста.

Мы знаем, что второй велосипедист ехал дольше первого на 28 минут (7/15 часа), получим:

Задача 4. Из двух сел навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью 8 целых 3/4 км/ч, а другой — со скоростью в 1 целую 1/6 раза меньшей. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между селами равно 26 км?

1) Скорость второго велосипедиста:

8 3/4 : 1 1/6 = 35/4 : 7/6 = 35/4 * 6/7 = 5/2 * 3 = 15 /2 = 7 1/2 км/ч

2) Скорость сближения:

8 3/4 + 7 1/2 = 15 3/4 + 2/4 = 16 1/4

3) Найти время до встречи:

26 : 16 1/4 = 26 : 65/4 = 26 * 4/65 = 8/5 часа = 8/5 * 60 = 1 час 36 минут

Как проехать максимум за 1 день

Велосипедные прогулки набирают популярность. Это связано со здоровым образом жизни, на который переходят многие люди, а также приятными эмоциями, получаемыми при езде. Поскольку многие в летний период ежедневно садятся за руль байка, они задаются вопросом: сколько можно проехать на велосипеде за один день?

Подобный вопрос может казаться бессмысленным, но для путешественников он имеет огромное значение. Исходя из расстояния, которое способен преодолеть велосипедист за день, рассчитывается график путешествия, его время и количество привалов.

Многие велосипедисты хотят знать ответ исключительно из спортивного интереса. Узнав средний километраж, можно поставить цель и проверить собственные возможности. Подобные испытания особенно актуальны среди новичков и заслуживают похвалы.

Дистанция

Чтобы узнать, сколько реально возможно проехать на велосипеде, стоит обратиться к книге рекордов Гиннеса. Согласно ей велогонщик Марко Бало за сутки преодолел расстояние в 890 км.

Рассчитав количество километров в день (12 часов), понимаем, что пройденная им дистанция в среднем равна 445 км. Для многих это космическая цифра. Но в реальности для опытного велосипедиста, не являющегося профессиональным спортсменом, 200 км в день – вполне выполнимая задача.

На количество пройденного пути влияет 2 фактора:

• Уровень натренированности велосипедиста;
• Специфика поездки.

Физическая подготовка

Ключевую роль при прохождении больших расстояний выполняет подготовка. Если Вы новичок в велопутешествиях, то через полтора-два часа езды начнете уставать.

Чтобы натренировать свое тело, регулярно совершайте «вылазки» на велосипеде. По вечерам в будние дни можно кататься по 30-40 мин, а в выходные штурмовать дистанции побольше.

Через пару недель Вы сможете проезжать около 3-х часов в день, не чувствуя при этом серьезной усталости. Учитывая, что средняя скорость велосипеда составляет 15-20 км/ч, за 3 часа Вы проедете около 50 км.

Приобретая опыт, правильную технику и настраивая велосипед под себя, через несколько недель Вы без труда покорите вершину в 100 км. О том, как правильно настроить велосипед, можно прочитать в отдельной статье.

Полгода тренировок, и Вы сможете за день преодолеть расстояние в 200 км. Причем на финише Вы не будете смертельно уставшими. Главное техника, подходящий велосипед и некоторые меры предосторожности, но об этом позже.

Стоит отметить, что планка в 200 км является промежуточным звеном между любителями и фанатами велопутешествий. Поэтому не бойтесь цифр и ставьте перед собой достижимые цели.

Особенности поездки

Другим важным фактором является специфика поездки. Сюда включается маршрут, время езды, и цель. Если Вы не просто преодолеваете расстояние, а останавливаетесь на природе, фотографируетесь и рассматриваете достопримечательности, делите дистанцию на 2.

Помните, что поездка в темное время суток дольше. Если Вы едете по пересеченной местности или в горку, ваша средняя скорость будет составлять около 12-15 км/ч. Поэтому за 3 часа непрерывной езды Вы преодолеете около 40 км.

Как легко преодолеть 100 км?

Одной из самых распространенных трудностей при поездке на длинные расстояния, является психический барьер. Многим людям трудно представить дистанцию в 100 км.

Чтобы избавиться от этой преграды, катайтесь на велосипеде ежедневно. Будет полезно приобрести велосипедный компьютер, который ведет отсчет пройденной дистанции и показывает вам, сколько можно проехать на велосипеде за каждый конкретный день в Вашем темпе.

С помощью данных подсчетов Вы увидите пройденную Вами дистанцию и поймете, что «сотня» — это выполнимо.

О том, как выбрать велосипедный компьютер, описывается в этой статье.

Помимо тренировок и опыта для дальней дороги необходим надежный и приспособленный велосипед. Иначе Ваши результаты принесут Вам только боли в мышцах, коленных суставах, смертельную усталость и сбившееся дыхание.

Для путешествий лучше всего подойдет горный велосипед. Подробнее об этом Вы узнаете из статьи о выборе байка для велотуризма.

Подготовив велосипед, обкатывайте ежедневно по 30-40 км, а на выходных по 70 км. Если начинаете чувствовать легкую усталость, перейдите на шаг. Это поможет разгрузить мышцы и суставы, а также восстановит силы. Можно воспользоваться действенным правилом: час в седле, 10 мин пешком. «Войдя в колею» велосипедных прогулок Вы легко перейдете рубеж в «сотню».

О том, как проехать первые 100 км на велосипеде, Вы можете прочитать в этой статье.

Меры предосторожности

При достижении поставленных целей в любом виде спорта главное – благоразумие. Велопрогулки в больших количествах не всегда полезны. Каждый профессиональный велогонщик знает, как важно беречь колени.

При неправильном педалировании Вы рискуете приобрести деформирующий артроз коленных суставов. Это крайне неприятное заболевание, которое невозможно вылечить.

Но не спешите выставлять свой велосипед на продажу в попытке побыстрее избавиться от него. При правильной настройке байка и технике вращения педалей травм можно избежать.

Главное правило – не давить на педали, а вращать их. Причем делать это важно при помощи мышц, а не коленей. Ноги должны быть зафиксированы и повторять круговые движения при вращении.

Чтобы узнать больше о технике педалирования, прочитайте отдельную статью по данной теме.

Еще один успешный способ уничтожить свои колени и растратить силы на первых 20 км – это неправильное использование передач. Ошибка многих начинающих велосипедистов заключается в том, что, сталкиваясь с препятствиями в виде встречного ветра или подъема, они не переходят на пониженную передачу.

Кто-то объясняет это тем, что качает ноги. Возможно, но он также разрушает свои суставы. А при уничтоженных коленях от накачанных икр пользы мало. Во избежание травм старайтесь балансировать между передачами и давать примерно одинаковую нагрузку на ноги на любых скоростях.

Итак, правильно рассчитывайте свои силы, тренируйтесь и покупайте подходящий велосипед, тогда изначально нереальные 200 км, превратятся в легкую велопрогулку.

Задания №11. Задачи на движение по прямой

На этот раз рассматриваем задачи из открытого банка заданий ЕГЭ по математике на прямолинейное движение.

Также смотрите видеолекцию «Текстовые задачи» здесь .

Задачи В14 могут встретиться на ЕГЭ по математике совсем простые, где может даже не потребоваться введение переменной. Чаще будут встречаться задачи, сводимые к решению квадратных уравнений (кстати, что делать, если дискриминант намечается слишком большой, – смотрите здесь и здесь).

Задание 1.

Два велосипедиста одновременно отправились в 130-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Пусть км/ч – скорость второго велосипедиста. Тогда согласно условию км/ч – скорость первого велосипедиста.

Оба велосипедиста проехали 130 км.

Третью колонку таблицы заполняем автоматически, пользуясь формулой :

Время движения первого велосипедиста меньше, чем время движения второго на 3 часа, поэтому

Домножаем обе части равенства на , понимая, при этом, что

К финишу придет первым велосипедист со скоростью , поэтому в ответ отправляем величину (км/ч).

Задание 2.

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 110 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5,5 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Задача очень похожа на предыдущую.

Если не знаете как извлечь корень из большого дискриминанта, загляните сюда и сюда.

Задание 3.

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 80 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 2 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 2 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

Пусть км/ч – скорость велосипедиста на пути АВ. Тогда согласно условию км/ч – скорость велосипедиста на пути ВА.

Длину пути АВ (ВА) 80 км.

Третью колонку таблицы заполняем автоматически, пользуясь формулой :

Время движения велосипедиста на пути ВА меньше, чем время движения на пути АВ на 2 часа, поэтому

Откуда вытекает, что (км/ч).

Задание 4.

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 10 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 60 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 39 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть км/ч – скорость первого автомобиля. Тогда согласно условию км/ч – скорость второго автомобиля на первой половине пути. При этом весь путь считаем км.

Так как автомобили выехали одновременнно из А и прибыли одновременно в В, то

В условии задачи сказано, что скорость первого автомобиля больше 39 км/ч, поэтому оставляем только вариант

Задание 5.

Из двух городов, расстояние между которыми равно 300 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 70 км/ч и 80 км/ч?

Обозначим за ч время нахождения в пути одного автомобиля до встречи с другим.

Тогда один из автомобилий прошел , второй – км.

В сумме эти пути дают км.

Задание 6.

Из городов A и B, расстояние между которыми равно 300 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 2 часа на расстоянии 160 км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.

Встреча произошла ближе к А. То есть автомобиль, выехавший из А, проехал меньший путь, нежели автомобиль из В.

Итак, скорость движения автомобиля, выехавшего из А, есть км/ч.

Задание 7.

Расстояние между городами A и B равно 620 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города A. Ответ дайте в км/ч.

Второй автомобиль проехал км со скоростью км/ч, значит он находился в пути часа.

Первый автомобиль находился в пути на два часа больше, то есть 5 часов.

Поэтому скорость первого автомобиля, проехавшего км за 5 часов есть км/ч.

Задание 8.

Товарный поезд каждую минуту проезжает на 450 метров меньше, чем скорый, и на путь в 240 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.

Прежде всего, переведем м/мин в км/ч.

Обозначаем за км/ч скорость скорого поезда. Тогда скорость товарного – км/ч.

(«Страшные дискриминанты» мы обсуждали здесь)

Откуда Тогда скорость товарного поезда км/ч.

Задание 9.

Расстояние между городами A и B равно 198 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 3 часа следом за ним со скоростью 80 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.

Пусть расстояние от A до C – км. Так как скорость мотоциклиста км/ч, то время в пути AC мотоциклиста – . По условию сказано, что автомобиль в пути AC находился на 3 часа больше, поэтому указываем в таблице время нахождения автомобиля в пути AC – часов.

Далее, автомобиль проделывает путь CB, длина которого выражается у нас через , а мотоциклист возвращается обратно, то есть проделывает все тот же путь CA с той же скоростью км/ч за тоже время .

Скорость автомобилиста на пути CB, также как и скорость на пути AC, есть или км/ч.

Поэтому расстояние с этой скоростью он пройдет за время часов.

Время прохождения автомобилистом пути CB равно времени прохождения пути CA мотоциклистом, поэтому

Вычисление корня квадратного из большого числа – смотрите здесь.

Задание 10.

Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 475 метрам?

Обозначаем за м/мин скорость второго пешехода и за м – пройденный им путь.

Задание 11.

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 12 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

Обозначим за (км/ч) скорость третьего велосипедиста.

Обозначим за (ч) время, прошедшее от старта третьего велосипедиста до встречи со вторым. За это время третий велосипедист проехал км.

Тогда второй находился в пути до встречи с третьим велосипедистом часов и преодолел путь км.

Далее, первый велосипедист, согласно условию, находился в пути часов до встречи второго и третьего велосипедистов и его путь за это время составил

После этого первый, так же как и третий, проехали еще по и км соответственно.

Нам предстоит решить систему:

Конечно же, второй вариант не подходит, так как скорость третьего велосипедиста явно должна быть больше 12 км/ч, иначе он никого не сможет перегнать.

Задание 12.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Согласно условию за 30 секунд поезд проходит расстояние, равное своей длине .

Чтобы найти длину поезда , нужно скорость поезда умножить на секунд.

При этом, заметьте, требуется перевод всех данных в один формат.

Задание 13.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 80 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 500 метров, за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Согласно условию за 36 минут поезд проходит м, где – длина поезда.

Переведем км/ч в м/мин:

Задание 14.

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 80 км/ч и 50 км/ч. Длина товарного поезда равна 1200 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 3 минутам. Ответ дайте в метрах.

Переведем сразу км/ч в м/мин:

За 3 минуты товарный поезд прошел м:

а пассажирский (м).

Согласно условию пассажирский поезд за 3 минуты прошел путь, равный м.

Смотрите фрагмент видеолекции

Побольше оптимизма! И все будет хорошо!

Вы можете пройти тест по задачам на движение по прямой.

Чтобы не потерять страничку, вы можете сохранить ее у себя:

• Задачи №10, часть 4
• Задания №11. Задачи на смеси и сплавы и т.п.
• Задания №11. Задачи на движение по воде
• Тест по Задачам №11. Задачи на движение
• Задачи №10, часть 1
• Задания №11. Задачи на движение по окружности

Здравствуйте! В задании 3 у Вас неправильно найдены корни. Ответ должен быть 8.

Велосипедист проезжает расстояние от города до деревни за 45 минут

Где бы прокатиться на велосипеде одним днем, да так, чтобы было интересно, и при этом не очень далеко от Москвы?

Бывает непросто найти в Сети достойные внимания маршруты, а тем более – наметить путь самому, особенно при острой нехватке времени.

В этой статье собраны, на мой взгляд, лучшие веломаршруты Московской области, подходящие для тех, кто предпочитает заброску на электричке.

Что же понимается под хорошим маршрутом? Что является залогом интересного вело-ПВД (Похода Выходного Дня)?

— реки и водоемы . Так или иначе, самые красивые маршруты области пролегают вблизи рек;

— разнообразный рельеф. Конечно, гор в Подмосковье нет, но есть холмы, ласкающие взор;

— живописные луга, поля, леса. Крупной населенки по возможности избегаем;

— необычные примечательности, в особенности природные (POI – points of interest, точки интереса);

— минимум автомобильного трафика на пути, полевые или лесные (грунтовые) дорожки;

— погодные условия. Не лишним будет попутный ветер и отсутствие грязи после дождей.

Всем ли подойдут эти маршруты? Как насчет начинающих велосипедистов?

Если вы ездили на велосипеде только по городу (асфальт, парки), но не раз проезжали за день 50+ км, то вы справитесь. Если же проезжали меньше, но уверены в своей физической подготовке – почему бы и не попробовать?

Это касаемо наездника. А ведь тип байка тоже важен!

Мы будем подразумевать «горный велосипед» (MTB, mountain bike). То есть, руль на уровне седла или чуть выше, от 10 скоростей, колеса диаметром 26…29’’, покрышки шириной 1,8…2,5’’.

Как правильно рассчитать время прохождения маршрута?

Общее время складывается из ходового времени (движение на велосипеде) и времени в простое. Простои включают закупки еды, перекусы, фотографирование, осмотр POI, разные нужды. Также неплохо иметь запас времени.

Как правило, в простое проходит от трети до половины всего пути, не считая заброски и выброски. Допустим, половину времени вы едете со средней скоростью 15 км/ч, а другую половину – стоите (0 км/ч), в итоге общая средняя выйдет 7,5 км/ч. Именно общую среднюю скорость я советую брать для расчета времени в пути.

Следует учесть, что чем больше участников, тем шире разброс темпа, если они не скатаны.

Все приложенные трэки отражают реальные пройденные в разные года маршруты. Для пущей точности все трэки были перерисованы заново от руки с использованием спутниковых снимков и OSM (OpenStreetMap). А также трэки содержат данные высот и путевые точки (POI), в том числе расположение питьевых родников. Магазины я отмечать не стал – они есть почти в каждом селе, а сетевые супермаркеты несложно найти через Maps.Me, Я.Карты и т.п.

Некоторые маршруты проходят вблизи внешних границ Московской области или даже захватывают соседнюю область; лучше уточнить тарифы вашего сотового оператора, если планируете звонить в походе.

По большей части трэки состоят не из одной нитки, а содержат сегменты-ответвления. Сделано это для удобства, чтобы у вас был выбор вариантов проезда по маршруту.

Вы можете развернуть любую нитку (поменять начало и конец), но это не всегда бывает оправдано.

А по поводу карт и загрузки файлов расскажу в конце статьи.

Статья обновлена 19.03.2021. Подробнее см. заключение

1) Запад. Вдоль Москвы-реки, часть 1

Не зря я начинаю обзор именно с Москвы-реки – это «титульная» река области, и по ее берегам расположено множество живописных мест!

Маршрут холмист, немало спусков в пойму и подъемов на высокий берег.

POI на маршруте: 4 подвесных моста, старые каменоломни, несколько храмов 18-19 веков постройки, Саввино-Сторожевский мужской монастырь.

Грунтовых участков не больше четверти пути, остальное – асфальт с малым трафиком и проселки. Есть два участка по километру с приличным трафиком перед с. Каринское и в д. Ягунино, где надо быть особенно внимательными.

По пути много мест для купания, часть из них отмечены путевыми точками.

• Чтобы скачать трэк в формате .KML, в окошке с картой нажмите кнопку «Увеличить карту» в правом верхнем углу, и оно откроется в новой вкладке браузера. Там вызовите меню (вертикальные «три точки» слева), выберите «Скачать KML».

Полный вариант пути:

пл. Партизанская (или ст. Дорохово) – ст. Звенигород (около 80 км). С осмотром монастыря, скита и центра Звенигорода в конце пути – еще +5…10 км. На такой поход нужно выделить 10-11 часов светового дня, дабы не превращать его в гонку.

Заброска и выброска – по Белорусскому направлению МЖД (оно же Смоленское). Считая от ст. Фили, до Партизанской электричка довезет вас за 1:20…1:40. Обратно от Звенигорода за 1:10…1:20.

Точки схода: ст. Тучково (32 и 39 км пути), пл. Полушкино (45 км пути).

Укороченные варианты (оба на 45…50 км):

— Партизанская (или Дорохово) – Кубинка (или Полушкино)

— Кубинка (или Полушкино) – Звенигород

Первый удобен тем, кто захочет «зависнуть» на скалах-каменоломнях, поскольку уместить в один день 80-90 км маршрута, скалолазание и пещеры просто немыслимо. Смотреть каменоломни рекомендуют осенью или весной, когда их не закрывает зелень.

Второй отрезок живописнее первого, а также подойдет желающим подробнее ознакомиться с монастырем и Звенигородом. При монастыре, кстати, можно купить квас, выпечку и всякие разности. А еще полюбоваться на местных кошек ?

2) Запад. Вдоль Москвы-реки, часть 2

Логическое продолжение первой части в приближении к Москве с запада. Больше половины маршрута проходит в пойме Москвы-реки, поэтому здесь в 2 раза меньше набор высоты, при этом грунтовых дорог 70-80%.

Важное замечание: часть территории поймы присоединили к г. Москва при расширении границ в 2012 году. Кое-где на лугах и полях красуются столбики «частная собственность, проход запрещен», но фактически ограничений нет (на 2020 год). Тем не менее, в любой момент там может начаться застройка, так что – спешите видеть…

Маршрут (основная нитка) большей частью видовой, созерцательный, из POI – три храма. Есть пляжи, но нет родников.

Длина основной нитки от ст. Звенигород (Белорусское направление МЖД) до пл. Красногорская (Рижское направление МЖД) – 65 км. Можно уменьшить это расстояние на 6 км, исключив в начале пути «крюк» через центр Звенигорода, но для этого придется проскочить 1,5 км по ЦКАД под горку.

Точка схода на ЖД, по сути, только одна – это пл. Барвиха Усовской ветки Белорусского направления МЖД (путь уменьшится до 53 км).

Можно и удлинить путь на 10-12 км, причем двумя способами. Первый – увеличить «крюк» до моста БМО (Большая Московская Окружная ЖД, или Большое Кольцо МЖД).

А второй способ может быть полезен тем, кому Рижское направление удобнее Белорусского. Едем по Рижскому ходу до ст. Манихино (около часа от МЦК/МЦД Стрешнево), потом сквозь дачи спускаемся

600 м до платформы 165 км БМО, откуда на пустой и де-факто бесплатной электричке (состав 4-6 вагонов) едем 12 минут до пл. 177 км БМО. Только надо учесть, что платформы эти – низкие, т.е. на уровне земли, и в тамбур забираемся с великом по ступеням. И главное, что электричек – 3 штуки в день. Утренняя (на 2020 год) в 9:18. Если опоздаете, придется ехать следующим по списку маршрутом ?

Выйдя на пл. 177 км, оказываемся в дивной глуши! Проехав по тропе луг, речку по мостику и поле, попадаем на пустой асфальт до Звенигорода. Через 3 км – родник в лесу у дороги.

Можно выйти и позже, на пл. Дюдьково возле скита монастыря (с родником и купелью), и тогда удлинения нитки пути не будет (получатся примерно те же 65 км).

…В конце пути наш маршрут огибает берегом Ильинскую пойму, на которую давно положили глаз застройщики, но там, к счастью, до сих пор обрабатывают поля. К пойме примыкает уникальный памятник природы, заказник «Лохин остров», на который ведет единственный мостик. Можно сделать кружок по острову, добавив несколько километров пути.

К сожалению, невдалеке от Острова и Поймы ведется масштабная стройка жилых кварталов, и в ближайшем будущем нагрузка на экосистему сильно возрастет…

Завершающий отрезок пути частично проходит по Ильинскому шоссе, будьте осторожны.

Тем, кому удобнее Белорусское направление, могут, покатавшись по Пойме и Острову, финишировать на пл. Барвиха, где каждый час останавливаются электрички на Москву (короткие, 5 вагонов).

3) Запад. Истра и Маглуша

Удобный маршрут средней холмистости вдоль Рижского хода ЖД «от дальней станции к Москве», много точек схода. Общая длина – 70 км, из которых около ¼ грунтов. Маглуша – это приток р. Истра, которая, в свою очередь, впадает в Москву-реку.

Начинается путь у ст. Румянцево (полтора часа езды от МЦК/МЦД Стрешнево), заканчивается у пл. Малиновка (или ст. Дедовск).

Первые 6 км – шоссе со средним движением, по сторонам которого находятся остатки бывших пионерских лагерей. Кое-где, возможно, нет охраны (это для любителей полазить).

В Савельево есть «Пятерочка», за ней сворачиваем на пустую дорогу вдоль Маглуши. Затем, после небольшого грунтового участка, попадаем в д. Филатово, а за ней – Глебово. Здесь прямо-таки средоточие POI: 2 храма, 2 родника и купель, 2 старых аллеи и развалины усадьбы.

Следующее такое место – Новоиерусалимский мужской монастырь (и объекты вокруг него). Тут вообще можно провести полдня, а то и весь; но тех, кто все-таки хочет покататься, путь-дорожка ведет грунтами по пойме Истры (но можно проехать и через город).

Очередная остановка – п. Троицкий. Два храма, два родника, купель. Поселок, в основном, дачный, но довольно старый; думается, что участки тут давали не простым людям, а деятелям искусства, культуры или науки. Прокатившись по его улочкам, вы поймете, о чем я!

Не доезжая п. Снегири есть вечно грязный участок в несколько десятков метров. Даже в сильную сушь он редко просыхает до конца. Аккуратность там не помешает.

А южнее Снегирей находится село Рождествено, рядом с которым раскинулись обширные поля-луга. Мало осталось таких местечек в пределах 20 км от МКАД, где можно по-настоящему ощутить простор! И при этом относительно тихих и безлюдных.

В сухую погоду, когда воздух достаточно прозрачен, с северной вершины полей можно разглядеть высотки г. Одинцово и запада Москвы – это не менее 25…30 км по прямой!

Эти поля продолжают существовать благодаря ферме с необычными коровами, относящейся к РАН. Правда, не обошлось без коррупции, в результате которой на краю полей выросли многоэтажки…

Вы можете поддержать ферму, купив там сырое молоко (с 14 до 15 или с 18 до 19 ч ежедневно; тару можно взять свою). Иногда продают творог и сливочное масло (дорого, но мило).

4) Север. Сестра и Яхрома

Савеловское направление МЖД. Старт – пл. Мельдино. Считая от МЦК/МЦД Окружная, до Мельдино ехать более 2 часов, но оно того стоит.

Маршрут довольно плоский (по большей части – асфальт), при этом тихий, спокойный и приятный. Лишь в самом конце придется проехать 3 км по Дмитровскому шоссе, чтобы пересечь канал им. Москвы.

Точек схода нет (только автобусы), поэтому лучше решить заранее, каким путем ехать (от 57 до 80 км).

Сразу после пл. Мельдино вам предстоит паромная переправа через канал им. Москвы (платная, 40-50 рублей с велосипедиста на 2020 год). За паромом – пустой асфальт посреди лесов, через 6 км он выходит в долину р. Сестра (приток Дубны). Если вы выбрали короткий путь, то проедете по этому шоссе еще 28 км. А если выбрали длинный, то перед деревней Дрочево следует повернуть на Меленки, за которыми вас ждет подвесной мостик на другой берег Сестры.

POI на маршруте («длинный» вариант): паром, остатки плотины малой ГЭС, 2 подвесных мостика, несколько храмов 16-19 веков постройки, Николо-Пешношский мужской монастырь, радиотелескоп МГТУ им. Баумана (чуть в стороне).

Во второй половине пути взору откроются дальние виды на поля Яхромской поймы. В советское время русло р. Яхрома было искусственно изменено, а заболоченную низину осушили и превратили в огромный огород, который до сих пор снабжает Москву овощами.

Завершится маршрут на пл. 75 км или ст. Каналстрой того же Савеловского направления. Смотрите расписание: не все электрички имеют там остановки.

5) Север. Дубна и Веля

Преимущественно асфальтовый маршрут между Ярославским и Савеловским направлениями МЖД. Один из моих любимых! Южная часть – очень холмистая (Клинско-Дмитровская гряда), северная – относительно ровная.

Основная нитка: пл. 83 км (Яр.) – ст. Вербилки (Сав.), длина 72…75 км

Вторая нитка: пл. Абрамцево (Яр.) – ст. Вербилки (Сав.), длина 80…85 км (или короче на 18 км, если старт от пл. 62 км БМО)

Точек схода нет (только автобусы).

Рельеф непростой, так что рассчитывайте свои силы. Но где рельеф – там и красóты!

Для опытных катальцев есть возможность удлинить основную нитку вплоть до 115 км. Или же вообще и старт, и финиш сделать на Яр. напр. (смотрим трэк!)

Между Вербилками и Орудьево – богатый хвойный лес, через который ведет приличная колея (через ЖД у Очево – тропа). После дождей там грязно.

Старинные храмы, холмистые пейзажи – этого на маршруте в достатке! А особо отмечу два места. По основной нитке это Загорская ГАЭС (гидроаккумулирующая электростанция) – хитрая вещь, которая, по сути, потребляет энергии больше, чем отдает. А по второй нитке (или по удлиненной первой) – это село Ольявидово, расположенное на холме, и его живописное окружение.

Еще можно отметить старейший в России фарфоровый (фарфорный) завод в Вербилках, который как-никак действует и даже проводит экскурсии и мастер-классы.

6) Север. Сорочаны, канал и Мураново

Полный вариант: ст. Яхрома (Сав.) – пл. Ашукинская (Яр.), длина 73…77 км

Короткий вариант: ст. Икша (Сав.) – пл. Ашукинская (Яр.), длина 46…50 км

Не скажу, что маршрут шибко интересный, зато близкий по заброске и популярный. При желании можно развернуть нитку – особенно, если вы не уверены в своих силах для полного варианта (можно будет сойти в Икше).

Грунт/асфальт: 20/80%, выраженная холмистость. 7 километров маршрута проходят по берегу канала им. Москвы. Купалка также возможна в Икшинском/Пестовском водохранилище.

Около Яхромы – красивые виды; а посередине пути находится широко известная в узких кругах зона отдыха «Хвойный Бор» — в тамошнем лесу раскатали очень грязные колеи, и поэтому трэк содержит объезд (срезку). От Хвойного Бора до Ашукино – малозагруженный асфальт.

7) Север/восток. Воря и Торгоша

Ярославское направление МЖД. Длина маршрута – от 55 до 75 км, из них 15…20 км грунтов. Холмистость средняя или выше.

Старт на ст. Фрязино, финиш на пл. Федоровское, пл. Радонеж или ст. Сергиев Посад.

Дороги, в целом, тихие. При финише в Радонеже или С-Посаде последние километры будет средний трафик. На пл. Федоровское электрички раз в 2 часа.

На лесном озере в выходные может быть уйма народа; тогда купаться лучше в Воре (или Торгоше) севернее Красноармейска. Но берега озера красивы; а поздней осенью, когда лиственные деревья уже облетели, вечнозеленые хвойные леса напомнят об ушедшем лете, если вам удастся выкроить солнечный денек.

Из-за стройки ЦКАД кусок маршрута мне пришлось переделать. И есть в начале пути, за Камшиловкой, участок через дачи под вопросом (свободен ли проезд, смогу узнать позже. Пишите комментарии!)

8) Восток. Мещера Нерская

Мещерская низменность очень популярна среди велосипедистов. Относительно редкая населенка, ароматные боры, разветвленная сеть лесных дорог. Вот только все это благолепие находится не так уж и близко от столицы. Однако есть несколько маршрутов в пределах 1,5 часов езды на электричке. Предлагаю вам один из них.

Старт на ст. Виноградово (Рязанское направление МЖД), финиш на пл. Казанское (Горьковское, оно же Нижегородское направление МЖД). Возможен сход ровно на половине пути, длина которого – около 70 км, почти треть из них – грунты. Маршрут весьма плоский, как и вся Мещера.

На пути есть родники, старинные здания, самобытный дом-музей народных умельцев. Но изюминка этого похода – лесная дорога длиной в 15 км и оборудованная стоянка на р. Нерская. При желании маршрут можно развернуть и поехать с севера на юг, если солнце в глаза не будет помехой (или же погода облачная). Тогда красивые леса будут у вас во второй половине пути.

9) Юг. Вдоль Северки

Река Северка – приток Москвы-реки – течет среди полей, лугов и перелесков юга и юго-востока Московской области. И маршрут наш, ведущий с запада на восток вниз по течению этой речки, проходит, по большей части, по открытой местности. Поэтому грунты здесь сохнут достаточно быстро.

Маршрут слабохолмистый, но длинноват для начинающих, да и грунтовок немало. Длина 78…80 км. В принципе, можно урезать маршрут до 54…62 км, закончив путь на БМО (электрички на Воскресенск или Михнево), но вечером там лишь по одной электричке в каждую сторону.

Старт — на ст. Барыбино (Павелецкое направление МЖД), это около 1 часа езды, считая от пл. Верхние Котлы.

Финиш — на ст. Пески (Рязанское направление МЖД); обратно ехать 1:40…1:50 до пл. Андроновка.

Маршрут насыщен культовыми зданиями (8 храмов), а вот с местами для купания как-то не очень. Но они есть ?

В самом конце – пересечение Москвы-реки по наплавному (понтонному) мосту, который могут отвести на время прохода судна по реке. Случается это нечасто, но из-за этого можно опоздать на электричку и ждать следующей. Кстати, линия железной дороги между Москвой и Рязанью – с левосторонним движением, ибо проектировали второй путь англичане в 19 веке. Так что пути не переходим ?

10) Юг. Талеж и Шкинь

Это, скорее, 2 отдельных маршрута: один короче, другой длиннее. Хотя, продвинутые велосипедисты осилят всю нитку ?

Короткий маршрут длиной около 50 км начинается у пл. Луч (это 1:40 на электричке, считая от Курского вкз.) и проходит поблизости от реки Лопасня. На пути есть и грунтовки, и проселки, и тихие асфальтовые дороги (их больше всего). По берегам реки есть подъемы и спуски. В общем, скучно не будет!

Главные POI – это мужской монастырь (Давидова пустынь) у села Новый Быт, основанный в 16 веке, и талежский родник (он же Давидов источник).

Родник у села Талеж – один из самых эпичных и противоречивых во всей области. Дето в том, что благоустроено это место было в лихие 90-е на деньги подольских и чеховских «братков», которые пытались таким образом то ли покаяться, то ли откупиться от злодеяний… Более того, на территории ранее упомянутого монастыря захоронены двое из них, приложившихся к восстановлению обители. Такие вот дела.

Закончить маршрут можно двумя путями. Основной вариант (лесистый асфальт и пара километров грунтовок) приведет к пл. Шугарово Павелецкого направления МЖД; второй вариант длиннее всего на 2 км, идет он по открытым местам с участком мощеной булыжником старинной дороги в Михнево (тоже Павелецкое направление, чуть больше электричек).

А теперь про длинный маршрут (

70 км). Начинается он от пл. Шугарово и ведет примерно вдоль хода БМО (Большого Кольца МЖД), пересекая вышеописанный маршрут «вдоль Северки» в старинном селе Шкинь. По этой причине оба этих маршрута можно использовать совместно, получая вариации.

Грунтовые участки наличествуют только в конце, после села Шкинь, в том числе лесная дорога по старинному тракту, где может быть грязновато. Но, взяв концовку от «Северки», можно вообще исключить грунты (тогда длина пути уменьшится до 65 км). А также можно объехать лесной тракт через Ратчино.

Заканчивается маршрут в Воскресенске (пл. 88 км Рязанского направления), откуда около 1,5 ч езды на электричке до МЦК.

11) Юг. Серпухов-Ступино

Еще один маршрут между Курским и Павелецким направлениями, на удалении около 100 км от вокзалов, среди приокских смешанных лесов и боров. Рельеф присутствует, но не сильный. Грунтовые участки – в самом начале и самом конце.

Основная нитка имеет длину 65 км. Начало у пл. Авангард (дабы не соваться в суетливый Серпухов); через 15 км окольными путями попадаем в Данки – форпост Приокско-Террасного государственного биосферного заповедника, где содержатся зубры. На зубров можно посмотреть в рамках экскурсии.

Далее несколько километров шоссе идет по заповедной территории, где заходить за обочину нельзя. Следующие 7-8 км дорога идет уже через общедоступные леса, где встречаются места отдыха (лавочки с навесом). Затем леса расступаются, открывая пойму сначала Лопасни, а потом – Оки.

Там, на Оке, у границы городских округов (бывших районов), места особо «элитные», и их облюбовала местная знать. На самой границе дорога перекопана (на 2020 год), но проехать на велике можно. И залезть на живописный песчаный бугор, поросший соснами.

Но если дорогу всё-таки воссоединят, то трафик на этом маршруте резко возрастет…

— вместо спуска к Оке после Игумново можно свернуть вдоль р. Лопасня на Михнево (лучше в сухую погоду). За селом Хатунь эта ветвь вливается в маршрут через Талеж, описанный выше. Общее расстояние почти не изменится;

— можно укоротить путь на 6 км, закончив на ст. Ступино, посмотрев центр города ранне-советской застройки. Но основная нитка с финишем на пл. Акри всё же интереснее (сосны, Ока, виды, монастырь).

12) Юг/юго-запад. Истья и Нара

Маршрут между Киевским и Курским направлениями, весьма пересеченный и разнообразный. Часть маршрута проходит по Калужской области.

Старт – ст. Балабаново (Киевское напр., 1:30…1:40 от вокзала) или пл. Мачихино БМО (есть прямая электричка с Киевского вкз., в пути 1:45), финиш – ст. Шарапова Охота (Курское напр., 1:45 до вокзала).

Как видите, тут снова «вилка», т.е. появляется и третий вариант: Балабаново <–> Мачихино.

Основная нитка: Балабаново –> Шарапова Охота, длина 72…75 км.

Сначала нитка ведет берегами р. Истья (приток Нары, впадающей в Оку у Серпухова). До впадения в Нару главная примечательность – это парк птиц «Воробьи». Многие наверняка слышали о нем. Впрочем, туда лучше наведаться с детьми. А я вот не приветствую содержание крупной живности в неволе (особенно летающих птиц!) без крайней необходимости. Как бы то ни было, можно погулять по саду камней рядом с зоопарком.

Перейдя Нару по подвесному мостику, вы окажетесь в селе Тарутино, где находился штаб Кутузова во время войны 1812 года. В те дни здесь состоялось историческое сражение, а теперь в селе находится музей на территории мемориального комплекса. А вокруг кое-где сохранились земляные укрепления той войны.

Далее основная нитка поведет левым (северным) берегом Нары, но от музея можно проехать и южным берегом, чтобы не возвращаться через село. Только надо учесть, что эти земли к югу от Нары относятся к ГК «Таруса» – это что-то вроде «южного Завидово», охотничья вотчина высших чиновников. Однако полоса заказника между А-108 и рекой Нара вряд ли интересует егерей.

Еще чуть дальше, перед деревней Мелихово, грунтовая дорога пересекает брод глубиной вплоть до пояса (в межень – по колено). Хорошее место для бодрого купания ? Брод можно объехать южным берегом Нары, добавив несколько вёрст (смотрите трэк ниже).

Ну, и кратко про дополнительную нитку Мачихино-Тарутино. Главное там – Радужный водопад. Небольшой водопадик, высота меньше 3 м, но красивый, особенно в большую воду!

Если поедете от Мачихино до Шараповой охоты, то готовьтесь к 82…85 непростых километров. А вот от Мачихино через Тарутино до Балабаново получится 63…65 км, причем это расстояние можно увеличить, сделав «петлю» берегами Нары.

При финише в Мачихино изучайте расписание заранее. Прямая электричка до Москвы может быть слишком рано, и тогда вам придется делать пересадку в Бекасово-1.

13) Восток. Мещера глубокая

Начинается маршрут на ст. Авсюнино (электрички на Шатуру и Черусти от Казанского вокзала, время в пути от пл. Андроновка 1:40…1:55). А финиш на Горьковском (оно же Нижегородское) направлении МЖД: до ст. Покров получится 64 км. Если в конце пути останется время, силы и желание, то можно продлить путь на 11, а то и на 17 км (и выйдет соответственно 75 или 81 км). Можно и наоборот, уменьшить путь до 58 км, начав на пл. Запутная (на 2 остановки дальше Авсюнино).

Суть маршрута – это песчаные (и не очень) дорожки сквозь красивые и ароматные мещерские леса. А особенно – дремучий участок пути длиной 20 км к северу от деревни Мануйлово. 20 км лесных дорог без населенных пунктов – это немало для Подмосковья! Несмотря на то, что участок относится ко Владимирской области.

Перед преодолением участка загляните на родник в д. Старый Покров (там есть и купель).

В целом, грунтовок на маршруте больше половины, и это непростые грунты: кое-где возможна пешка по пескам, в которые зарываются даже колеса с широкими покрышками. Но лесная глушь того стоит!

Вот только весной после половодья и летом после сильных дождей ехать не советую. И – помнить про комаров. Лучшее время для Мещеры – это конец лета и погожие осенние дни.

14) Юг. Пахра и Суханово

Решил я всё-таки добавить в список и этот маршрутец, хотя проходит он всего-то в 10-15 км от МКАД в местах с относительно большой населенкой. На 2020 год он актуален, но вблизи столицы всё меняется довольно быстро…

Интересностей на пути немало: каменоломни «Силикаты», «Сьяны» и «Кисели», домодедовский известняковый карьер («Подмосковные скалы»), Бутовский расстрельный полигон, усадьба Суханово, усадьба Горки («Ленинские»), мемориальный павильон-вокзал платформы Ленинская, плотина бывшей малой ГЭС на Пахре (одна из первых ГЭС в СССР). А также храмы, родники, подвесные мостики и просто красивые виды на реке Пахра.

На маршруте практически нет загруженных шоссе (по меркам ближней области), много грунтовок и местных дорог. Общее расстояние – от 30 до 70 км; ЖД рядом, Москва тоже рядом, и трудностей с этим быть не должно.

Начинать советую на МЦД-2 Силикатная: через несколько километров у д. Ерино будет родник в красивом нагорном лесу над рекой Десна (приток Пахры). На стрелке Десны и Пахры стоит известная усадьба Дубровицы с уникальным роскошным храмом постройки конца 17 века, но, увы, он будет скрыт за лесом, а мостов в Ерино нет. И еще: после дождей на лесных склонах грязно и опасно, и тогда лес лучше «срезать» мимо дач.

Между М-2 и М-4 вдоль Пахры много распаханных полей, местами встречаются и теплицы; раньше там не совсем легально околачивались китайцы или вьетнамцы, но в последние годы они исчезли, и проблем с проездом быть не должно.

Завершить путь можно на пл. Ленинская Павелецкого направления, а можно и на МЦД-2 Бутово. 70 км получится, если вы посетите все POI (путевые точки).

В заключение напишу, что эта страница будет по возможности обновляться, в том числе при добавлении или изменении маршрутов. Текут не только реки – «всё течет, всё меняется»…

Вы тоже можете принять участие в наполнении этой выборки. Пишите нам!

19.03.2021 — добавлены маршруты №13 и 14

А для тех, кто уже умудрен опытом однодневок и хочет большего, у нас появилась статья про двух- и трехдневные веломаршруты в Подмосковье!

И — приведу несколько советов.

• Не забывайте: погода – это важный фактор похода. Например, ехать против сильного ветра не только неприятно, но и ощутимо тяжелее. То же самое можно сказать и про глинистые грунты после дождей (хотя есть и любители).

• Если участок шоссе прямой, как стрела, а трафик низкий, то автомобили могут носиться с высокой скоростью. И если при этом твердой обочины (плеча) нет, то такая дорога может быть даже опаснее, чем оживленная магистраль с технической полосой.

• Пожалуйста, не ориентируйтесь по «голому» трэку, всегда загружайте трэки поверх карт или спутниковых снимков! Нитки отрисованы мной аккуратно, но не исключены, к примеру, ошибки координатной привязки местности со стороны поставщиков карт или снимков.

Чтобы пользоваться трэками (.GPX или .KML/.KMZ), выберите подходящее приложение для вашего смартфона. Могу порекомендовать Maps.Me (для отображения .KML/.KMZ) и Locus (для .GPX). Про GPS-навигацию в велопоходах у меня есть статья.

(.KMZ — это всего лишь упакованный в ZIP-архив файл .KML)

А если вы используете приборы типа Garmin, то, скорее всего, знаете, как работать с трэками ?

Также вы можете скачать нужные вам файлы .GPX или .KML напрямую с Google Drive.

ВПР по математике 2020 — 5 класс (вариант 1)

2. Запишите в виде смешанного числа значение выражения .

Решение:
.
Ответ: получилась дробь: .

3. Запишите в ответ наименьшее из чисел: 3,42; 2,43; 4,23; 2,34.

4. В магазин завезли овощи. Две седьмых всех овощей — помидоры, а три седьмых всех овощей — огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 105 кг?

Решение

105 : 3 = 35 (кг) — столько кг в 1/7 овощей
35 * 2 = 70 (кг помидор)
Ответ: в магазин завезли 70 кг помидор.

5. Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?
261 + = 219 + 184

Чтобы найти число, которое должно быть вписано в окошко, произведем следующие действия:

219 + 184 = 403, тогда

Чтобы найти второе слагаемое, нужно из суммы вычесть первое слагаемое: 403 — 261 = 142.
Ответ: в окошко нужно вписать число 142.

6. За 40 минут Алексей проехал на автомоиле 42 км. Сколько километров Алексей проедет за 1 час 40 минут, если будет ехать с той же скоростью?

Решение

Если за 40 минут Алексей проехал на автомобиле 42 км, то это означает, что он едет со скорость: 42/40 км/мин. Тогда за время 1 час 40 минут = 100 минут Алексей проедет расстояние: 42/40 * 100 = 42/4 * 10 = 42/2 * 5 = 21 : 5 = 105 км.

Ответ: за 1 час 40 минут Алексей проедет 105 км.

7. На одну юбку нужно 1 метр и 20 сантиметров ткани. В ателье есть 8 метров такой ткани. Какое наибольшее число таких юбок можно из неё сшить?

Решение:

1 метр 20 см = 120 см

800 : 120 = 6 (ост. 80)
Ответ: можно сшить 6 юбок из 8 метров ткани, имеющейся в ателье.

8. В январе завод выпустил 300 холодильникеов, а в феврале 324. На сколько процентов выросло производство холодильников в феврале по сравнению с январём?

Пусть 300 холодильников — это 100%, тогда 300 : 100 = 3 (хол.) — это 1%.

Ответ: производство холодильников в феврале выросло на 8% по сравнению с январем.

9. Найдите значение выражения 162 + 20 ⋅ (5621 — 33) : 11 . Запишите решение и ответ.

Решение

1) 5621 — 33 = 5588;
2) 20 ⋅ 5588 = 111 760;
3) 111 760 : 11 = 10 160;
4) 162 + 10 160 = 10 322.
Ответ: 10 322.

10. В магазине продаётся офисная бумага разных торговых марок. В таблице даны количество листов в пачке и её цена. Нужно купить 1000 листов бумаги одной марки. Сколько рублей будет стоит наиболее дешёвая покупка?

Запишите решение и ответ.

Решение

Добавим в таблицу ещё один столбец:

Ответ: наиболее дешёвая покупка будет стоить 610 рублей.

11. На диаграмме показано, сколько желаний исполнит старик Хоттабыч в каждый день недели. Пользуясь этими данными, ответьте на вопросы.

11.1. В какой день старик Хоттабыч исполнил меньше всего желаний?

11.2. Сколько всего желаний исполнил старик Хоттабыч за три первые дня недели?

12. На рисунке дано поле, расчерченное на квадраты со стройной 3 см. На нём изображена фигура.
12.1. Найдите площадь закрашенной фигуры. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Всего на рисунке закрашено 8 квадратов. Площадь каждого из них 3 * 3 = 9 кв. см. Значит площадь закрашенной фигуры:

Так как площадь одного квадрата на поле 9 кв. см, то раздеми 135 на 9: 135 : 9 = 15. Получается, что фигура должна состоять из 15 квадратов, то есть это может быть прямоугольник со сторонами 3 и 5. Изобразим его на поле.

Ответ

13. От деревянного бруска размеров 30см*90см*100см отпилили несколько дощечек размером 8см*30см*50см. после этого остался брусок объёмом 54 000 см.кв. Сколько дощечек отпилили?

30 * 90 * 100 = 270 000 кв. см — объем деревянного бруска

270 000 — 54 000 = 216 000 — объем, который спилили

8 * 30 * 50 = 12 000 объем одной дощечки

216 000 : 12 000 = 18 дощечек

Ответ: отпилили 18 дощечек.

14. Оля купила пакетик орехов. Когда Оля съела один орех, число оставшихся орехов стало делиться на 2. Оля съела еще один орех, и оказалось, что число оставшихся орехов стало делиться на 5. Сколько еще орехов надо съесть Оле (как можно меньше), чтобы все оствшиеся орехи она смогла раздать поровну своим десяти подругам?

Предположим, что у Оли осталось 10 орех. К этом числу нужно добавить некоторое число, чтобы оно делилось на 5. Это будет число 5, так как 10 + 5 = 15, а 15 делится на 5.

Предположим, что у Оли осталось 20 орех. К этом числу нужно добавить некоторое число, чтобы оно делилось на 5. Это также будет число 5, так как 20 + 5 = 25, а 25 делится на 5.

Получается, что Оле надо съесть 5 орех, чтобы все оставшиеся орехи она смогла разделить поровну своим десяти подругам.

Источники:

https://spishu.ru/publ/domashka/matematika/2_velosipedista_vyekhali_odnovremenno_navstrechu_drug_drugu/39-1-0-108
https://velife.ru/katanie/skolko-kilometrov-mozhno-proexat-na-velosipede-za-den.html
https://egemaximum.ru/13-5/
https://bikelifeforms.ru/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%80%D1%88%D1%80%D1%83%D1%82%D1%8B-%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BC%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8C%D0%B5
https://shkolnaiapora.ru/vpr/5-klass/vpr-po-matematike-2020-variant-1